3.3 有理数的乘方（ 1 ）

3.3有理数的乘方（1） 孟疃初一数学备课组

学习目标 • 1.在现实的情境中，理解有理数乘方的意义。 • 2.理解底数、指数的含义，能进行简单的有理数的乘方的运算。 • 重难点 • 重点：理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。 • 难点：幂的符号规律的探索。

☞ 回顾&思考 5 5 5 5 5 面积体积读作5的立方读作5的平方

问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？细胞分裂示意图 10个2 = 2×2×·······×2×2 2×2×2 2×2 2

2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2 a×a ×… ×a ×a an 记作 n个a 记作210

a×a×……×a = a n n个指数因数的个数相同因数底数乘方的定义：这种求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。幂阅读课本P67：什么叫乘方、底数、指数、幂？加强理解。注意：（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）

2 ( ) 3 (－ ) 口答练习一说出下列各式的底数、指数、及其意义退出返回上一张下一张

1 1 1 1 1 学以致用 (3) 3= × × = ( ) ( ) ( ) ( ) 8 2 2 2 2 改乘法例1. 计算: (4) 07 • 53 (2) (－3)4 解:(1)53=5×5×5=125 步骤：找按乘法计算 (2) (－3)4=(－3) × (－3) × (－3) × (－3)=81 (4) 07=0×0×0×0 ×0×0×0=0 注意：乘方的底数是分数和负数时，一定要添上括号！如例1中的（2）（3）小题。

☞ 巩固&练习二想一想：正数的正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂是多少？计算

☞ 知识&归纳 • 1. 正数的任何正整数次幂都是正数； • 2. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； • 3. 0的任何正整数次幂都是0

1 2 如： () 3 、（-3）2 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

☞ 巩固&练习一 1、填表： -4 0.3 3 4 (-1)3 25 104 2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) × (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) × (3) -32 = (-3)2; ( ) ×

☞ 巩固&练习一提高练习 5 3 1.在－5３中,底数是____,指数是____. 2.－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？ ≠ －32＝－9(－3)2 ＝9 －32读作 32的相反数，(－3)2 读作－３的平方

☞ 检测&评价课堂检测，智勇大冲关！（共三关，第一关30分，第二关40分，第三关30分，共100分）第一关3个小题，每小题10 分，共30分第二关2个小题，每小题20 分，共40分第三关1个小题，30分第一关： 4 6 (1)在64中,底数是___,指数____; 5 (2)在(-6)5中,底数是 ___, 指数______; -6 8 (3)在23=___;

☞ 检测&评价乘胜前进，再闯第二关！１ 1、(－1) n当n偶数时，结果为＿＿＿当n奇数时，结果为＿＿＿－１ 0 (+1)2005 －(－1)2006=___ -1 16 2、计算 ___ ___

2×2×·······×2×2 ☞ 检测&评价 6个2 2×2 2 大显身手，勇闯第三关！ 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？统计得分情况，小结。

3.3 有理数的乘方（ 1 ）

3.3 有理数的乘方（ 1 ）

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