1 / 25

CHƯƠNG 4

CHƯƠNG 4. TRỊ RIÊNG. VECTƠ RIÊNG. CHÉO HÓA MA TRẬN -----. Chương 4. Nội dung. Trị riêng. Vectơ riêng. Không gian đặc trưng. Vấn đề chéo hóa một ma trận vuông. Chương 4. 1. Trị riêng. Vectơ riêng:. Chương 4. Chương 4. Chương 4. Chương 4. Ví dụ: 12/197.

forrest-marshall
Download Presentation

CHƯƠNG 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CHƯƠNG 4 TRỊ RIÊNG. VECTƠ RIÊNG. CHÉO HÓA MA TRẬN -----

  2. Chương 4 Nội dung • Trị riêng. Vectơ riêng. • Không gian đặc trưng. • Vấn đề chéo hóa một ma trận vuông.

  3. Chương 4 1. Trị riêng. Vectơ riêng:

  4. Chương 4

  5. Chương 4

  6. Chương 4

  7. Chương 4 Ví dụ: 12/197 Bước 1: Lập phương trình đặc trưng

  8. Chương 4 Bước 2: Giải pt đặc trưng: a) Phương trình đặc trưng: b) Trị riêng, vectơ riêng tương ứng: Bước 3: Trị riêng: Vectơ riêng ứng với trị riêng Chọn a=1 và b=1 ta được 2 vectơ riêng ứng với trị riêng

  9. Chương 4 Trị riêng: Vectơ riêng ứng với trị riêng Chọn a=1 ta được vectơ riêng ứng với trị riêng

  10. Chương 4 Nội dung • Trị riêng. Vectơ riêng. • Không gian đặc trưng. • Vấn đề chéo hóa một ma trận vuông.

  11. Chương 4 2. Không gian đặc trưng:

  12. Chương 4

  13. Chương 4 Ví dụ: 12/197 Không gian riêng ứng với trị riêng Các vec tơ v1 và v2 độc lập tuyến tính với nhau, tạo thành một cơ sở của không gian riêng E(3). Do đó số chiều của E(3) bằng 2 hay dim(E(3))=2.

  14. Chương 4 Không gian riêng ứng với trị riêng Các vec tơ v3 độc lập tuyến tính với nhau, tạo thành một cơ sở của không gian riêng E(-3). Do đó số chiều của E(-3) bằng 1 hay dim(E(-3))=1. Có thể thấy rằng các vectơ v1, v2, v3 độc lập tuyến tính với nhau. Vì vậy bộ ba vectơ riêng của A tạo nên một cơ sở của KGVT R3.

  15. Chương 4 Nội dung • Trị riêng. Vectơ riêng. • Không gian đặc trưng. • Vấn đề chéo hóa một ma trận vuông.

  16. Chương 4 3. Vấn đề chéo hóa một ma trận vuông:

  17. Chương 4

  18. Chương 4

  19. Chương 4

  20. Chương 4

  21. Chương 4 Ví dụ: 12/197 Các không gian đặc trưng: có: và có: Theo định lý 7: suy ra ma trận A chéo hóa được.

  22. Chương 4 • Chéo hóa ma trận A: Vì A chéo hóa được, tức là A đồng dạng với một ma trận chéo D, nên tồn tại ma trận P khả nghịch, sao cho trong đó:

  23. Chương 4 • Tính Ak:

  24. Đề cương ôn tập thi cuối học kỳ môn Đại Số C • Nội dung: Gồm 3 chương • Chương 2: Định thức và hệ phương trình ĐSTT • Hạng ma trận • Hệ phương trình thuần nhất: Tìm nghiệm tổng quát, nghiệm cơ sở. • Chương 3:Không gian vectơ • Tổ hợp tuyến tính. Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính. • Không gian con, cơ sở, số chiều của không gian con sinh bởi một hệ các vectơ. • Tọa độ vectơ trong cơ sở. Ma trận chuyển cơ sở. Hệ thức liên hệ tọa độ vectơ giữa hai cơ sở. • Chương 4: Trị riêng. Vectơ riêng. Vấn đề chéo hóa ma trận • Trị riêng. Vectơ riêng. Không gian đặc trưng. • Sự chéo hóa ma trận. Tìm ma trận chéo trong trường hợp chéo hóa được.

  25. Tự luận. • Thi phần bài tập. Cần nắm lý thuyết để giải bài tập. • Hình thức thi:

More Related