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证明(三)复习课

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证明(三)复习课 - PowerPoint PPT Presentation


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证明(三)复习课. 有一个角 是直角. 有一个角 是直角. 矩形. 平行四边形. 有一组 邻边相等. 有一组 邻边相等. 两组对边分别平行. 菱形. 四边形. 等腰梯形. 一组对边平行另一组对边不平行. 正方形. 梯形. 直角梯形. 两腰相等. 腰与底垂直. 四边形之间的关系. (二)几种特殊四边形的性质:. 边. 角. 对角线. 对称性. 平行 四边形. 对边平行 且相等. 对角相等、 邻角互补. 两条对角线 互相平分. 中心对称. 既轴对称 又中心对称. 四个角是 直角. 互相平分 且相等. 矩形.

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Presentation Transcript
slide2

有一个角

是直角

有一个角

是直角

矩形

平行四边形

有一组

邻边相等

有一组

邻边相等

两组对边分别平行

菱形

四边形

等腰梯形

一组对边平行另一组对边不平行

正方形

梯形

直角梯形

两腰相等

腰与底垂直

四边形之间的关系
slide3

(二)几种特殊四边形的性质:

对角线

对称性

平行

四边形

对边平行

且相等

对角相等、

邻角互补

两条对角线

互相平分

中心对称

既轴对称

又中心对称

四个角是

直角

互相平分

且相等

矩形

同上

对边平行、

四边相等

对角相等、

邻角互补

互相垂直平分

且平分对角

同上

菱形

四个角

是直角

互相垂直平分且

相等;平分对角

正方形

同上

同上

两底平行

不相等,

两腰相等

不平行。

同一底上

的两个角

相等

等腰

梯形

对角线

相等

轴对称

slide4

(三)几种特殊四边形的常用判定方法:

(1) 两组对边分别平行;

(2)两组对边分别相等;

平行

四边形

(3)一组对边平行且相等;

(4)两条对角线互相平分;

(5) 两组对角分别相等;

(1) 有三个直角;

(2)是平行四边形,且有一个角是直角;

矩形

(3) 是平行四边形,并且两条对角线相等;

(1)四条边都相等;

(2)是平行四边形,且有一组邻边

相等;

菱形

(3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直;

(1)是平行四边形,有一个角是直角且有一组邻边相等;(2)是矩形,且有一组邻边相等;(3)是菱形,且有一个角是直角;(4)是矩形,对角线互相垂直;(5)是菱形,且对角线相等。

正方形

等腰

梯形

(1)是梯形,并且同一底上的两个角相等;

(2)是梯形,并且两条对角线相等。

slide5

23

复习题P95

B

G

E

A

B

A

C

P

Q

G

F

D

C

D

驶向胜利的彼岸

复习题(A组)
  • 1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.
  • 求证:AP和QC互相平行且相等.
  • 2.证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.
slide6

24

复习题P95

A

B

D

A

D

C

E

B

C

驶向胜利的彼岸

复习题(A组)
  • 3.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC.
  • 求:∠DAE的度数.
  • 4.如图,在□ ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,B=300.
  • 求:□ ABCD的面积.
slide7

25

复习题P96

E

A

D

A

F

D

B

C

B

C

驶向胜利的彼岸

复习题(A组)
  • 5.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.
  • 6.一个菱形对角线的长是60cm,周长是200cm.
  • 求:(1)另一条对角线的长度;
  • (2)这个菱形的面积.
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26

复习题P95

A

A

E

E

F

F

D

M

B

B

C

C

驶向胜利的彼岸

复习题(A组)
  • 7.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.
  • 求证: 四边形AEDF是菱形.
  • 8.已知:如图, △ABC的两条高为BE,CF,点M为BC的中点.
  • 求证:ME=MF.
slide9

27

复习题P95

A

D

G

E

K

H

B

C

F

驶向胜利的彼岸

复习题(A组)
  • 9.已知:正方形的对角线的长为l.
  • 求:它的周长和面积.
  • 10.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.
  • 求:这个小三角形的周长.
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28

复习题P97

D

C

A

F

G

H

B

E

G

E

F

A

B

D

C

驶向胜利的彼岸

复习题(B组)
  • 1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC, FC与GD相交于点E.
  • 求证:AF=GB.
  • 2.已知:如图,□ ABCD各角的平分线相交于点E,F,G,H.
  • 求证:四边形EFGH是矩形.
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29

复习题P95

A

D

G

E

K

H

B

C

F

驶向胜利的彼岸

复习题(C组)
  • 1.已知两条对角线,利用尺规作一个菱形.
  • 2.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;……
  • 求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;
  • (2)第n个小三角形的周长和面积.
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30

复习题P95

A

D

A

D

E

F

G

H

M

B

C

B

N

C

驶向胜利的彼岸

复习题(C组)
  • 3.连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的中位线.求证,梯形中位线平行于两底,且等于两底和的一半.
  • 4.求证,连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底,且等于两底差的一半.
  • 老师提示:分别作辅助线连接AF并延长与BC的延长线交于点M;连接AG并延长与BC交于点N;
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31

复习题P95

A

D

E

B

C

F

M

驶向胜利的彼岸

复习题(C组)
  • 5.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,AC与BD相交于点E.
  • 求证:CE=CD.
  • 老师提示:作辅助线,分别过点A,D作AF⊥BC,DM⊥BC,垂足分别是F,M;
  • 由此可得∠DBC=300.
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32

复习题P95

P

G

A

N

D

1

B

M

C

驶向胜利的彼岸

复习题(C组)
  • 6.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,M,N分别是BC和AD的中点,连接MN并延长与BA,CD的延长线分别相交于点G,P.
  • 求证:∠1=∠P.

Q.

  • 老师提示:作辅助线,连接BD,取BD的中点Q,连接MQ,NQ.
  • 则有QM∥DC,QN∥AB.
  • 由∠QNM=∠1,∠QMN=∠P,可得证.