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后掠翼的空气动力特性（一）. 介绍后掠翼的亚音速 跨音速空气动力特性. 后掠翼的亚音速 跨音速空气动力特性. 后掠翼的亚音速和跨音速空气动力特性. 2/54. §2—2 后掠翼的空气动力特性. 目前高速飞机很多都是后掠翼。后掠翼与平直翼不同，其前缘与机体横轴并不平行，而具有大约 30~60° 的前缘后掠角。其气动特性也具有不同于平直翼的特点，下面从亚音速、跨音速和超音速三个方面讨论后掠翼的空气动力特性。. 一、后掠翼的亚音速空气动力特性. ( 一 ) 空气流过后掠翼的情形
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后掠翼的空气动力特性（一） 介绍后掠翼的亚音速 跨音速空气动力特性 后掠翼的亚音速 跨音速空气动力特性 后掠翼的亚音速和跨音速空气动力特性 2/54
§2—2 后掠翼的空气动力特性 目前高速飞机很多都是后掠翼。后掠翼与平直翼不同，其前缘与机体横轴并不平行，而具有大约30~60°的前缘后掠角。其气动特性也具有不同于平直翼的特点，下面从亚音速、跨音速和超音速三个方面讨论后掠翼的空气动力特性。
一、后掠翼的亚音速空气动力特性 (一)空气流过后掠翼的情形 空气由前向后流过后掠翼，其流速C同机翼前缘不垂直，可以分解成两个分速。一个是与前缘垂直的垂直分速 ，另一个是与前缘平行的平行分速 。如图3—2—14所示。垂直分速 。和平行分速 ，同前缘后掠角的关系是：
式中C为远前方来流速度，即飞行速度，X为机翼前缘后掠角。从效果看，垂直分速 与平行分速 所起的作用不一样。因为机翼表面沿平行于前缘的方向没有弯曲，所以，空气在流过机翼表面的过程中，平行分速沿机翼表面基本不发生变化，对机翼压强分布也不起什么作用。而垂直分速 则沿途不断改变，好比空气以流速 。流过一个平直翼一样，自然引起机翼沿翼弦方向的压强分布发生变化。
可见，只有气流垂直分速 才对机翼压强分布起决定性影响，所以，把垂直分速 称为有效分速。机翼后掠角越大，则有效分速 越小，机翼上下表面各处的有效分速也越大；反之，机翼后掠角越大，则有效分速 越小，机翼上下表面各处的有效分速也越小。 空气流过后掠翼，既然平行分速 基本不变，而垂直分速 不断变化，故不象流过平直翼那样径直地向后流去，其流线会左右偏斜，如图7—15a所示。空气从机翼远前方流近机翼前缘，有效分速受到阻滞而越来越小(如图 中)；平行分速则不受影响，保持不变 。
这样一来，越接近前缘，气流速度不仅越来越慢，而且方向也越来越向翼尖方向偏斜。经过前缘以后，空气在流向最低压力点(图中C点)的途中，有效 分速又逐渐加 快 ，平行分速仍保持不变 ，所以，局部流速不仅逐渐加快，而且方向也从翼尖转向翼根。以后，又因有效分速逐渐减慢，气流方向转向原来方向。于是，整个流线呈“S”形弯曲，如图3—2—15b所示。
(二)后掠翼的翼根效应和翼尖效应 • 空气流过后掠翼，由于流线左右偏斜，会影响机翼的压强分布，从而出现所谓“翼根效应”和“翼尖效应”。 • 参看图3—2—15b，在后掠翼翼根部分的上表面前段，流线向外偏斜，流管扩张变粗；而在后段，流线向内侧偏斜，流管收敛变细。
在亚音速条件下，前段流管变粗，流速增加较少，压强降低不多，即吸力减小；后段流管变细，流速加快，吸力增大。与此同时，因流管最细的位置后移，使最低压强点的位置向后移动，如图3—2—16所示。这种现象称为翼根效应。在亚音速条件下，前段流管变粗，流速增加较少，压强降低不多，即吸力减小；后段流管变细，流速加快，吸力增大。与此同时，因流管最细的位置后移，使最低压强点的位置向后移动，如图3—2—16所示。这种现象称为翼根效应。
至于翼尖部分，情况与翼根相反。因翼尖外侧的气流径直向后流去，而翼尖部分上表面前段流线向外偏斜，故流管收敛变细，流速加快得多，压强减小得多，即吸力增大；在后段，因流线向内侧偏斜，故流管扩张弯粗，流速减慢，吸力减小。与此同时，因流管最细的位置向前移，故最低压强点向前移动，如图3—2—16所示。这种现象称为翼尖效应。 翼根效应和翼尖效应引起沿翼弦方向的压强分布发生变化，但上表面的前段变化较多。所以，翼根效应使翼根部分的平均吸力减小，升力系数减小。翼尖效应使翼尖部分的平均吸力增大，升力系数增大。后掠翼沿展向各剖面的升力系数分布如图3—2—17所示。
通过以上分析可以看出，造成后掠翼亚音速空气动力特性不同于一般平直翼的基本原因有两条；一是由于后掠翼的空气动力主要取决于有效分速，而有效分速是小于气流速度的；二是由于空气流过后掠翼，流线左右偏斜，形成翼根效应和翼尖效应，影响后掠翼的压强分布。这两点是分析后掠翼亚音速空气动力特性的基本依据。通过以上分析可以看出，造成后掠翼亚音速空气动力特性不同于一般平直翼的基本原因有两条；一是由于后掠翼的空气动力主要取决于有效分速，而有效分速是小于气流速度的；二是由于空气流过后掠翼，流线左右偏斜，形成翼根效应和翼尖效应，影响后掠翼的压强分布。这两点是分析后掠翼亚音速空气动力特性的基本依据。
(三)后掠翼的亚音速升力阻力特性 • 设有一无限展长的平直翼，空气以速度 流过机翼，如图3—2—18a所示。若将此机翼向后倾斜一个角度 ，见图3—2—18b，则气流在斜置机翼表面流动情况与前面分析后掠翼的流动情况一样。下面来分析平直翼与后掠翼的空气动力系数的关系。
由前面分析可知后掠幂静空气动力特性只取决于垂直分速，而与平行分速无关。这样在相同迎角下，后掠翼要产生与平直翼的同等空气动力，必须是由前面分析可知后掠幂静空气动力特性只取决于垂直分速，而与平行分速无关。这样在相同迎角下，后掠翼要产生与平直翼的同等空气动力，必须是 • 式中 ——后掠翼升力系数 • ——平直翼升力系数 而
所以 • 从上式可以看出后掠翼升力系数比平直翼的小。后掠翼的阻力系数也比平直翼的小。 • 由图3-2—19看出 式中 ——后掠翼阻力； • ——由垂直分速引起的机翼翼型阻力，即气流以 流过平直翼时的阻力 。
所以 • 式中 分别为后掠翼和平直翼的阻力系数。因为 • 所以
对后掠翼通常取来流 与平行来流弦线的夹角为仰角 ,取法向分速 与法向剖面弦线的夹角为 。由图3-2-20可见 • 式中h为前缘比后缘高出量。b 和 分别为沿来流 方向和沿垂直分速 方向翼剖面的弦长。将 除以 ，得 • 所以 • 当仰角不大时，上式可改写为
根据上述可求得后掠翼升力系数斜率与平直翼升力系数斜率的关系是 • 所以 • 根据上式，可由无限翼晨平直翼的升力系数 、阻力系数 ,升力系数斜率 求得无限翼展后掠翼的升力系数 。阻力系数 ，升力系数率 。
显然，当无限翼展后掠翼的 、 、 翼型及飞行高度与无限翼展平直翼的都相同时，后掠翼的 、 、 都比平直翼的小。因此，后掠翼的亚音速空气动力特性不如乎直翼的好。 • 对于有限翼展后掠翼，除翼根和翼尖部分与无限翼展的有较大差别外，其余部分则是十分接近的，所以,将上述的关系式用来定性地分析后掠角对机翼空气动力特性的影响, 是有实际意义的。
图3-2-21为一后掠角 的后掠翼和相同展弦比的平直翼的升力系数曲线。由图看出，同一迎角下，后掠翼的升力系数比平直翼的小。 • 图3-2-22为各种不同后掠角的机翼的升力系数斜率 随展弦比 的变化曲线。 由图看出，当展弦比一定时，后掠角增大，升力系数斜率减小。当后掠角一定时，展弦比减小，升力系数斜率也减小。这是由于展弦比减小时，翼尖涡流对机翼上、下表面的均压作用增强的缘故。
(四)后掠翼在大迎角下的失速特性 • 1、翼尖先失速 • 翼尖先失速的原因，有两方面。一方面，在机翼上表面的翼根部分，因翼根效应，平均吸力较小；在机翼上表面的翼尖部分，因翼尖效应，平均吸力较大。于是，沿翼展方向，从翼根到翼尖存在压力差。
2、后掠翼的最大升力系数和临界迎角比平直翼小 2、后掠翼的最大升力系数和临界迎角比平直翼小 • 对于后掠翼而言，其有效分速与垂直于前缘的翼弦所构成的迎角 ，总是大于相对气流速度C与顺气流方向的翼弦所构成的迎角 的(参看图3—2—20)。而当前一迎角 增至与平直翼的临界迎角同一大小时，后掠翼就开始出现气流分离。故按后一迎角 计算，后掠翼的临界迎角就比平直翼小。当后掠翼达到临界迎角时，其最大升力系数就小于平直翼的最大升力系数。参看图3—2—21，后掠角为 的后掠翼的最大升力系数比平直翼的减小了20％，临界迎角减小了 。
后掠翼在临界迎角附近，升力系数变化比平直翼缓和。因为当后掠翼出现翼尖失速之后，翼尖部分的升力系数下降(如图3—2-23曲线2)，而机翼的中间部分尚未失速，升力系数仍按线性变化(如图3-2-23曲线1)。机翼的失速范围较小，未失速的范围较大。失速区升力系数减小是矛盾的次要方面，而未失速区升力系数增大是矛盾的主要方面，整个机翼的升力系数还是增加的，但已不能按线性增加了(如图3—2—23曲线3)。迎角再增大，失速范围扩大，未失速范围缩小，所以升力系数斜率逐渐减小。当迎角增至某一迎角(临界迎角)时，升力系数达到最大；再增大迎角，由于机翼的大部分已失速，失速区升力系数降低已上升为矛盾的主要方面，于是，升力系数开始下降。由于翼根仍有小部分地区尚未失速，所以，升力系数的降低并不剧烈。后掠翼与平直翼比较，在临界迎角附近，后掠翼的升力系数变化较缓和。后掠翼在临界迎角附近，升力系数变化比平直翼缓和。因为当后掠翼出现翼尖失速之后，翼尖部分的升力系数下降(如图3—2-23曲线2)，而机翼的中间部分尚未失速，升力系数仍按线性变化(如图3-2-23曲线1)。机翼的失速范围较小，未失速的范围较大。失速区升力系数减小是矛盾的次要方面，而未失速区升力系数增大是矛盾的主要方面，整个机翼的升力系数还是增加的，但已不能按线性增加了(如图3—2—23曲线3)。迎角再增大，失速范围扩大，未失速范围缩小，所以升力系数斜率逐渐减小。当迎角增至某一迎角(临界迎角)时，升力系数达到最大；再增大迎角，由于机翼的大部分已失速，失速区升力系数降低已上升为矛盾的主要方面，于是，升力系数开始下降。由于翼根仍有小部分地区尚未失速，所以，升力系数的降低并不剧烈。后掠翼与平直翼比较，在临界迎角附近，后掠翼的升力系数变化较缓和。
3、现代后掠翼飞机延缓翼尖失速的措施 • 后掠翼翼尖先失速，对后掠翼飞机大迎角下的安定性产生不利影响。为了弥补这一点，现代后掠翼，常采取一系列措施延缓翼尖失速。主要措施有如下。 • (1)机翼几何扭转。各剖面的翼弦设置不在同一平面上，各剖面迎角也就不相同。如果翼尖剖面的迎角小于其它部位的迎角，也就不致于过早地发生翼尖失速。 • (2)翼尖部分用失速迎角比较大的翼型。比如适当增大翼尖部面的厚弦比，就有可能延缓翼尖失速的发生。
(3)机翼上表面按装翼刀。它实际是一种附面层控制，可以阻止附面层气流的横向流动。有了翼刀，附面层气流向翼尖方向流动时，受翼刀阻挡，会引起翼刀内侧的附面层加厚，致使气流分离现象先从翼刀内侧(到飞机重心的前后距离缩短)开始，这就减轻了冀尖失速对俯仰安定性的响。 • (4)减小后掠翼翼尖部分的后掠角，使翼尖部分横向流动减弱，廷缓翼尖失速。歼5飞机就是这样。
(5)在机翼上用前缘锯齿，如图3-2-24所示。从锯齿处所产生的旋涡，不仅能阻止附面层气流沿展向流动，并能对附面层内空气输入能量，增大其流速，以延缓翼尖气流分离。 • (6)机翼翼尖部分设置前缘缝翼。在大迎角下，前缘缝翼会自动打开。这样，可以利用前缘缝翼的气流，增大上表面附面层内空气的动能，从而廷缓翼尖失速的产生。
二、后掠翼的跨音速空气动力特性 • (一)后掠翼的临界M数 • 空气流过后掠翼,其速度和压力的变化主要取决于垂直分速 的大小。后掠翼的临界M数，指的是当机翼上表面最大局部垂直分速达到该点的局部音速时，飞行速度与飞机所在高度音速的比值。与平直翼相比，后掠翼的有效分速总是小于飞行速度(即相对气流速度) 的，所以，尽管飞行速度已增大到平直翼的临界速度；但在后掠翼上还不致于出现最大局部垂直分速等于局部音速的等音速点。只有当飞行速度增至更大时；才会出现最大局部垂直分速等于局部音速的情况；即是说，后掠翼的临界M数比相同剖面平直翼的临界M数大。机翼的后掠角越大；其有效分速越小，临界M数也相应越大。
后掠翼的临界M数和平直翼的临界M数的关系可以推导如下：后掠翼的临界M数和平直翼的临界M数的关系可以推导如下： • 由 • 得 • 即
后掠翼的翼根部分和翼尖部分，临界M数的大小并不是完全一样的。空气在流过翼根部分接近前缘的地方，由于有翼根效应，流速增加不多；只有在更大飞行M数下，才会达到局部音速，所以，临界M数较高，空气在流过翼尖靠近前缘的地区，由于有翼尖效应，流速迅速加快，有可能在较小的飞行M数下就达到局部音速，所以临界M数较低。即是说，翼根效应引起翼根部分的临界M数有所提高，而翼尖效应引起翼尖部分的临界M数有所降低。后掠翼的翼根部分和翼尖部分，临界M数的大小并不是完全一样的。空气在流过翼根部分接近前缘的地方，由于有翼根效应，流速增加不多；只有在更大飞行M数下，才会达到局部音速，所以，临界M数较高，空气在流过翼尖靠近前缘的地区，由于有翼尖效应，流速迅速加快，有可能在较小的飞行M数下就达到局部音速，所以临界M数较低。即是说，翼根效应引起翼根部分的临界M数有所提高，而翼尖效应引起翼尖部分的临界M数有所降低。
但就飞机整体而言，机翼的临界M数还要受机身的影响。因为机翼和机身结合地方，流管更加收敛，流速迅速加快，导致翼根部分的临界M数减小。因为这个缘故，翼根部分的临界M效甚至可能小于翼尖部分的临界M数。 • 临界M数受翼尖效应和翼根效应的影响；可用下面的经验公式计算： • 式中 为前缘后掠角。例如 ，后掠翼的临界M数( )提高21．7％。
(二)后掠翼的跨音阻力特性 • 如图3—2—25所示，不同后掠角的后掠翼同平直翼相比，阻力系数随飞行M数的变化是不同的。从图上可以看出如下几点: • 第一，阻力系数在比较大的M数下才开始急剧增加。这是因为后掠翼的局部超音速区的局部激波在比较大的M数下才开始出现的缘故。阻力系数开始急剧增长的飞行M数，称为阻力临界M数。有的资料将阻力临界M数规定为：当M数增加1％，阻力系数增加0．1％时的飞行M数。
第二，后掠翼的最大阻力系数，只有在超过音速更多的飞行速度下才会出现，而且数值也比较小。对平直翼而言，当飞行M数在1附近时，其阻力系数达到最大。但对后掠翼而言，在飞行速度超过音速不多时，有效分速 仍然小于音速，阻力系数尚未达到最大。只有在更大的飞行速度下，有效分速达到音速左右，阻力系数才达到最大。此时，由有效分速所确定的阻力 相当于平直翼在音速附近的阻力。它的平行于飞行方向的分力，即后掠翼的阻力，则比平直翼在音速附近时的阻力小( )。既然后掠翼此时的阻力比较小，而飞行速度又较大，所以，折算出的最大阻力系数比平直翼的最大阻力系数小得多。
第三，在跨音速阶段，阻力系数随M数增大的趋势比较缓和。第三，在跨音速阶段，阻力系数随M数增大的趋势比较缓和。 • 后掠翼只有在更大的M数才能出现最大阻力系数，而且其值也较小，所以，阻力系数增长的“坡度”小。另外，由于后掠翼的翼根效应和翼尖效应，会使机翼产生的翼尖激波、后激波、前激波的时机有先有后，发展也有快有慢。所以后掠翼阻力系数随M数的变化趋于缓和。 • 后掠角越大，上述三个特点越突出。图3-2-26画出了后掠角不同的三种后掠翼飞机的零升阻力系数随飞行M数变化的曲线。这可以大体上看出后掠角大小不同对飞机阻力系数的影响。但应指出，其中还存在着由展弦比、厚弦比以及机身所带来的影响。
(三)后掠翼的跨音速升力特性 • 后掠翼与平直翼相比，后掠翼的升力系数随M数的变化也比较和缓。具体有以下特点： • 1．升力系数在比较大的M数下才开始增大； • 2．随着M数的增大，升力系数的增减都比较缓慢； • 3．升力系数在跨音速阶段内的增减幅度较小； • 图3—2—27给出了后掠角不同的三种后掠翼飞机的升力系数随M数的变化曲线。当然，其中还含有展弦比和厚弦比不同所带来的影响。
