1 / 15

Arány és arányosság

Arány és arányosság. Arány fogalma:. Arányt kapunk, ha két számot azért hasonlítunk össze, hogy megállapítsuk, hányszorosa egyik a másiknak. Arány a hányados (qvóciens) más neve. Arány pl.:10:5=2 vagy 10/5 =2. Az arány tehát osztás. Általában jelölve: a:b = q vagy a/b = q.

fitzgerald-gardner
Download Presentation

Arány és arányosság

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Arány és arányosság

  2. Arány fogalma: • Arányt kapunk, ha két számot azért hasonlítunk össze, hogy megállapítsuk, hányszorosa egyik a másiknak. • Arány a hányados (qvóciens) más neve. • Arány pl.:10:5=2 vagy 10/5 =2. • Az arány tehát osztás. • Általában jelölve: a:b = q vagy a/b = q

  3. Egyenes arányosság: • Két mennyiség egymással egyenesen arányos, vagy egyenes arányban van, ha az egyik mennyiség növekedése a másik mennyiség ugyanannyiszoros növekedését vonja maga után. • Például: az árú mennyisége és ára vagy a tört értéke és a számlálója egyenesen arányosak.

  4. Fordított arányosság: • Két mennyiség egymással fordítva arányos, vagy fordított arányban van, ha az egyik mennyiség növekedésével a másik mennyiség ugyanannyiszorosára csökken, vagy csökkenésével a másik mennyiség ugyanannyiszorosára nő. • Például: a sebesség és a menetidő, A tört értéke és a nevező fordítottan arányosak.

  5. Aránypár: • Aránypárt akkor kapunk, ha két egyenlő értékű arányt az egyenlőség jelével összekapcsolunk. • Például: 6:3 = 2 és 4:2 = 2 egyenlő értékű arányokat az egyenlőség jelével összekötve 6:3 = 4:2 aránypárt kapjuk. • Így olvassuk: 6 úgy aránylik a 3-hoz, mint 4 a 2-höz. • Általánosan: a:b =c:d vagy a/b =c/d ( a úgy aránylik a b-hez, mint c aránylik a d-hez).

  6. Kültagok és beltagok: Az a:b = c:d aránypárban: Az első (a) és negyedik (d) tag az aránypár kültagjai. A második (b) és harmadik (c) tag az aránypár beltagjai.

  7. Számítási lehetőségek: Az aránypárban a kültagok szorzata egyenlő a beltagok szorzatával. • Ezért a két beltag felcserélhető; • A két kültag felcserélhető; • A bel- és kültagok egymással felcserélhetők. Például: 6:3 = 4:2 aránypárban 6·2 = 3·4 = 12

  8. Általános szabály: • Ha a:b = c:d, akkor a·d = b·c, és a:c = b:d. • Ha d:b = c:a, akkor d·a = b·c, és d:c = a:c. • Ha b:a = d:c, akkor b·c = a·d, és b:d = c:a.

  9. Ha egy kültag tagja ismeretlen: • Ha az aránypár egyik kültagja ismeretlen, azt úgy számítjuk ki, hogy a beltagok szorzatát elosztjuk az ismert taggal. • Például: x:2 =10:5; x= (2·10): 5 =4, tehát 4:2 = 10:5.

  10. Egy beltag ismeretlen: • Ha az aránypár egyik beltagja ismeretlen, azt úgy számítjuk ki, hogy a kültagok szorzatát elosztjuk az ismert beltaggal. • Például: 6:x = 3:4; x = (6∙4) : 3 = 8, tehát 6:8 = 3:4.

  11. Aránybárhol

More Related