整式及其运算

1. 整式及其运算

2. 课前热身 1.单项式 的系数是_____,次数是______ 2、计算(0.04)2003×［(-5)2003］2得( ) A.1 B.-1 C. D.- A 3、下列运算正确的是( ) A B. C.x4·x3=x7 D.(-x2y3)3=x6y3 c 4、计算(a2)3的结果是( ) A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 B

3. 5. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为( ) A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999 A C 6、下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 7.从边长为a的大正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图），然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________ b b a a

4. 典型例题解析 解：(1)它是五次四项式，其中最高次项的系数是-1，常数项是-2，按x的升幂排列为-2+6x+4x2y-x3y2. (2)由同类项的定义可知： ∴6m-3n=6×2-3×1=9 例1、(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是____次___项式，其中最高次项的系数是___，常数项是______，按x的升幂排列为___________. (2)若 和 是同类项，求6m-3n的值.

5. 【例2】 计算： (1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)其中a= (2)4(x-1)2+(2x+5)(5-2x) 【例3】 已知m是实数，若多项式m2+2m+1的值为0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.

6. 例4　由于工作需要,李小姐每天需要上互联网查询和处理业务,李小姐居住地区的电信部门有两种互联网业务：例4　由于工作需要,李小姐每天需要上互联网查询和处理业务,李小姐居住地区的电信部门有两种互联网业务： 业务甲：每月需交基本费100元,网络使用费1元/小时; 业务乙:不收基本费、网络使用费为0.05元/分钟。两种业务都要收取电信费0.02元/分钟，每月按30天计算。 （1）当李小姐每天的上网时间为X小时时，用含X的代数式表示甲、乙两种业务每月的上网费用； （2）当李小姐按平均每天上网1.5小时计算，选用哪种业务上网的费用少？如果平均上网2小时呢？

7. 课时训练 1、下面运算正确的是( ) A.x3·x2=x6 B.x3-x2=x C.(-x)2·(-x)=-x3 D.x6÷x2=x3 C 2．下列四个式子中与多项式2x2-3x相等的是( ) A.2(x-3/4)2- 9/8 B.2(x-3/4)2+9/8 C.(x-3/4)2- 9/16 D.(x-3/4)2+9/16 3、在公式(a+1)2=a2+2a+1中，当a分别取1，2， 3，…，n时，可得下列几个不等式： (1+1)2=12+2×1+1 (2+1)2=22+2×2+1 (3+1)2=32+2×3+1 … (n+1)2=n2+2×n+1 A 将这n个等式的左、右两边分 别相加，可推出求和公式： 1+2+3+…+n= (用含n的代数式表示).

8. 考点聚焦 1.有理式 有理式 2.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m 4.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab