1 / 16

Сумма углов выпуклого многоугольника

Сумма углов выпуклого многоугольника. Кунаева Людмила Ивановна учитель математики ГБОУ СОШ № 511 г. Москвы 2012 г. А. Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

gage-gaines
Download Presentation

Сумма углов выпуклого многоугольника

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Сумма углов выпуклого многоугольника Кунаева Людмила Ивановна учитель математики ГБОУ СОШ № 511 г. Москвы 2012 г. А

  2. Выпуклый многоугольник - многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Диагональ многоугольника – отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. Сумма углов треугольникаравна 180⁰. А

  3. Проверка результатов исследования

  4. Проверка результатов исследования Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180⁰

  5. Проверка результатов исследования Внешний угол выпуклого многоугольника – угол, смежный с каким-нибудь углом этого многоугольника.

  6. Проверка результатов исследования Вывод: сумма внешних углов n- угольника равна 360⁰

  7. Задание №1. Найти сумму углов выпуклого n-угольника:

  8. Ответы для проверки Задания №1:

  9. Задание № 2. Может ли сумма углов выпуклого n- угольника равняться: А) 1620 ⁰ Б) 990 ⁰ В) 1260 ⁰ Если может, то найдите число сторон этого многоугольника

  10. Ответы для проверки Задания №2: А) n = 1620 :180 + 2 = 11 Б) n = 990 : 180+ 2 = 7,5  N В) n = 1260 :180 + 2 = 9

  11. Задание №3. Каждый угол выпуклого n- угольника равен: А)120 ⁰ Б)108 ⁰ В)150 ⁰ Найти число сторон этого многоугольника

  12. Ответы для проверки Задания №3: А) (n-2)*180 = 120*n Ответ: n=6 Б) (n-2)*180 = 108*n Ответ: n=5 В) (n-2)*180 = 150*n Ответ: n=12

  13. Самостоятельная работа 1 вариант • Найти сумму углов выпуклого 14-угольника • Может ли сумма углов выпуклого n-угольника равняться 560⁰? • Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 144⁰. 2 вариант • Найти сумму углов выпуклого 17-угольника • Может ли сумма углов n-угольника равняться 720⁰? • Найти число сторон выпуклого n-угольника, если каждый его угол равен 140⁰.

  14. Ответы к самостоятельной работе Критерии оценки: «2» - ни одного верного решения; «3» - 1 задание; «4» - 2 задания; «5» - 3 задания.

  15. *Дополнительное задание. Найти сумму углов любой пятиконечной звезды

  16. Решение: • Сумма углов выпуклогопятиугольника MNFKT: (5-2)*180⁰ = 540⁰ 2. Сумма внешних углов 1, 3, 5, 7, 9 пятиугольника MNFKT и внешних углов 2, 4, 6, 8, 10 пятиугольникаMNFKT: 2*360⁰=720⁰ 3. Сумма углов пяти треугольников: AMN, NBF, FCK, KDT, TEM: 5*180⁰ = 900⁰ 4. Сумма углов A, B, C, D и E пятиконечной звезды: 900⁰ - 720⁰=180⁰ Вывод: сумма углов любой пятиконечной звезды равна 180⁰

More Related