第 3 章关系规范化基础

第3章关系规范化基础

关系规范化基础 • 数据依赖 • 关系规范化 • 第一范式 • 第二范式 • 第三范式 • BC范式

数据依赖 • 数据依赖包括函数依赖和多值依赖，我们这本书只讨论有关函数依赖的内容。 • 函数依赖涉及到平凡函数依赖、非平凡函数依赖、完全函数依赖、局部（部分）函数依赖、直接函数依赖和传递函数依赖等概念。 • 函数依赖的定义：设一个关系为R（U），X和Y为属性集U上的子集，若对于元组中X上的每个值都有Y上的一个惟一值与之对应，则称X和Y具有函数依赖关系，并称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记作X→Y，称X为决定因素。

平凡与非平凡函数依赖的定义：设一个关系为R（U），X和Y为属性集U上的子集，若X→Y，且X不包含Y，则称X→Y 为非平凡函数依赖，否则，若X包含Y，则称X→Y 为平凡函数依赖。 • 完全与部分函数依赖的定义：设一个关系为R（U），X和Y为属性集U上的子集，若X→Y，同时X的一个真子集X’也能够函数决定Y，即X’→Y，则称X部分函数决定Y，或Y部分函数依赖于X，记作X-P→Y。否则若不存在X的一个真子集X’，使得X’也能够函数决定Y，则称X完全函数决定Y，或Y完全函数依赖于X，记为X-f→Y。

传递与直接函数依赖的定义：一个关系为R（U），X，Y和Z为属性集U上的子集，其中X→Y， Y→Z，但Y→X且Y不包含Z，则存在X→Z，称此为传递函数依赖。否则称X→Z为直接函数依赖。 • 设一个关系为R（U），X，Y和Z为属性集U上的子集，若X→Y，则存在XZ→YZ和XZ→Y。

函数依赖的一些常用规则 • 自反性：若X包含Y，则存在X→Y。 • 增广性：若X→Y，则存在XZ→YZ。 • 传递性：若X→Y和Y→Z则存在X→Z。 • 合并性：若X→Y和X→Z则存在X→YZ。 • 分解性：若X→Y且Y包含Z，则存在X→Z。 • 伪传递性：若X→Y和WY→Z则存在WX→Z。 • 复合性：若X→Y和Z→W则存在XZ→YW。 • 自增性：若X→Y，则存在WX→Y。

最小函数依赖集的定义：设一个关系为R（U），X和Y为U的子集，若X→Y，并且为完全非平凡函数依赖，同时Y是单属性，则称X→Y为R的最小函数依赖。由R中所有最小函数依赖构成R的最小函数依赖集，其中不含有冗余的传递函数依赖。最小函数依赖集的定义：设一个关系为R（U），X和Y为U的子集，若X→Y，并且为完全非平凡函数依赖，同时Y是单属性，则称X→Y为R的最小函数依赖。由R中所有最小函数依赖构成R的最小函数依赖集，其中不含有冗余的传递函数依赖。 • 候选码的定义：设一个关系为R（U），X为U的一个子集，若X能够函数决定U中每个属性，并且X的任何真子集都不能函数决定U中的每个属性，则称X为关系R的一个候选码。 • 根据一个关系模式的语义，能够求出它的最小函数依赖集，从而能够得到各属性间的函数依赖关系，以及得到所有的候选码。

关系规范化 • 第一范式是一个关系的最低规范化级别，它确保关系中的每个属性都是单值属性，即不是复合属性。 • 第二范式消除了关系中所有非主属性对候选码的部分依赖。若关系中的每个候选码都是单属性，则符合第一范式的关系自然也达到第二范式。 • 第三范式消除了关系中所有非主属性对候选码的部分和传递依赖。

BC范式消除了关系中所有属性对候选码的部分和传递依赖。若一个关系达到了第三范式，并且它只有单个候选码，或者它的每个候选码都是单属性，则该关系自然也达到BC范式。BC范式消除了关系中所有属性对候选码的部分和传递依赖。若一个关系达到了第三范式，并且它只有单个候选码，或者它的每个候选码都是单属性，则该关系自然也达到BC范式。 • 关系规范化的过程就是概念单一化和逐步分解关系的过程，就是把属性间存在的部分和传递依赖逐步转化为关系之间1对1或1对多联系的过程。

通过关系的规范化能够逐步消除数据冗余和操作异常，从而提高数据的共享度，提高插入、删除修改数据安全性、一致性、单一性和灵活性。但规范化程度越高，查询时愈需要进行多个关系之间的连接操作，从而增加了一些查询的复杂性。通过关系的规范化能够逐步消除数据冗余和操作异常，从而提高数据的共享度，提高插入、删除修改数据安全性、一致性、单一性和灵活性。但规范化程度越高，查询时愈需要进行多个关系之间的连接操作，从而增加了一些查询的复杂性。 • 对于一般应用来说，通常是规范化到第三范式就可以了。

实例分析： • 假设一个关系为R(A,B,C,D,E)，它的最小函数依赖集为FD={ A→B,C→D, C→E }，则该关系的候选码为什么？该关系属于第几范式，请简要地说明理由。若要规范化到高一级的范式，则将得到什么样的关系。 • 解答：该关系的候选码为（A，C）。 • 因为该关系中存在有非主属性对候选码的部分函数数依赖，即A→B,C→D， C→E，其中B，C和E只依赖于候选码的部分A或C，所以该关系只属于第一范式。 • 若要规范化到高一级的范式，则需要将关系R根据属性对候选码的部分依赖拆分成三个关系，它们分别为： R1（A，B）和R2（C，D，E）， R3（A，C），这三个关系达到了BC范式的要求。

第 3 章 关系规范化基础