Realizat de Ciubotaru Răzvan

1. Sisteme de ecuaţii liniare Realizat de Ciubotaru Răzvan

2. Istoria Sistemelor liniare Gottfriend Lebintz a fost cel care a contribuit la apariţia determinanţilor. Fiind nevoie de un secol ca alţi matematicieni să reia teoriile lui Lebintz, primul care i-a reânviat teoria a fost Cramer care a dezvoltat regula de calcul a determinanţilor ( 1750 ). 51 de ani mai târziu Gauss continuă prin “DisquistionesArthmeticae” lucrare care deschide noi drumuri în studiul determinanţilor. Tot lui Gauss i-se datorează teorema referitoare la produsul determinantului a două matrice care este egal cu produsul determinanţilor celor două matrice.

3. Carl Friedrich Gauss(1777–1855)

4. Sistemele liniare de azi O ecuaţie liniară cu n necunoscute „x1,x2,...,xn” are forma „a1x1+a2x2+…+anxn=b” unde„a1,a2,…,an” se numesc„coeficienţi”. Un sistem care are soluţie se numeşte compatibil. Dacă are o singură soluţie se numeşte compatibil determinant, iar daca are mai mult de o soluţie se numeşte compatibil nedeterminant. Un sistem care nu are soluţii se numeşte incompatibil.

5. Metode de rezolvare a sistemelor liniare Sistemele de ecuaţii liniare se pot rezolva prin diferite metode. Dintre acestea menţionez : • MetodaMatriceală • Metoda lui Cramer • Proprietatea Kronecker – Capelli • Metoda lui Gauss

6. Tutorial pentru rezolvarea unei matrici de tip AX=B în Excel Se va rezolva un sistem de tip matriceal utilizând aplicatia Excel. În primul rând se vor scrie coeficienţii matricei (A) şi ai termenilor liberi ( B )

7. 1.Aplicarea funcţiei MDETERM Acest pas constă în aplicarea funcţiei “MDETERM” selectată din fereastra “Paste Function” de pebara standard “Fx”pentru a afladeterminantulcoeficienţilor matricei.

8. 2.Aplicarea funcţiei MINVERSE Pentru această funcţie se vor selecta aceeaşi coeficienţi ca şi în cazul funcţiei “MDETERM” doar că la sfarşit se va utiliza combinaţia de taste control+shift+enter pentru ca rezultatul să fie reprezentat în toate căsuţele selectate.

9. 3.Aplicarea funcţiei MMULT Ultima dar nu cea din urmă este funcţia care ne va reprezenta rezultatul dintre coeficienţii matriceali si coeficienţii liberi. Se va utiliza combinaţia de taste precedentă pentru reprezentarea rezultatului corect.