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正方體與長方體

正方體與長方體. 我是分類高手. 請將桌上的盒子加以分類並觀察它們面有什麼不同 ？. （請將討論過程與結果記錄在課堂討論單上）. 經過分類之後，我們發現. 正方體有 ６ 個 全等的面 。. 正方體 由 6 個相同的面構成. 長方體會有兩種類型. 由２組全等的面所構成的長方體. 由３組全等的面所構成的長方體. 20cm. 15cm. 3 cm. 7 cm. 5 cm. 20cm. 整 理之後，我們知道. 構成長方體的面有２種類型 ： 第一種： ２組 全等的面。 　第二種： ３組 全等的面。　. 2 個. 4 個. 2 個. 2 個.

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正方體與長方體

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Presentation Transcript

  1. 正方體與長方體

  2. 我是分類高手 請將桌上的盒子加以分類並觀察它們面有什麼不同？ （請將討論過程與結果記錄在課堂討論單上）

  3. 經過分類之後，我們發現....... • 正方體有６個全等的面。 正方體由6個相同的面構成

  4. 長方體會有兩種類型 由２組全等的面所構成的長方體 由３組全等的面所構成的長方體 20cm 15cm 3 cm 7 cm 5 cm 20cm

  5. 整理之後，我們知道....... • 構成長方體的面有２種類型： 第一種：２組全等的面。 　第二種：３組全等的面。　 2個 4個 2個 2個 2個

  6. 從分類中，那我們可以知道...... • 正方體、長方體就是由這些全等的面所構成的立體。

  7. 把盒子剪開之後是什麼樣子呢？ 將盒子攤開成為平面之後，這就是展開圖囉！

  8. 你想到了嗎？ 考一考你！ 正方體、長方體的表面面積總合，我們可以說它是正方體或是長方體的表面積嗎？ • 當然可以的，因為正方體、長方體就是由這些面構成的。 面的面積總合＝正方體、長方體表面積

  9. 厲害厲害！ 再來一題！ 正方體、長方體的表面積，跟展開圖又有什麼關係？ • 將正方體、長方體剪開後，這些表面就構成我們所看到的展開圖，所以這些面的面積總合，也等於展開圖的面積。 面的面積總合＝正方體、長方體表面積＝展開圖面積

  10. 你可以想像這些正方體、長方體剪開以後的樣子嗎？讓我們動手做做看吧！你可以想像這些正方體、長方體剪開以後的樣子嗎？讓我們動手做做看吧！

  11. 【一】將甲長方體剪成展開圖，算出表面積 • 先剪開甲長方體盒子。 • 攤開你所剪開的展開圖。 • 標示長、寬、高。 • 計算各面面積，求展開圖的總面積是多少？

  12. 讓我們來看看剪開之後的展開圖 算法一 利用六塊面積總和來算 2 cm • 5cm X 3cm＝15 cm2 5cm X 3cm＝15 cm2 • 5cm X 2cm＝10 cm2 5cm X 2cm＝10 cm2 • 2cm X 3cm＝ 6 cm2 2cm X 3cm＝ 6 cm2 • 15+15+10+10+6+6 ＝ 62 cm2 3 cm 5 cm 2 cm 2 cm

  13. 算法二 利用全等的面有3組 １ • 第1組 5cm X 2 cm X 2＝20cm2 • 第2組 5cm X 3 cm X 2＝30cm2 • 第3組 3cm X 2 cm X 2＝12cm2 • 20+30+12＝62 cm2 ３ ３ 2 2 １ 更快的算法 （5X2＋5X3＋ 3X2）X 2＝ 31X 2＝ 62 cm2

  14. 小朋友，要記得喔！ 『表面積』大小＝展開圖總面積的大小

  15. 【二】觀察布幕上的透視圖，回答問題 1.幾個邊相交於一個頂點 2.這個正方體的邊長是幾公分？ 3.體積是多少立方公分？ 4.表面積是多少平方公分？

  16. 說明 2 • 3個邊相交於一個頂點 1 • 邊長是3公分 • 體積是多少立方公分 3cmX3cmX3cm＝27cm3 3 • 表面積是多少平方公分 3cmX3cmX 6 ＝ 54 cm2

  17. 小朋友我們來玩個OOXX的遊戲......1 • （ ） 構成長方體、正方體的面，它們的總面積就是長方體與正方體的表面積。 O

  18. 小朋友我們來玩個OOXX的遊戲......2 O 2.（ ）長方體、正方體展開圖面積＝長方體、正方體的表面積。

  19. 小朋友我們來玩個OOXX的遊戲......3 3.（ ）組成長方體的面有可能是３組或２組全等的面。 O

  20. 小朋友我們來玩個OOXX的遊戲......4 4.（ ）正方體有６個相同的面。 O

  21. 小朋友我們來玩個OOXX的遊戲......5 5.（ ）一個長方體或是正方體只有一種展開圖樣式。 X X 不只一種！

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