第一章 导数与微分

1. 第一章 导数与微分 1.1 函数及其性质 1.2 极限 1.3 极限的性质与运算法则 1.4 两个重要极限 1.5 函数的连续性 1.6 导数的概念 1.7 导数的运算 1.8 函数的微分及应用

2. 第一章 导数与微分 1.1函数及其性质 1.1.1 函数的概念 1.1.2 复合函数 1.1.3 分段函数 1.1.4 经济中常用的几个函数 1.1 内容小结

3. 1.1.1 函数的概念 一. 函数的定义

6. 一般地，应注意如下几点： (1)分母不能为零； (2)偶次根号下非负； (3)对数的底大于零而不等于1、真数大于零； (4)三角函数和反三角函数要符合其定义； 如果函数的表达式由若干项组合而成，则它的定义域是各项定义域的公共部分.

10. 二 反函数

11. 三 函数的几种特性 1. 函数的奇偶性

12. 2. 函数的单调性

13. 3. 函数的周期性

14. 4. 函数的有界性

15. 1.1.2 复合函数 一 基本初等函数 二 复合函数 三 初等函数

16. 一 基本初等函数 基本初等函数通常指以下六类函数：常量函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数．

18. 二 复合函数

20. 三 初等函数

21. 1.1.3 分段函数 定义1.9 在自变量的不同变化范围内，函数的对应关系是不相同的，称这种函数叫分段函数．

24. 图1-1

25. 1.1.4 几种常见的经济函数 用数学方法解决实际问题，通常要把实际问题化成数学问题，也就是建立数学模型，简称建模. 一 线性函数模型 二 指数函数模型 三 内容小结

26. 一 线性函数模型 图1-2 图1-3

28. 图 1-5 图 1-4

30. 例9利润函数模型

31. 图 1-6

34. 二 指数函数模型

35. 例11复利模型

39. 例７年金本利和模型 所谓年金本利和，是指每年付一次款，每年复利一次，若干年后的全部付款和全部利息累积之和．

41. 1.1 内容小结 1 函数的概念 2 复合函数 3 分段函数 4 经济中常用的几个函数

42. 1.2 极 限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 1.2. 小结

43. 1.2.1 数列的极限 定义1.10 数列的极限

46. 1.2.2. 函数的极限

47. 图1-7

49. + 邻域的概念: 图1-8