ЗАДАЧІ З ПЛАНІМЕТРІЇ

? ЗАДАЧІ З ПЛАНІМЕТРІЇ Робота вчителя математики Буцької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Левченко Валентини Феофанівни

РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ГОТОВИМИ МАЛЮНКАМИ

1 2 В В х х 2 450 600 5 А С А 3 С Розв'язування трикутників Знайти значення х і у.

3 С В 400 8 200 А D BD = х AC = y Розв'язування трикутників Чотирикутник АВСD – паралелограм. Знайти значення х і у.

5 4 В В 20 А 15 С А С Площа трикутника Обчислити площу трикутника АВС.

6 В 10 С D А 15 BD = 20 Площа трикутника Обчислити площу трикутника АВС.

7 B K Z A M C Середня лінія трикутника • Дано: АВС, АК = КВ, КZ || AC, ZM || AB, P = 15 cм. • Знайти: Р . KZM АВС

1 В А 3см Хсм D 4см С Теорема Піфагора Знайти х.

3 4 В С D А 5см 20м В D А С АВ = 25м АВ = 13см Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)

5 6 С В 4см 4см А D 3см О О 3см С хсм 2см А хсм В Е О – центр кола АВ - дотична Теорема Піфагора Знайти х.

1 2 3 6см 1м 1см 8см 5см хм хсм хсм a 4 5 6 α b а 5м 2a х х хм Співвідношення між сторонами та кутами у прямокутному трикутнику.

Дано: АВС подібний А1В1С1. А1В1:АВ =2. Знайти: х, у, z. 1 В1 у х В 7см 6см С1 z А1 А С 8см Властивості подібних трикутників.

Дано: АВС, MN || AC D Знайти: х, у. 2 B N М 2дм xдм С 10дм А AB = 20дм Подібність трикутників.

Паралелограм Прямокутник Ромб Квадрат F 1 2 3 4 B 3см C P K C D 5см 6дм K E 2м F E A D N M 4дм 8мм С L 5 6 7 8 K D C N P 6см D 6мм 5м F L 0 0 60 0 60 В 45 2cм F K E M K 1дм K 0 30 E А Властивості паралелограма • Знайти периметр паралелограма

Квадрат Паралелограм Прямокутник Ромб 1 2 3 4 В С F C D N P 0 20 0 40 E K 0 20 0 K 40 M E А D F L F C 5 6 7 8 B N P 0 20 C D E E K O A D K M L F E Властивості паралелограма • Знайти всі невідомі кути.

1 2 3 B C C B B М C D D A A D A МС – МВ = 3 см АD - AB = 3см AВ:ВС = 1 : 2 4 6 5 C B B C B C O A D D D A A Паралелограм • Знайти сторони паралелограма АВСD, якщо його периметр дорівнює 24см.

1 2 В В С С O 10 600 300 А D А D BO = 8 Площа чотирикутника Обчислити площу АВСD.

3 В 2 С 8 300 А 16 D АВСD - трапеція Площа чотирикутника Обчислити площу АВСD.

4 B C M N Р Q R S A D Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, BM = МP = RP = RA, MN||PQ||RS||AD,BC = 15см, AD = 23м. • Знайти: МN, PQ, RS.

1 2 3 В В С А 0 120 С О О О С 0 110 А А В 4 5 6 D А В 30 0 D В 0 40 О 0 D 50 О С О А А С В C • Знайти градусну міру кута АВС ( О – центр кола)

Правильні многокутники Знайтивідношення площі вписаного круга до площі описаного круга 1 С В В В С O O O O А D E С D F F В А А А

В 1 2 Знайти: а) АВ∙АС; б) АВ∙СА; в) СА∙СВ. Дано: АВ = ВС = = АС = 2. Знайти: а) АВ∙АС; б) АВ∙ВС. В 1 1 А С С А Вектори на площині Скалярний добуток векторів

3 4 Довести те, що АС ВD. Дано: точки А(-3; 4), В(0; 8), С(5; 8), D(2; 4). Довести, що АВСD – ромб. В С А D Вектори на площині Скалярний добуток векторів

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ПРАКТИЧНОГО ЗМІСТУ

Пасажирський літак, який перебуває над пунктом А на висоті 400м, почав посадку на злітну смугу аеродрому. Знайдіть кут αприземлення літака, якщо аеродром знаходиться на відстані 1,2 км від пункту А С α В А

Для знаходження відстані від точки А до дзвіниці В, яка розташована на іншому березі річки, за допомогою віх, рулетки і приладу для вимірювання кутів (теодоліт) позначили на місцевості точку С таку, що ВАС = 420, АСВ = 640, АС = 20м. Як знайти відстань від точки А до В? Знайдіть цю відстань. В С А ? 20м

Список використаних джерел ЛІТЕРАТУРА • Апостолова Г.В. Геометрія: 9: дворівн. підруч. для загальноосвіт. навч.закл. – К.: Генеза, 2009. • Апостолова Г.В. Геометрія 7 кл. : підруч. для загальноосвітніх навч.закл. – К.: Генеза, 2008. • Апостолова Г.В. Геометрія 8 кл. : підруч. для загальноосвітніх навч.закл. – К.: Генеза, 2008. • Роєва Т.Г., Синельник Л.Я., Кононенко С.А. Геометрія у таблицях. 7-9 класи: Навч. посібник. – 2-ге вид., випр. і допов. –Х.: Видавнича група “Академія”, 2001. – 128 с. ІНТЕРНЕТ-РЕСУРСИ http://www.dgeometry.ru/links.html http://pcmath.ru/?parent=16&page=16

ЗАДАЧІ З ПЛАНІМЕТРІЇ

ЗАДАЧІ З ПЛАНІМЕТРІЇ

Presentation Transcript