第九章结构概率可靠度设计法

第九章结构概率可靠度设计法 内容提要第一节结构设计目标一、建筑结构的安全等级二、结构设计可靠指标第二节结构概率可靠度的直接设计法第三节结构概率可靠度设计的实用表达式一、单一系数设计表达式二、分项系数设计表达式三、规范设计表达式

第一节结构设计目标 一、建筑结构的安全等级 -- 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性 • 一级、二级、三级 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。建筑结构的安全等级

二、结构设计可靠指标[] 结构可靠——————经济  确定[]考虑的因素： ① 公众心理→ =2.5-4.0 对工程结构，在设计基准期内，p f <510-3结构较安全 p f <510-4结构安全 p f <510-5结构很安全 ② 结构重要性--结构的安全等级（一级、二级、三级） ③ 结构破坏性质--脆性结构的[]应高于延性结构的[] 延性破坏--结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆脆性破坏--结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④ 社会经济承受力

 GB50068-2001 规定[]值  现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定。 ~ 安全等级（一级、二级、三级）破坏类型（延性破坏、脆性破坏）结构构件承载力极限状态的可靠指标[]

《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5 可靠指标与失效概率运算值pf的关系  结构构件正常使用极限状态的可靠度指标，根据其作用效应的可逆程度宜取0-1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。不逆可极限状态~ 产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态可逆极限状态~ 产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态

第二节结构概率可靠度的直接设计法 目标可靠指标[] 荷载效应S i (i=1~n)的统计参数（Si、Si）及分布类型结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0  验算点法迭代计算  当R、S服从对数正态分布时  结构抗力R 的参数R  重要工程结构采用直接设计法;大量一般性的结构构件采用间接设计法

第三节结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式         不利于结构设计

二、分项系数设计表达式 引入分离系数R、 S（当R/S[1/3,3]时， R=S =0.75）       

三、规范设计表达式 （一）承载能力设计表达式 ↓结构重要性系数 0 S  R ←结构构件抗力设计值 ↑作用效应组合设计值  结构重要性系数0  对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1，即0  1.1  对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0，即0  1.0  对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9，即0  0.9 考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许0  1.1 、 1.0、 0.9

 结构抗力设计值R R =R（ R ，f k，ak，….）= Rk / R  荷载效应组合设计值S （1）基本组合由可变荷载效应控制的组合取最不利值由永久荷载效应控制的组合注意 ① 当对SQik 无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载组合； ② 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。

其中， G —永久荷载分项系数 Q—可变荷载分项系数 SG k —永久荷载效应标准值，SG k =CG Gk SQ k —可变荷载效应标准值，SQ k =CQ Qk Gk —永久荷载标准值 Qk—可变荷载标准值 ci—第i个可变荷载的组合系数  承载能力极限状态设计表达式

 对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则（1）由可变荷载效应控制的组合取最不利值 (2)由永久荷载效应控制的组合 —简化设计表达式中采用的荷载组合系数一般情况下可取=0.90 当只有一个可变荷载时，取 =1.0

(2) 偶然组合  指一种偶然作用与其他可变荷载相组合  从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的可靠指标允许比基本组合有所降低 ( 偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害)  JCSS（结构安全度联合委员会）《对各类结构和各种材料的共同统一规则》规定：偶然状态下可靠度指标的计算公式：  = -  -1（pf / p0） Pf—正常情况下结构构件失效概率的运算值； p0 —在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率； -1 ( )—标准正态分布函数的反函数。  偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则 (1) 只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合 (2) 偶然作用的代表值不乘以分项系数 (3) 可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等 (4) 荷载与抗力分项系数值,可根据结构可靠度分析或工程经验确定

（二）正常使用极限状态  正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性  允许其出现的概率高于承载能力极限状态  采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合 S  C C—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形f lim、裂缝宽度w lim等  标准组合标准效应组合设计值S ： 频遇组合荷载效应组合的设计值S

 准永久组合 荷载效应组合的设计值S f1 SQ1k—在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应 qiSQik —第i个可变荷载准永久值效应注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况

（三）设计表达式中各分项系数确定  验算点P*处极限状态方程 R *-S *=0 永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定 S *G+S *Q=R *  按分项系数表达的极限状态设计表达式 G S G k+ Q S Qk=R k/ R  S *G =G S G k  G = S *G / S G k S *Q = Q S Qk  Q = S *Q / S Qk R * = R k/ R  R = R k / R *

1、荷载分项系数（ G 、 Q ）确定 ~ 以恒载+一个可变荷载的简单情况确定 S *G+S *Q=R * G S G k+ Q S Qk=R k/ R (S *G、S *Q 、 R *)~可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。  G 、 Q 及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指标 与目标可靠指标[]不一致。当︳ - [] ︳达最小时， G 、 Q 即为所求。

 永久荷载分项系数G （1）当其效应对结构不利时 G =1.2（由可变荷载效应控制的组合） G =1.35（由永久荷载效应控制的组合）（2）当其效应对结构有利时 G =1.0（一般情况下） G =0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算）  可变荷载分项系数Q Q =1.4（一般情况下） Q =1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载)

2、抗力分项系数R的确定 按规定的目标可靠指标[]进行设计时，最优的抗力分项系数R： =SQk/SGk=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0 S = G SGk + Q SQk R*k—某一值和目标可靠指标[]下，按概率法确定的结构构件抗力标准值

3、荷载组合值系数 c 的确定  设计中G 、 Q 按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时，G 、 Q 不变，引入组合系数c对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的1与按简单组合情况下可靠度指标具有最佳一致性  GB50068 c取值 c =0.6（风荷载） c =0.7（其他可变荷载）任何情况下 c f （频遇值系数）

第九章 结构概率可靠度设计法