Sistemas de Alma Llena - Diagramas de Características

1. Sistemas de Alma LlenaDiagramas de Características Curso de Estática y Resistencia de Materiales Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Industrial de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Conceptos preliminares 60 t 5 t/m 10 t.m 30° Los esfuerzos característicos son las solicitaciones producidas por las cargas que actúan sobre la estructura. A B 2 m Los esfuerzos característicos y el trazado de los diagramas de características se reduce a dibujar cómo varía un esfuerzo determinado a lo largo de la barra. 4 m 4 m Las Relaciones Diferenciales son expresiones matemáticas que se deducen estudiando el equilibrio de un elemento de barra sometido a la acción de las fuerzas exteriores y los esfuerzos característicos (adoptamos terna izquierda). Para el siguiente esquema equilibrado, se pide trazar los Diagramas de Características

3. Resolución 60 t 10 t.m 5 t/m 30° Realizamos el (DCL) “Diagrama de Cuerpo Libre”. A B 2 m Calculamos las “Proyecciones de la Fuerza Concentrada” (PYy PZ). 4 m 4 m PZ PY VA VB HA Calculamos las “Reacciones de Vínculo Externas” (RVE). Para el siguiente esquema equilibrado, se pide trazar los Diagramas de Características

4. Resolución 10 t.m 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Realizamos el (DCL) “Diagrama de Cuerpo Libre”. A B 2 m Calculamos las “Proyecciones de la Fuerza Concentrada” (PYy PZ). 4 m 4 m PZ PY 21,25 t VB VA 28,75 t B ≡ A ≡ 1 4 HA 52 t Calculamos las “Reacciones de Vínculo Externas” (RVE). Realizamos el (DCLE) “Diagrama de Cuerpo Libre Equilibrado”. Seleccionamos las “Secciones Claves” dónde calcularemos los esfuerzos característicos “ij” donde: i“sección”; j “del lado de…” “Mecánica del trazado” consiste en reducir al baricentro de la sección que se analiza la Resultante Izquierda (RI) [da el signo de las características con terna izquierda] o la Derecha(RD) cambiada de signo.

5. Analizamos los tramos 10 t.m 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Entre 1 y 21 A B 2 m 4 m 4 m PZ PY Entre 23 y 32 28,75 t 21,25 t 52 t Entre 34 y 4

6. Analizamos las secciones 10 t.m 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Sección 12,las fuerzas actuantes son: A B 2 m 4 m 4 m PZ PY 21,25 t 28,75 t 52 t

7. Analizamos las secciones 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Sección 12,las fuerzas actuantes son: A B 2 m 4 m 4 m PZ 10 t.m PY 28,75 t 21,25 t Sección 21,las fuerzas actuantes son (las mismas que para la Sección 23): 52 t

8. Analizamos las secciones 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Sección 12,las fuerzas actuantes son: A B 2 m 4 m 4 m PZ 10 t.m PY 21,25 t 28,75 t Sección 21,las fuerzas actuantes son (las mismas que para la Sección 23): 52 t Sección 32,las fuerzas actuantes son:

9. Analizamos las secciones 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Sección 34,las fuerzas actuantes son: A B 2 m 4 m 4 m PZ 10 t.m PY 28,75 t 21,25 t 52 t

10. Analizamos las secciones 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Sección 34,las fuerzas actuantes son: A B 2 m 4 m 4 m PZ 10 t.m PY 28,75 t 21,25 t 52 t Sección 43,las fuerzas actuantes son:

11. Analizamos las secciones 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 Sección 34,las fuerzas actuantes son: A B 2 m 4 m 4 m PZ 10 t.m PY 21,25 t 28,75 t 52 t Sección 43,las fuerzas actuantes son: Sección 4,las fuerzas actuantes son:

12. Trazamos los diagramas 5 t/m 12 32 34 43 23 21 1 2 4 3 A B 2 m - - + + 4 m 4 m PZ 10 t.m PY 28,75 t 21,25 t N [t] 52 t 52 t Q [t] 21,25 t 1,25 t 28,75 t M [t.m] 10 t.m 45 t.m 47,5 t.m

13. Bibliografía Estabilidad I – Enrique Fliess

14. Muchas Gracias