九年级数学

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第17题图 • 1.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是

2.二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图像是（ ）

3.如图，在△OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是________3.如图，在△OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是________

4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（4）商店要想月销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大月销售利润是多少？

Q D A E B C P • 5.如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y．（1）求证：△ADQ∽△PBA,并求y关于x的函数解析式；（2）当点P运动时，△APQ的面积s是否会发生变化？如果不发生变化，请求S的值；如果发生变化，说理由；（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．

y P B O A x C • 6.如图，已知抛物线y＝x2－1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形 ACBP的面积；（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

1.若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为，内切圆半径为。

图18 2.如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3分别为4、9、16，则△ABC的面积为．

3.抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。3.抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。 (1)求该抛物线的解析式； (2)求D和E的坐标,并求四边形ABDE的面积；

4.我市某工艺厂为配合2013年江苏园艺博览会，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件)分别为……30、40、50、60…时，则每天销售量y(件)分别为……500、400、300、200 …… (1)根据上述数据中x、y的各组对应值，猜想y与x的函数关系________________； (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大?(利润=销售总价－成本总价)． (3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元／件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少?

y P O x B A Q C 5.如图，抛物线y＝ax2 +bx＋c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(-2，0)、B(4，0)，交y轴的负轴于点C，且OC＝3，动点P从点A出发向终点B运动，同时动点Q从点B出发向终点C运动，P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t秒． (1) 求抛物线的解析式；

y y O O x x B B A A C C (备用图1) (备用图2) (2) 当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ (3 当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？

知识回放 1、根据函数图像，请说出对应的函数解析式。直线x=h 直线x=0（y轴） y (0,c) x o (0,0) （h，0） y=ax2 +c y=ax2 y=a(x-h)2

1、根据函数图像，请说出对应的函数解析式。1、根据函数图像，请说出对应的函数解析式。（） , 直线x=h y （h，k） o x X1 X2 y=a(x-h)2 +k y=ax2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2)

现有一座拱桥，桥洞为抛物线型的， 当水面宽14米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？ D Z Y D1 Z Y

y x 现有一座拱桥，桥洞为抛物线型的，当水面宽14米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？ A O B

现有一座拱桥，桥洞为抛物线型的， 当水面宽14米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？ y O A

y x 现有一座拱桥，桥洞为抛物线型的，当水面宽14米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？ O A B

现有一座拱桥，桥洞为抛物线型的， 当水面宽14米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？ y x O

现有一座拱桥，桥洞为抛物线型的， 当水面宽14米时，水面距桥洞的拱顶3米。如果水面下降1米，那么此时水面宽多少米？ y x A O B

公路上的二次函数 雅山隧道

y x 公路上的二次函数雅山隧道

解:∵抛物线DEC的表达式为 当x=2时, 7.5m 4 > 16 y E C D 7米 6米 x A O B 4米 y幻灯片 12 x 16米 (2) 如果隧道内设有双行道,那么这辆货运卡车沿隧道中线右侧行驶能否安全通过这个隧道?请说明理由? • 下图是乌鲁木齐市一条高速公路上的雅山隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道口的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是16m,宽是6m,抛物线可以用表示. (1) 现有一辆货运卡车高7m,宽4m,它能否安全通过这个隧道?请说明理由? ∴该车能安全通过. ∴该车仍能安全通过.

篮球场上的二次函数

y 3.05米解得：抛物线解析式为： 2.5米 0 x 4米解：顶点（0，3.75），故可设抛物线解析式为： • 在火箭主场与尼克斯的一场比赛中，科比在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. （1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；把篮框点（1.5，3.05）代入得： (0,3.75) (1.5,3.05)

把代入得: = x －0.5 y 3.67 (0,3.75) 661 = ≈ 3.67﹥3.15 180 3.05米林书豪不能成功封盖科比的这次投篮 0 2.5米 x 4米（2）林书豪身高为1.91米，跳起能摸到高度为3.15米，此时他上前封盖，在离科比2米处时起跳,问能否成功封盖住科比的此次投篮? 解：2.5-2=0.5 3.15 -0.5

y (0,3.75) 3.05米 0 x 2米 4米（3）若林书豪想要成功封盖科比的这次投篮，他离科比的距离至少要多少？（精确到厘米） 3.15

今天,你学会了什么? 抽象运用实际问题数学问题问题的解数学知识转化返回解释检验

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