1 / 9

SNOPT - yleistä

SNOPT - yleistä. Soveltuu sekä lineaaristen että epälineaaristen ongelmien ratkaisemiseen Perustuu SQP-algoritmille Hakusuunta QP-tehtävän ratkaisuna Askelpituus minimoimalla meriittifunktiota Iteraatio suppenee kohti ratkaisua, joka toteuttaa 1. asteen optimaalisuusehdot. SNOPT - rajapinnat.

frieda
Download Presentation

SNOPT - yleistä

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SNOPT - yleistä • Soveltuu sekä lineaaristen että epälineaaristen ongelmien ratkaisemiseen • Perustuu SQP-algoritmille • Hakusuunta QP-tehtävän ratkaisuna • Askelpituus minimoimalla meriittifunktiota • Iteraatio suppenee kohti ratkaisua, joka toteuttaa 1. asteen optimaalisuusehdot

  2. SNOPT - rajapinnat • Toteutettu Fortran 77 –ohjelmointikielellä • Kätevintä käyttää kääntämällä kirjastoksi • Useita rajapintoja • Jos Jakobin matriisi on rakenteeltaan harva: • snOptA, snOptB, snOptC • Jos taas tiheä: • npOpt (sama rajapinta kuin NPSOL:issa)

  3. SNOPT - snOptA • Ongelman formaatti • Ratkaisuvektori, ala- ja ylärajat x(n), xlow(n), xupp(n) • Rajoitteet, ala- ja ylärajat F(m), Flow(m), Fupp(m) • Kohdefunktio F(ObjRow) • Jakobin matriisin G nollasta poikkeavat alkiot G(nG) • Jos alkion koordinaatit ovat i = iGfun(k), j = jGvar(k), niin G(k) = Gij

  4. SNOPT – snOptA F(1) = x(2) F(2) = x(1)**2 + 4*x(2)**2 F(3) = (x(1) – 2)**2 + x(2)**2 xlow(1) = 0 xupp(1) = bigbnd xlow(2) = -bigbnd xupp(2) = bigbnd G(1) = 1 G(2) = 2*x(1) G(3) = 8*x(2) G(4) = 2*(x(1) – 2) G(5) = 2*x(2) Flow(1) = -bigbnd Fupp(1) = bigbnd Flow(2) = -bigbnd Fupp(2) = 4 Flow(3) = -bigbnd Fupp(3) = 5 iGfun(1) = 1, jGvar(1) = 2 iGfun(2) = 2, jGvar(2) = 1 iGfun(3) = 2, jGvar(3) = 2 iGfun(4) = 3, jGvar(4) = 1 iGfun(5) = 3, jGvar(5) = 2 Huom! G:tä ei ole pakko määritellä!

  5. SNOPT - snOptA • Apufunktiot • Rajat ja G:n rakenne ennen snOptA:n kutsumista • F ja G lasketaan usrfun-rutiinissa • snInit: optimoijan alustus • snSpec: optioiden lukeminen tiedostosta • snJac: määrittelee J:n rakenteen automaattisesti • snMem: määrittelee työvektorien minimikoon • Ulostulona INFO, joka kertoo iteraation lopputuloksen

  6. SNOPT - npOpt • Ongelman formaatti • Ratkaisuvektori x(n), kohdefunktio fObj • Lineaaristen rajoitteiden kerroinmatriisi A(nclin,n) • Epälineaariset rajoitteet fCon(ncnln) • Ala- ja ylärajat bl(n + nclin + ncnln), bu(n + nclin + ncnln) • Jakobin matriisi gCon(ncnln,n)

  7. SNOPT – npOpt bl(1) = -bigbnd bu(1) = bigbnd bl(2) = 0 bu(2) = bigbnd bl(3) = -bigbnd bu(3) = 4 bl(4) = -bigbnd bu(4) = 5 fObj = x(2) gObj(1) = 0 gObj(2) = 1 fCon(1) = x(1)**2 + 4*x(2)**2 fCon(2) = (x(1) – 2)**2 + x(2)**2 gCon(1,1) = 2*x(1) gCon(1,2) = 8*x(2) gCon(2,1) = 2*(x(1) – 2) gCon(2,2) = 2*x(2) Huom! gObj:ia ja gCon:ia ei ole pakko määritellä!

  8. SNOPT - npOpt • Apufunktiot • Rajat määriteltävä ennen npOpt:in kutsumista • fObj lasketaan funobj-rutiinissa • fCon ja gCon lasketaan funcon-rutiinissa • npInit: optimoijan alustus • npSpec: optioiden lukeminen tiedostosta • npMem: määrittelee työvektorien minimikoon • Ulostulona INFO, joka kertoo iteraation lopputuloksen

  9. SNOPT - skaalaus • Skaalaus vaikuttaa algoritmin suorituskykyyn • Muuttujat, kohdefunktio ja rajoitteet ”samalle hehtaarille” • Esim. • Valitaan skaalauskertoimet esim. siten, että • Jos muuttujilla ala- ja ylärajat, niin esim.

More Related