高雄市國民中小學 學生學習診斷與進展評量 評量結果綜合分析─國中數學

1. 高雄市國民中小學學生學習診斷與進展評量評量結果綜合分析─國中數學高雄市國民中小學學生學習診斷與進展評量評量結果綜合分析─國中數學 國教輔導團場次 梓官國中林雅雯老師(高雄市國教輔導團專任輔導員) 旗山區鼓山國小場次 大寮國中鄒積貴老師(高雄市國教輔導團專任輔導員) 地址：高雄市鼓山區大順一路 570 號 (舊龍華國小) 電話：(07) 586-6258 ext130 / 傳真：(07) 586-6256 高雄市國教輔導團

3. 計畫背景與目的 • 高雄市國民中小學學生關鍵素養（國語文和數學）培育的效能亟待探討。 • 電腦化關鍵素養進展評量是教育的前瞻趨勢。 • 描述高雄市國中小學生關鍵素養表現與進展的特徵。 • 建置高雄市國中小學生關鍵素養的教育統計資料庫。 • 探討未達基礎水準學生關鍵素養的進展特徵。 • 探討進階水準學生關鍵素養的進展特徵。

4. 學生評量系統採用適性測驗的優勢 • 跳脫單式測驗，無法適應學生能力差異的困擾。 • 能以最少題數達到最精準學生能力估計。 • 能有效、準確評估學生跨年級能力成長幅度。 • 最佳化考生應試的挑戰性。

5. 高雄市學生學習診斷與進展評量系統建置理念 題庫常模量尺建置 學習成就和信念評量系統 ⑤ 學生學習診斷系統 ① 學生診斷與進展評量 ④ 學生進展分析 建構式測驗自動化評分系統 ③ ② 電腦化適性評量系統發展

6. 開始測驗 決定起始能力(T分數40) 呈現試題(難度T量尺35至45) 難度T量尺=45 受試者反應 答對-提供難度較高題目 答錯-提供難度較低題目 難度T量尺=42 難度T量尺=54 更新能力估計 否 達到測驗最大題數或 能力估計誤差小於3 是否符合終止標準 是 結束測驗 電腦化適性測驗流程示意

7. 學習態度問卷架構

8. 題庫擴充需求 為使國民中小學學生成就評量題庫能提供有效應用，未來國民中小學學生評量題庫將進行核心內涵擴充，以提升進階水準的試題數量比例，先前題庫側重未達基礎（below basic）及基礎（basic）二個表現水準的區隔，後續將同時強化基礎與精熟（proficient）以及精熟與進階（advanced）水準的區辨。因此1/24至2/28針對國語文、數學學習領域內容進行題庫擴充。

10. B.平台操作 • 1.網站：高雄市學習診斷與進展 評量網站http://poldpa.nutn.edu.tw/ • 2.登入系統 • 3.主畫面 • 4.測驗結果報告 • 5.測驗結果診斷書 • 6.測驗結果：評量指標/能力指標 • 7.完整指標圖：評量指標/能力指標 • 8.提醒

11. B-1.網址 http://poldpa.nutn.edu.tw/poldpa_html/ 06-2141731

12. B-2.輸入帳號、密碼 • 操作步驟： • 1.輸入帳號 • 2.輸入密碼 • 3.選擇：班級教師 • 4.點選：登入 • 5.出現：登入成功 ① ② ④ ③ ⑤

13. B-3.主畫面說明 555555

14. B-3.主畫面說明 ① • 1.主選單 • 2.控制項 • 3.顯示畫面 • 4.確認資料 • 5.點選：測驗結果報告 ④ ⑤ ② ③

15. B-4.測驗結果報告畫面說明 (1/4) • 1.注意事項 • 2.測驗時間 • 3.補充說明 ① ② ③

16. B-4.測驗結果報告畫面說明 (2/4) 特別注意：所有的平均【M】都是指 T 分數的平均數！非一般測驗的平均分數。

17. B-4.測驗結果報告畫面說明 (3/4) T分數50為平均數 若該生平均數大於50 ，為平均數之上， 若小於50 ，則在平均數之下 ※全市參與測驗之五年級學生依序分100個等級，王生勝過34個等級的學生數。 百分等級：就是一般所說的 PR 值。

18. 為什麼要用T分數？ T 分數是「相對地位量數」的一種。 為了消除同一群受試者，位於不同考場，面對不同主觀評分標準所引起的評分不公平。將各考場的分數改以等級方式計算，只留下在不同場合的所位的名次，再整合同群受試者分數一起評等。

19. 常態分配下，各種統計分數的對照 T = 60，代表在一個常態分配、100個人的測驗中，排名第 85 名，贏過 84.1% 的學生。也就是PR＝85。 T＝70，PR＝98

20. 將統計上的T分數，轉換成從1～99的PR值表示方式，方便判讀數據。將統計上的T分數，轉換成從1～99的PR值表示方式，方便判讀數據。

21. B-4.測驗結果報告畫面說明 (4/4) • 1.列印本頁 • 2.下載檔案 • 3.學習診斷圖 • 4.情意報告圖 • 註：下載後的檔案是 excel 檔，裡面有學生ID，需妥善保管。 ① ② ③ ④

22. B-5.測驗結果診斷書 ① • 1.學生基本資料：姓名、測驗日期、測驗時的年級、T 分數、成就水準、和對應的 PR 值 • 2.完整指標圖 • 3.評量指標/能力指標：可以切換顯示畫面（④）的內容為「評量指標」或「能力指標」。 • 4.評量結果 ③ ② ④

23. B-6.測驗結果－評量指標/能力指標 評量指標：評量要點描述 能力指標：對應97課綱

24. B-7.測驗結果－完整指標圖1－評量指標

25. B-7.測驗結果－完整指標圖2－能力指標

26. B-8.提醒 • 1.適性化評量，不是標準化測驗，更不是補救教學測驗。 • 2.透過對與錯（易與難）來標定學生能力。 • 3.有對有錯是正常的反應。 • 4.了解對與錯，了解學生能力。

27. 學習態度問卷結果

29. C.評量結果 • 1.評量架構圖 • 2.適性化評量 • 3.定錨：學習成就分析 • 4.探討：能力區間分析 • 5.針對不同能力的學生進行評估 • 6.綜合評估 • 7.影響測驗的情況

30. C-1. 評量架構圖

31. C-2.適性化評量 • 1.試題依難度分成三個層次。 • 2.學習成就分成四個階段： • (1) 進　　階：T 分數 65 分以上。 • (2) 精　　熟：T 分數介於 54～65 分。 • (3) 基　　礎：T 分數介於 40～54 分。 • (4) 未達基礎：T 分數未達 40 分。 • 3.依學生答題表現，調整選題難易度。 • 4.估計誤差控制。（最大題數 或 能力估計誤差＜3）

32. C-3.學習成就分析：進階

33. C-4.探討：能力區間分析 • 學習能力分成三個區間： • (1) 近側發展區：T 分數＋3 以上的評量試題 • (2) 獨立表現區：T 分數 ±3 以內的評量試題 • (3) 亟待補救區：T 分數－3 以下的評量試題 • 測驗統計中，T 分數相差 3～4 分，學習能力約略相差 0.5～1 個年級。

34. C-4.探討：能力區間分析1－獨立表現區 • T 分數± 3 以內的評量試題 • 為學生現階段答題表現平均值的區域。代表學生目前的學習能力。 T分數為 52，對應PR值為 61

35. C-4.探討：能力區間分析2－亟待補救區 • T 分數－ 3 以下的評量試題 • 表示學生在這部分還有迷思概念、或不應該錯誤的地方。 T分數為 52，對應PR值為 61

36. C-4.探討：能力區間分析3－近側發展區 • T 分數＋3 以上的評量試題 • 學生現階段可能可以藉由老師的鷹架協助，提升學習能力的區域。 T分數為 52，對應PR值為 61

37. C-5.不同能力的學生進行評估1-基礎級 • 1.「亟待補救區」的錯誤類型，是需要經常提醒與補救的部分。 • 2.「獨立表現區」中的迷思概念或「偏食」表現，需運用適合的教學策略。 • 3.「近側發展區」為非必要的補救區域。因為更基礎的能力要先補救回來。 PR值為 31(成就水準為「基礎」)

38. C-5.不同能力的學生進行評估2-精熟級 • 1.相較於「基礎級」的能力，精熟級的「亟待補救區」的錯誤題目，可視為「基本學習內容」，是首先要注意的地方。 • 2.「獨立表現區」的表現需要提醒或運用差異化教學策略，改正迷思錯誤。 • 「近側發展區」為次要學習目標，或為適性揚才的教學依據。 PR值75（成就水準是「精熟」）

39. C-5.不同能力的學生進行評估3-未達基礎級 PR值15（成就水準是「未達基礎」） • 1.「獨立表現區」和「近側發展區」中比較基礎的錯誤試題，是「亟待」補救的。 • 2.「亟待補救區」在此級距中，往往因為題目不夠，而呈現考得少、錯得少的情況。 • 換言之，就是「在這個年級沒有更簡單的題目」了。

40. C-5.不同能力的學生進行評估4-進階級 PR值94（成就水準是「進階」） • 1.「亟待補救區」往往出現很多題目，這是因為對於「進階級」的學生來說，題庫中的題目大多都是能力以下的題目，已經沒有更難的題目可以測驗。 • 2.所以，「亟待補救區」是「進階級」學生的迷思概念，之所在。

41. C-6.綜合評估1 • ★ 需要安排補救教學課程。 • □ 進行差異化教學，協助學習與精熟。 • △ 安排有效的教學策略，澄清錯誤的概念。 • ○ 提供學生多元思考，注意學習盲點。 • ㊣ 提供學生反思與評鑑的能力。

42. C-6.綜合評估2 • 答對的是現有的能力。 • 不急著往「近側區發展」。 • 視問題所在，提供鷹架、有效教學、差異化教學、以及補救教學策略。 • 適性化評量的目的不只在於發現弱勢學生的學習困難點，更針對精熟與菁英學生，提出可往ZPD發展的鷹架內容。

43. C-7.影響測驗的情況 • 1.測量誤差 • (1) 題庫建置─題目難易度 • (2) 施測者指導語 • (3) 滑鼠、軟硬體設備… • 2.受試者誤差 • (1) 隨機作答 • (2) 粗心大意 • (3)耐性不足 • (3) 答題動機 • 3.其他…

45. D.適性教學 • 1.了解適性教學的起點 • 2.歸併錯誤類型 • 3.綜合評估 • 4.選定適合的教材與教學方法 • 5.教學資源

46. D-1.了解適性教學的起點 • OOO於2013年09月(當時8年級)，應試 7年級數學科之 T分數為 46(成就水準為「基礎」)，對應PR值為 36，作答時間23分鐘 ★ 需要安排補救教學課程。 □ 進行差異化教學，協助學習與精熟。 △ 安排有效的教學策略，澄清錯誤的概念。

47. D-1.了解適性教學的起點 △ 安排有效的教學策略，澄清錯誤的概念。 □ 進行差異化教學，協助學習與精熟。 ★ 需要安排補救教學課程。

48. D-2.歸併錯誤類型1 • 「進側發展區」能力值以上：（T分數 > 49，對應PR值 > 46）共計作答 23 題，其中答對 10 題，答錯 13 題。 • 安排有效的教學策略，澄清錯誤的概念。 • ［答錯］ • 能辨識利用等量公理解方程式過程的正確性。 • 能理解比例的意義，並找出對應的數量。 • 能理解絕對值的意義並解決二元一次聯立方程式。 • 能利用移項法則找出一元一次不等式的解。 • 能運用直角坐標及方位距離來標定位置。 • 能透過兩數的比來解決另兩數量之比值。 • 能理解相反數的意義，並依照情境列出算式。 • 能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。 • 能辨識移項法則解方程式過程的正確性。 • 能熟練使用消去法解二元一次聯立方程式。 • 能理解底數為整數且指數為非負整數的運算。 • 能運用直角坐標系來標定位置。 • 能利用代入法找出方程式的解。 分析： 1.學生可能在一年級時二元一次聯立方程式學得不夠確實，包括消去法、解題、具體情境都有答錯。 2.對於情境的理解多達兩題錯誤。 3.對於解方程式亦需加強。

49. D-2.歸併錯誤類型2 • 能力值之間：（T分數 = 43 ~ 49，對應PR值 = 25 ~ 46）共計作答 3 題，其中答對 2 題，答錯 1 題 • 進行差異化教學，協助學習與精熟。 • ［答錯］ • 能理解四則運算中括號先算以及先加減後乘除的 運算順序。 • 能力值以下：（T分數 < 43，對應PR值 < 25）共計作答 4 題，其中答對 4 題，答錯 0 題。 • 需要安排補救教學課程。 • ［答錯］ • （本區未有應試考題或對應指標） 分析： 該生明顯在數學整數的運算上需要特別指導，協助其精熟。

50. D-3.綜合評估 • 對照分布圖，了解試題難易程度。 • 離「笑臉」最近的，是最容易補救與搭鷹架的學習內容。 • 別忽略（看更多…）的內容。