Podsumowanie W5:

1. Dla oddz. spin-orbita model wektorowy daje: VLS = a3 l1 •s1+ a4 l2 •s2 = A L•S • tzn. L & S precesują wokółJ a częstość precesji • jest miarą siły oddziaływania (A L•S) J • Dla czystego sprzężenia L-S, interwały między składowymi struktury subtelnej spełniają regułę interwałówLandégo L S • Efekty relatywistyczne: popr. relatywistyczne: ścisłe wyrażenie dla wodoru (z równ. Diraca): Podsumowanie W5: •  model wektorowy: jeśli , to gdzie l, s precesują wokół wypadkowego krętu j Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

2. cząstka o ładunku q w polu  gdy pole = stałe, jednorodne pole B||0z, to:    poprawka diamagnetyczna ogólnie efekty Zeemana i Paschena-Backa  oddział. atomów z polem magnet.– skomplikowane, bo J złożone z różnych krętów, – konkurencja różnych oddziaływań. Magnetyzm atomowy: B = magneton Bohra Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

3. H=H0+TES+TLS+W ! rzędy wielkości dla l=1, B=1T :  rach. zaburzeń wzgl. poziomu 2S+1LJ kryterium słabego pola; W<< str. subt. atom w polu B: dla niskich stanów zaniedb. popr. diamagnet. (<r>  n2 ) oddz. atomu z polem – konieczne przybliżenia zależne od relacji TES ,TLS , W  • efekt Zeemana w słabym polu dla sprzęż. L-S: Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

4. rach perturbacyjny możliwy, gdy: problem – obliczenie el. macierzowego z operatora L+2S w bazie stanów J, mJ, gdy  dla operatorów wektorowych w przestrz. |JmJ> {J2, Jz}: podstawa modelu wektorowego: tylko J jest całką ruchu, wektor A precesuje wokół Jokreślony tylko jego rzut A||(częstość precesji - miarą J•A) J tw. Wignera-Eckarta (tw. rzutowe): A|| A poprawka od oddz. z zewn. polem (L-S): W komutuje z Jz, macierz (W) – diagonalna w bazie |E0 JmJ> ( zastosowaliśmy już na W5 licząc VLSdla at.2-el.) Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

5. problem: znalezienie el. macierz. w bazie J, mJ czynnik Landego (Landé factor) czynnik Landego tw. Wignera-Eckarta dla A  L+2S: • równ. dla el.macierz.  równ. operatorów: Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

6. L i Sprecesują wokółJ B|| 0z • oddz. B z atomem = J S L L S J  • przy obliczaniu (, B) szybko oscyluje, ale ma średnią wartość = (J, B)  ) ) J, 2J+1 równoodległych podpoziomów ef. Zeemana w modelu wektorowym • gdy słabe pole mgt.,precesjaLi Sniezaburzona L i S precesują wokółJnie pokrywa się z kierunkiem J ale szybko (~L•S) precesuje wokół J Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

7. 2 1 0 -1 -2 L=2 1 0 -1 L=1 mL „normalny” tryplet Lorentza  0 , 0 E/h 0 Nobel 1908 (+ H.A. Lorentz) Gdy L=0, J=S, gS=2, efekt czysto spinowy, (naprawdę gS 2+0.001 QED!) klasyczny „normalny” ef. Zeemana: S=0 (singlety), J=L, ||J=L gL=1, efekt czysto orbitalny, kwestia reguł wyboru  później  kombinacji L (|m|1) Gdy S 0, JL, gJ 1  Różne rozszczepienia, dla różnych J „anomalny” efekt Zeemana  Dowód  spinu el. • str. subtelna, dubletowa str. widm alkaliów, • „anomalny” ef. Z. • Doświadczenie Sterna-Gerlacha Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

8. H0+VES+VLS H0 H0 + VES +W B  0 mJ J=0 1S0 L=0, S=0 J 2J+1 równoodległych podpoziomów Zeemanowskich J=2 1D2 L=2, S=0 p 2 [15] J=2 3P2 w sumie 15 podpoziomów stopień degeneracji L=1, S=1 J=1 3P1 [(2L+1)(2S+1)]  J=0 3P0  [2J+1] Przykład – sprzężenie. L-S + ef. Zeemana dla konfiguracji. p2 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

9. poprawka na oddz. z B: wprowadzamy poprawkęTLS ; + • Silne pole, tzn. TLS < W < TES Silne pola magnetyczne – ef. Paschena-Backa (sprzęż. L-S) • zaniedb. oddz. L • S hamiltonian H0+TES+ W, • bez pola, f. falowe {|k = |E0LS mLmS } – wartości wł. E0(2L+1)(2S+1) x zdegenerowane • w bazie |E0LS mLmS , Lzi Szsą diagonalne: np. konfiguracja p2 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

10. mS+mL to „dobra” liczba kwantowa Przykład efekt Paschena-Backa dla konfiguracji p2 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

11. nieliniowa zależność energii podpoziomu m od pola mgt. (konieczna dokładna diagonalizacja – oblicz. numeryczne) • reguły: 1) mJ= const (B); 2) podpoziomy o tym samym mJ się nie przecinają (inne mogą) - zaburzenia od oddz. z polem i LS tego samego rzędu Pola pośrednie Trzeba stosować poprawkę bezpośrednio do H0+VES  J, mL, mS nie są dobrymi liczbami kwant. – W nie komutuje z J2ani z Lz , Sz . Komutuje z Jz=Lz+SzmJ=mS + mL to dobra liczba kwantowa Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

12. a) efekt masy  EM, M+1M –2 ważny dla lekkich atomów M+ M M V(r) r VM+ M VM V VC pot. kulombowski Wpływ jądra na str. poz. elektronowych w atomie • skończona masa jądra – efekt izotopowy: b) efekt objętościowy • ważny dla cięższych atomów • inf. o rozkładzie ładunku w jądrze Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

13. I  0  (gI = jądrowy czynnik Landego) a = a(J) << WLS  5 4 3 2  2P3/2 F I=7/2 5a 4a 3a np. spin jądra struktura nadsubtelna (magnetyczna) (reg. interwałów)  Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

14. 5a 4a 3a 5 4 3 2 7/28 b 13/28 b 5/28 b 15/28 b 2P3/2 F I=7/2  potrzebne pole niejednorodne;  Q 0 Q 0 niesferyczny rozkład ład. jądra  str. nadsubtelna (elektryczna) [Q =eQzz (I  1)] moment kwadrupolowy oddziałuje z gradientem pola trzeba L>0 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6