外压圆筒设计

1. 外压圆筒设计

2. 一、外压容器失稳 外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油、化工生产中外压操作，例如： 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。

3. 失稳的概念： 容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是压应力。也会发生强度破坏。 容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形。这种在外压作用下，筒体突然失去原有形状的现象称弹性失稳。 容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作，造成容器失效。

4. 失稳现象的实质： 外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在失稳时，产生了以弯曲应力为主的附加应力。 外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。

6. 长园筒

8. 二、容器失稳形式

9. ㈠　侧向失稳 • 由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。 • 壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，其波形数可以等于两个、三个、四个……。

10. ㈡　轴向失稳 • 薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也会丧失稳定性。 • 失稳，仍具有圆环截面，但破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶绉。

11. ㈢ 局部失稳 在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。

12. 三、临界压力计算 临界压力：导致筒体失稳的外压力，Pcr 临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力，以scr表示。 • 外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复其原先形状，即发生弹性变形。 • 达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不可能恢复的。

13. 临界压力与哪些因素有关？ 失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或是材料不均或其它原因所导致。 每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着一个固有的临界压力值。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结构因素有关。

14. 根据失稳情况将外压圆筒分为三类： • 长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。 • 短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，失稳破坏波数n>2，出现三波、四波等的曲形波。 • 刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，de/D0较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏。

15. ㈠ 长圆筒 长圆筒的临界压力计算公式： 式中 Pcr-临界压力， MPa； de-筒体的有效厚度， mm； D0-筒体的外直径， mm Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa m-材料的泊桑比。

16. 分析： 长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度de/D0有关，而与圆筒的相对长度L/D0无关。 对于钢制圆筒，m=0.3，则

17. ㈡ 短圆筒 短圆筒的临界压力计算公式为： • 短圆筒临界压力与相对厚度de/D0有关，也随相对长度L/D0变化。 • L/D0越大，封头的约束作用越小，临界压力越低。

18. L为筒体计算长度，指两相邻加强圈的间距； 对与封头相连接的那段筒体而言，应计入凸形封头中的1/3的凸面高度。

19. 临界压力计算公式使用范围： 临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形及材料均匀的情况下得到的。 • 实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对圆的，实际筒体临界压力将低于计算值。 • 但即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时，也会失稳，只不过是壳体的圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，使失稳提前发生。

20. ㈢ 刚性筒 刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可，其强度校核公式与内压圆筒相同。

21. 圆筒在外压作用下的屈服压力 比较 • 对薄壁容器，圆筒外压失稳的压力远小于被压屈服的压力，即稳定破坏先于强度破坏 • 圆筒强度上的承压能力与材料的屈服极限σs直接相关，而圆筒稳定性上的承压能力与材料的弹性模量E直接相关，所以用高强度钢板代替低强度钢板制作外压圆筒不能有效地提高它的抗失稳能力。 • 筒体的长度不能影响圆筒强度的高低，但却影响圆筒的临界压力值。

22. ㈣ 临界长度 • 实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。 • 当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公式计算临界压力Pcr值应相等

23. 得： • 当筒长度L≤Lcr时，Pcr按短圆筒 • 当筒长度L≥Lcr，Pcr按长圆筒 • 外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、法兰、加强圈之间的最大距离。 • 对于凸形端盖：L＝圆筒长＋封头直边段＋1/3 端盖深度 • 对于法兰：L＝两法兰面之间的距离 • 对于加强圈：L＝加强圈中心线之间的距离

24. hi hi/3 L L L hi hi/3 hi/3 hi L L L hi/3 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图4-11 外压圆筒的计算长度

26. 四、外压圆筒的设计 ㈠ 算法概述 　　外压圆筒计算常遇到两类问题： • 一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外压 [p]； • 另一是已给定工作外压，确定所需厚度de。

27. 1．许用外压[p] 圆度，长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的 l／2～1／3时就可能会被压瘪。 大于计算压力的工况，不允许在外压力等于或接近于临界压力下工作，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，即 [p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1

28. 稳定安全系数m的选取 主要考虑两个因素： • 计算公式的可靠性； • 制造上所能保证的圆度。 • 根据GB150-1998《钢制压力容器》的规定m=3，圆度与D0/de、L/D0有关。 公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在一定的不圆度，公式的使用范围必须要求限制筒体的圆度e。

30. 2．设计外压容器 设计外压容器，应使许用外压[p]小于临界压力Pcr，即稳定条件为： 由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺寸（de、D0、L）有关，通常采用解析法：

31. 解析法:计算步骤 1、假设壁厚dn，de = dn-C;计算筒体长度L; 2、计算Lcr, ，判断L是否大于Lcr； 对于长圆筒：L>Lcr， 对于短圆筒： LLcr， 3、比较P和[P]，若P[P]且较接近，则假设的dn符合要求； 4、计算 ，工程上

32. 设计外压： 不小于正常工作过程中可能出现的最大内外压力差。 真空容器： 有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍最大内外压差或0.1MPa中较小值； 无安全控制装置，取0.1MPa 带夹套容器：真空设计压力再加上夹套设计压力。

33. （二） 图算 长、短圆筒临界压力计算式均可归纳为 K为特征系数， 外压圆筒在临界压力下的周向应力为

34. 图算法 图算法来源 临界压力： K为特征系数 器壁上的应力： 器壁上的应变：

35. 外压圆筒几何参数计算图

37. 圆筒的许用外压力： 令 则 而 此即为B－A图的由来

41. 系数B/MPa 系数A=εcr

43. 二、图算法的计算步骤 1、假设壁厚dn，de = dn-C，计算筒体长度L; 2、计算L/Do、Do/de，查A，若L/Do >50，用L/Do＝50查A； 3、在确定筒体材料后，在对应材料的A-B图上，由A值向上引垂线，查B值。 若A在设计温度的材料线右方，则垂直移 动与材料温度线相交，再水平右移，在图的右方纵坐标上得到B并按下式计算许可设计外压 若A值落在对应的材料温度线的左方（即与材料温度线没有交点），则说明圆筒已发生弹性失稳，B值按下式计算 许可外压为 4、比较P和[P]，若P  [P]且较接近，则假设的dn符合要求

44. 五、外压容器的试压 外压容器和真空容器按内压容器进行液压试验，试验压力取1.25倍的设计外压，即 式中p-设计外压力，MPa； pT-试验压力，MPa。

45. 夹套容器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如设计压力为负值时按外压容器进行液压试验。

46. 夹套容器液压试验合格后再焊接夹套。夹套内压试验压力夹套容器液压试验合格后再焊接夹套。夹套内压试验压力 • 夹套内压试验必须事先校核该容器在夹套试压时的稳定性是否足够。 • 不满足稳定性，则液压试验时容器内保持一定压力，以便在整个试压过程中，夹套与筒体的压力差不超过设计值。

47. 例4-3：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现库存有9、12、14mm厚20g钢板。能否用这三种钢板制造。例4-3：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现库存有9、12、14mm厚20g钢板。能否用这三种钢板制造。 塔的计算长度 钢板负偏差均为0.8mm 钢板的腐蚀裕量取1mm。 有效厚度为7.2、10.2和12.2mm。 简化计算，有效厚度7、10和12mm

48. 当de=7mm时 查图4-15得A=0.000085。20g钢板的ss=250MPa（查附录6），查图4-17，A值点落在材料温度线得左方，故 20g钢板370℃时的E=1.69×105MPa [p]＜0.1MPa，所以9mm钢板不能用。

49. 当de=10mm时 查图4-15得A=0.000013。查图4-17，A值所在点仍在材料温度线得左方，故 [p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。

50. 当de=12mm时 查图4-15得A=0.000018。查图4-17，A值所在点仍在材料温度线得左方，故 [p]＞0.1MPa，所以，须采用14mm厚的20g钢板制造。