空间直角坐标系 ( 一 )

空间直角坐标系(一)

竖轴纵轴定点横轴一、空间点的直角坐标 1.从空间某一定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz.点O叫坐标原点; 2.x轴,y轴,z轴叫做坐标轴. 3.这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xoy面,yoz面,zox面

竖轴纵轴定点横轴二.三个坐标轴的正方向符合右手系. 空间直角坐标系

坐标轴上的点 坐标面上的点有序数组三、空间直角坐标中点坐标: 空间的点特殊点的表示:

注:(1).点在x轴上,则y=z=0;点y在轴上,则x=z=0;点在z轴上,则x=y=0注:(1).点在x轴上,则y=z=0;点y在轴上,则x=z=0;点在z轴上,则x=y=0 注:(2).点在平面xoy内,则z=0;点在平面xoz内,则y=0;点在平面yoz内,则x=0

例1.在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6) 2.已知点A(x,2,3)与B(-2,y,z)关于x轴对称,则x+y+z

Ⅲ 面面 Ⅱ Ⅳ Ⅰ 面 Ⅵ Ⅶ Ⅴ Ⅷ 空间直角坐标系共有八个卦限思考题:在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ A.(1,-2,3) B.(2,3,4) C.(2,-3,-4) D.(-2,-3,1)

例2.如图,若长方体ABCD-A’B’C’D’的边长为AB=12,AD=8,AA’=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA’分别为x轴,y轴,z轴的正半轴,建立直角坐标系,求出长方体各个顶点的坐标.例2.如图,若长方体ABCD-A’B’C’D’的边长为AB=12,AD=8,AA’=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA’分别为x轴,y轴,z轴的正半轴,建立直角坐标系,求出长方体各个顶点的坐标. 变形:写出坐标平面xoy内的点坐标应满足的条件

例3.(1).在空间直角坐标系O-xyz中,画出三个不同的点P,Q,R.使得三个点的坐标都满足z=3,并画出图象.例3.(1).在空间直角坐标系O-xyz中,画出三个不同的点P,Q,R.使得三个点的坐标都满足z=3,并画出图象. (2).写出由这三个点确定的平面内的点的坐标满足的条件

建立适当的坐标,写出底面边长为1,高为2的正六棱柱各顶点的坐标建立适当的坐标,写出底面边长为1,高为2的正六棱柱各顶点的坐标

空间直角坐标系 ( 一 )

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