slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ของหุ่นยนต์สองภPowerPoint Presentation
Download Presentation
การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ของหุ่นยนต์สองà¸

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 80

การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ของหุ่นยนต์สองภ- PowerPoint PPT Presentation


  • 258 Views
  • Uploaded on

การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ของหุ่นยนต์สองล้อ ด้วยการวัดความเอียงแบนด์วิทธ์สูง. ผู้ที่เกี่ยวข้องในงานวิจัย. นายกิตติพงษ์ เยาวาจา นักศึกษา อ. ดร. วิทิต ฉัตรรัตนกุลชัย ประธานกรรมการ ผศ. ดร. ทวีเดช ศิริธนาพิพัฒน์ กรรมการ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ สถาบันค้นคว้าและพัฒนาเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ของหุ่นยนต์สองà¸' - finn


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดของหุ่นยนต์สองล้อด้วยการวัดความเอียงแบนด์วิทธ์สูงการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดของหุ่นยนต์สองล้อด้วยการวัดความเอียงแบนด์วิทธ์สูง

slide2
ผู้ที่เกี่ยวข้องในงานวิจัยผู้ที่เกี่ยวข้องในงานวิจัย
  • นายกิตติพงษ์ เยาวาจา นักศึกษา
  • อ. ดร. วิทิต ฉัตรรัตนกุลชัย ประธานกรรมการ
  • ผศ. ดร. ทวีเดช ศิริธนาพิพัฒน์ กรรมการ
  • มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
  • สถาบันค้นคว้าและพัฒนาเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
  • ห้องปฏิบัติการควบคุมหุ่นยนต์และการสั่นสะเทือน
slide3
ส่วนประกอบของการนำเสนอส่วนประกอบของการนำเสนอ
  • 1. บทนำ
  • 2. จุดประสงค์ของงานวิจัย
  • 3. ตรวจเอกสาร
  • 4. อุปกรณ์
  • 5. การหาเอกลักษณ์ของระบบ
  • 6. การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • 7. การออกแบบระบบควบคุม
slide4
ส่วนประกอบของการนำเสนอส่วนประกอบของการนำเสนอ
  • 8. การวัดความเอียงด้วยตัวสังเกตลุนเบอร์เกอร์
  • 9. ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • 10. ผลการทดลองจริง
  • 11. สรุปและข้อเสนอแนะ
slide5
บทนำ
  • หุ่นยนต์ยังไม่สามารถแสดงท่าทางได้ใกล้เคียงมนุษย์
  • หุ่นยนต์ส่วนใหญ่เป็นระบบที่มีเสถียรภาพ เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาในการทรงตัว
  • การควบคุมหุ่นยนต์สองล้อ
    • มีลักษณะเป็นลูกตุ้มนาฬิกากลับหัว
    • เป็นระบบที่มีเสถียรภาพอย่างมีขอบเขต
    • มีความเชื่อมโยงระหว่างการเคลื่อนที่และมุมเอียง
    • ระบบไม่ใช่มุมเฟสน้อยที่สุด

Backward

Forward

slide6

DC Motor

DC Motor

บทนำ
  • หุ่นยนต์สองล้อถูกขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์กระแสตรง 2 ตัวที่เป็นอิสระต่อกัน แต่มีแกนหมุนร่วมกัน
  • เคลื่อนที่ได้คล่องแคล่ว
    • มีขนาดเล็ก
    • มีมุมเลี้ยวต่ำสุดเท่ากับศูนย์
  • สิ้นเปลืองพลังงานต่ำ : มีน้ำหนักน้อย
  • ไม่ก่อให้เกิดมลพิษ : ใช้พลังงานไฟฟ้า
  • อุปกรณ์ทางกลไม่ซับซ้อน : เลี้ยวโดยการเคลื่อนที่ล้อซ้ายและขวาไม่เท่ากัน
slide7
บทนำ
  • การวัดความเอียงสำหรับระบบที่ไม่มีจุดอ้างอิงไม่แม่นยำ
    • เซนเซอร์สำหรับวัดความเอียงต่างๆ มีประสิทธิภาพจำกัดได้แก่ Accelerometer, Rate Gyroscope, Inclinometer เป็นต้น
    • IMU’s เป็นอุปกรณ์ที่รวมสัญญาณจากเซนเซอร์ต่างๆ
  • งานวิจัยนี้นำเซนเซอร์ Inclinometer และ Rate Gyroscope มารวมสัญญาณให้ได้สัญญาณความเอียงที่มีความแม่นยำในช่วงแบนด์วิทธ์สูง
slide8
จุดประสงค์
  • ออกแบบการวัดความเอียงที่มีความแม่นยำในช่วงแบนด์วิทธ์สูง โดยใช้เซนเซอร์ราคาต่ำ เพื่อใช้เป็นสัญญาณความเอียงป้อนกลับ
  • ออกแบบระบบควบคุมหุ่นยนต์สองล้อที่สามารถควบคุมการเคลื่อนที่ไปพร้อมๆกับการรักษาสมดุลได้ และระบบควบคุมดังกล่าวสามารถนำมาประยุกต์ใช้จริงในเชิงพาณิชย์ได้
slide9
ตรวจเอกสาร
  • หุ่นยนต์สองล้อแบ่งตามลักษณะการทรงตัว 3 ประเภท
  • 1. หุ่นยนต์สองล้อที่มีจุดศูนย์ถ่วงต่ำกว่าแกนล้อ
    • มีลักษณะเป็นลูกตุ้มนาฬิกา
    • สามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ยาก
slide10
ตรวจเอกสาร
  • หุ่นยนต์สองล้อประเภทที่สอง
    • เป็นหุ่นยนต์ที่มีการควบคุมจากแรงภายนอก ได้แก่ Segway , Winglet
    • หุ่นยนต์เคลื่อนที่ตามการเคลื่อนไหวของผู้ขับขี่
    • มีราคาแพง มีปัญหาเรื่องความปลอดภัยของผู้ขับขี่

Dean Kamen

Segway PT

Winglet

slide11
ตรวจเอกสาร
  • Segway PT : 2002
  • Winglet : Toyota ประเทศญี่ปุ่น : สิงหาคม 2008
slide12
ตรวจเอกสาร
  • งานวิจัยเกี่ยวกับหุ่นยนต์สองล้อในห้องปฏิบัติ CRV LAB
    • ทุน IRPUS 2551
    • ทุน Outstanding Project Award 2551-2552
slide13
ตรวจเอกสาร
  • หุ่นยนต์สองล้อประเภทที่สาม
    • ไม่มีคนควบคุมบนพาหนะ
    • เคลื่อนที่ตามคำสั่งสัญญาณอ้างอิง
    • การเคลื่อนที่ของหุ่นยนต์เป็นระบบไม่ใช่มุมเฟสน้อยที่สุด
    • มีเอาท์พุตมากกว่าอินพุต
  • Shiroma และคณะ (1996) ศึกษาหุ่นยนต์สองล้อ

เฉพาะการเคลื่อนที่ไปด้านหน้าและหลัง

เรียกว่า Wheeled Inverted Pendulum

การทดลองหุ่นยนต์สองล้อของ Shiroma และคณะ (1996)

slide14
ตรวจเอกสาร
  • Grasser และคณะ (2002) ออกแบบหุ่นยนต์สองล้อ

ขนาดความสูง 65 เซนติเมตร มีความเร็วสูงสุด 1.5 เมตร/วินาที

โดยใช้ microcontroller ที่ควบคุมด้วยรีโมทคอนโทรล

Low Pass Filter เพื่อป้องกัน Limit Cycle จาก Backlash

การออกแบบระบบควบคุม

- ใช้สมการกฏข้อที่สองของนิวตัน

สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

- ประมาณระบบเป็นเชิงเส้น

- ออกแบบตัวควบคุมด้วยวิธีการวางโพล

JOE: a mobile, inverted pendulum:Grasser และคณะ (2002)

slide15
ตรวจเอกสาร
  • ระบบ Singal Processing ของหุ่นยนต์ผ่าน DSP board
  • ระบบควบคุมของหุ่นยนต์สองล้อโดยมี Joystick ส่งคำสั่งสัญญาณอ้างอิงเป็นความเร็วในการเคลื่อนที่และการเลี้ยว

JOE: a mobile, inverted pendulum:Grasser และคณะ (2002)

slide16
ตรวจเอกสาร
  • โดยการเลือกตำแหน่งโพลต่างๆ ที่โพลตำแหน่ง B,C จะให้ผลที่ดีกว่า
  • การเลือกโพลที่ไกลจุดกำเนิด ระบบจะตอบสนองไวแต่ก็จะมีผลของ Limit Cycle จาก Backlash มากขึ้น
  • การเบรคทำได้ดีกว่าการเร่ง

JOE: a mobile, inverted pendulum:Grasser และคณะ (2002)

slide17
ตรวจเอกสาร
  • หุ่นยนต์สองล้อถูกผลิตโดยค่าย LEGO หลายรุ่นได้แก่
    • หุ่นยนต์ LEGO NXT-WAY

ใช้เซนเซอร์แสงวัดระยะจากพื้นถึงตัวถัง

เพื่อบอกเป็นความเอียงของหุ่นยนต์

    • หุ่นยนต์ LEGO NXT-WAY GS

ใช้เซนเซอร์ประเภท IMU’s

จาก Rate Gyroscope และ Accelerometer

    • โดย Yomamoto (2008) ได้ออกแบบระบบควบคุม

ด้วย LQR ใช้การจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB

slide18
ตรวจเอกสาร
  • หุ่นยนต์ LEGO NXT-WAY
  • หุ่นยนต์ LEGO NXT-WAY GS
slide19
ตรวจเอกสาร
  • ตัวอย่างของหุ่นยนต์สองล้อที่มีระบบควบคุมไม่เหมาะสม
slide20
ตรวจเอกสาร
  • ตัวอย่างของหุ่นยนต์สองล้อที่มีระบบควบคุมเหมาะสม
slide21
ตรวจเอกสาร
  • การออกแบบตัวควบคุมด้วย Optimal Control หมายถึง
    • การออกแบบให้ระบบมีเสถียรภาพและมีค่าสมรรถนะต่ำที่สุด
    • โดยมีค่าสมรรถนะแบบ LQR คือ

คำนวนหาค่า K แบบ Backward

Raccati Equation

หน่วยความจำ

slide22
ตรวจเอกสาร
  • สำหรับการออกแบบระบบ Sub Optimal Control
    • ประหยัดหน่วยความจำ

Raccati Equation

คำนวนหาค่า K

หน่วยความจำ

slide23
ตรวจเอกสาร
  • Ha และ Yuta (1996) : Imamura และคณะ (2008) ออกแบบหุ่นยนต์ Yamabico Kuro โดยใช้ระบบควบคุมแบบ LQR ที่มีอินทิกรัลสำหรับการควบคุมการเคลื่อนที่และการเอียงของหุ่นยนต์ และใช้ตัวควบคุม PID สำหรับการควบคุมมุมเลี้ยว และศึกษาถึงประสิทธิภาพการควบคุมสำหรับใช้เป็นหุ่นยนต์สำรวจ

Yamabico Kuro

slide24
ตรวจเอกสาร
  • Akesson และคณะ (2006) ใช้ระบบควบคุมแบบตัวคุมค่ากำลังสองร่วมกับฟังก์ชั่นชดเชยแรงเสียดทาน

หุ่นยนต์สองล้อ YAIP

slide25
ตรวจเอกสาร
  • ความเอียงของหุ่นยนต์สองล้อเป็นการวัดที่ไม่มีจุดอ้างอิง เนื่องจากหุ่นยนต์เคลื่อนอย่างอิสระ
  • เซนเซอร์ทั่วไปสำหรับการวัดความเอียงนั้นมีประสิทธิภาพจำกัด
  • Gyroscope บอกสัญญาณความเร็วเชิงมุม เมื่ออินทิเกรตสัญญาณเกิดการเบี่ยงเบน เรียกว่า Gyro Drift
  • Accelerometer ตอบสนองการสั่นสะเทือนสูงไป
  • Inclinometer ตอบสนองเฉพาะช่วงแบนด์วิทธ์ต่ำ
  • IMU’s : Inertial Measurement Unit

$50

Murata gyroscope

$8

Memsic accelerometer

$100

US Digital Inclinometer

Inertial Measurement Unit

slide26
ตรวจเอกสาร
  • Vaganay (1993) ใช้ Accelerometer สำหรับวัดความเอียงได้แต่ตอบสนองต่อการสั่นสะเทือนมากเกินไป
  • Baervelt และ Klang (1996) ใช้หลักการของ Complementary Filter ระหว่างเซนเซอร์ Pendulum Inclinometer และ Rate Gyroscope
  • Rehbinder และ Hu (2004) ใช้ Switching State Estimator ระหว่าง Rate Gyroscope และ Accelerometer แก้ปัญหา Gyro Drift ได้
  • Leavitt และคณะ (2006) พัฒนาเซนเซอร์ Pendulum Inclinometer และ Rate Gyroscope ที่เพิ่ม Accelerometer ประมาณโมเดลของ Inclinometer เป็น LTISecond-Order TF โดยใช้ Kalman Filter เพื่อกำจัด Gyro Bias ออกไป
slide27
อุปกรณ์
  • การจำลองบนคอมพิวเตอร์
    • โปรแกรม MATLAB
  • การทดลองหุ่นยนต์สองล้อ
    • หุ่นยนต์สองล้อ
    • Sensor คือ encoder 2 ตัว, Inclinometer และ Rate Gyroscope
    • Power Amplifier
    • Target Computer
    • Host Computer
    • โปรแกรม LabVIEW , Real-Time
slide28
อุปกรณ์การทดลอง
  • หุ่นยนต์สองล้อในห้องปฏิบัติการ CRV LAB
    • ขนาด 14.7 x 36.6 x 52 เซนติเมตร น้ำหนักรวม 3.079 กิโลกรัม
    • มอเตอร์กระแสตรง 12 โวลล์ 2 ชุด
  • วงจรขยายสัญญาณ Sabertooth2x10
    • ขยายสัญญาณอะนาลอก -2.5 ถึง 2.5 โวลล์ เป็น 0 ถึง 12 โวลล์ ที่กระแสไฟฟ้าสูงสุด 10 แอมแปร์
  • แบตเตอรี่ 12 โวลล์
slide29
อุปกรณ์การทดลอง
  • Encoder
    • Omron รุ่น E6B2 CWZ6BC มีความละเอียด 360 CPR
    • ทำงานโดยอาศัยการยิงลำแสงผ่านแถบมืด-สว่าง และส่งออกเป็นสัญญาณดิจิตอล บอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่ง
    • เป็นอุปกรณ์วัดมุมที่ล้อซ้ายและล้อขวาหมุนไปเทียบกับหุ่นยนต์
  • Inclinometer
    • USDigital รุ่น EM1/HEDS T6 มีความละเอียดเท่ากับ 2500 CPR
    • ลักษณะเดียวกับ Encoder เป็นลูกตุ้มอยู่ภายใน
  • Rate Gyroscope
    • ชิปเซ็ต ADXRS300 โดยมีน้ำหนักเพียง 0.5 กรัม
    • ส่งสัญญาณออกเป็น อะนาลอก สามารถตอบสนองอัตราเร็วได้ถึง 300 องศาต่อวินาที เมื่ออินทิเกรตสัญญาณจะได้สัญญาณบอกตำแหน่ง
slide30
อุปกรณ์การทดลอง
  • ระบบควบคุม Embedded System
    • Host Computer : เป็นคอมพิวเตอร์ที่ติดต่อกับผู้ใช้ โดยติดตั้งโปรแกรม LabVIEW
    • การ์ดรับส่งข้อมูล (DAQ card) : NI PCI 6221 สามารถรับส่งสัญญาณอะนาลอกและดิจิตอล
    • Target Computer : เป็นคอมพิวเตอร์ที่สั่งงานระบบควบคุม โดยติดตั้งโปรแกรม LabVIEW Real-Time
    • LAN Card : เป็นอุปกรณ์รับส่งสัญญาณระหว่าง Host Computer และ Target Computer

Host Computer

NI PCI 6221

CB 68

Target Computer

slide31
การหาเอกลักษณ์ของระบบการหาเอกลักษณ์ของระบบ
  • การหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรง
    • เมื่อไม่ทราบค่า ค่าคงที่แรงบิดมอเตอร์

ค่าคงที่แรงดันไฟฟ้าย้อนกลับมอเตอร์

ค่าความต้านทานมอเตอร์

  • การหาเอกลักษณ์ของเซนเซอร์ Inclinometer
    • เมื่อไม่ทราบค่า โมเมนต์ความเฉื่อยของลุกตุ้ม

สัมประสิทธิ์ความหน่วง

ความยาวแขนของลูกตุ้ม

มวลของลูกตุ้ม

และ

และ

slide32
การหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรงการหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรง
  • จากสมการวงจรสมมูลของมอเตอร์กระแสตรง
  • แรงบิดมอเตอร์คือ

วงจรสมมูลของมอเตอร์กระแสตรง

slide33
การหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรงการหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรง
  • ออกแบบการทดลองดังรูป จะได้

Input

Output

slide34

ค่าจริง =

ค่าประมาณ

โดย minimize ค่าผิดพลาด

ค่าพารามิเตอร์ของมอเตอร์ที่ได้คือ

0.00412922

0.003718956

การหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรงการหาเอกลักษณ์ของมอเตอร์กระแสตรง

0.013794265 สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ A

0.004129229 สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ B

inclinometer
การหาเอกลักษณ์ของ Inclinometer

จากสมการการเคลื่อนที่ของ Inclinometer

ให้ค่าจุดศูนย์กลาง Inclinometer ตรงกันแกนหมุน

จึงไม่คิดค่าของความเร่งเชิงเส้น

Input

Output

inclinometer1

ค่าจริง =

ค่าประมาณ

โดย minimize ค่าผิดพลาด

การหาเอกลักษณ์ของ Inclinometer

ค่าสัมประสิทธิ์

ค่าสัมประสิทธิ์

slide37
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • ในการหาแบบจำลองของระบบนั้นมีหลายวิธี เช่น กฏข้อที่สองของนิวตัน สมการลากรานจ์ หรือทฤษฎีของเคน เป็นต้น
  • ในงานวิจัยนี้ใช้ สมการลากรานจ์ โดยต้องหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆดังนี้

หาค่าพารามิเตอร์ด้วยโปรแกรม Solid Works

solid works
หาค่าพารามิเตอร์ด้วยโปรแกรม Solid Works
  • ทำการวัดขนาดของทุกชิ้นส่วน
  • ทำการชั่งน้ำหนักของทุกชิ้นส่วน
  • เขียนแบบของทุกชิ้นส่วน
  • Assembly
  • กำหนดแกนอ้างอิง
  • ค่าพารามิเตอร์ที่ได้คือ

ระยะของจุดศูนย์ถ่วง

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของพูลเลย์ทดรอบ

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของตัวถังรอบแกน y

โมเมนต์ความเฉื่อยของ

ล้อรอบแกน z

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของตัวถังรอบแกน z

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของล้อรอบแกน y

slide39
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของเอนโคดเดอร์

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของมอเตอร์

โมเมนต์ความเฉื่อย

ของชุดเกียร์

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

ระหว่างมอเตอร์และตัวถัง

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

ระหว่างล้อและพื้น

มวลของตัวถัง

มวลของล้อ

อัตราทดของ

พูลเลย์ทดรอบ

อัตราทดของมอเตอร์

ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงโลก

ความกว้างฐานล้อ

รัศมีล้อ

slide40
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • สมการลากรานจ์

ค่าลากรานจ์

แรงในระบบพิกัดที่กำลังสนใจ

ระบบพิกัด

, i = 3

  • เอาท์พุตของงานวิจัยนี้คือ
  • โดยกำหนดให้ ไม่มีมุมยก
slide41
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • โดยพิจารณาจากรูป
slide42
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • แปลงให้อยู่ฟังก์ชั่นของ
  • แรงในระบบพิกัดที่กำลังสนใจ
  • โดย
slide43
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • ทำระบบให้เป็นเชิงเส้น
  • ทำให้อยู่ในรูปปริภูมิสเตต
slide44
การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
  • จะได้แบบจำลองในปริภูมิสเตต
slide45
จุดประสงค์
  • ออกแบบการวัดความเอียงที่มีความแม่นยำในช่วงแบนด์วิทธ์สูง โดยใช้เซนเซอร์ราคาต่ำ เพื่อใช้เป็นสัญญาณความเอียงป้อนกลับ
  • ออกแบบระบบควบคุมหุ่นยนต์สองล้อที่สามารถควบคุมการเคลื่อนที่ไปพร้อมๆกับการรักษาสมดุลได้ และระบบควบคุมดังกล่าวสามารถนำมาประยุกต์ใช้จริงในเชิงพาณิชย์ได้
slide46
การออกแบบระบบควบคุม
  • คุณสมบัติความควบคุมได้ Controllability
    • มีสัญญาณควบคุมแบบต่อเนื่องที่สามารถควบคุมระบบจากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งใดๆที่ต้องการได้ในช่วงเวลาหนึ่ง
  • คุณสมบัติความสังเกตได้ Observability
    • ที่เวลาใดๆและระบบอยู่ที่ตำแหน่งใดๆ สามารถที่บอกค่าสเตตของระบบจากการพิจารณาสัญญาณป้อนเข้าและป้อนออกของระบบได้ในช่วงเวลาหนึ่ง
slide47
การออกแบบระบบควบคุม
  • การออกแบบตัวควบคุมในงานวิจัยนี้อาศัย ตัวคุมค่ากำลังสองน้อยที่สุด Linear Quadratic Regulator (LQR)

Minimize >>

slide48
การออกแบบระบบควบคุม

กำหนดให้

เมื่อ A-BK มีเสถียรภาพ แล้วจะมีเมตริกซ์ P สมมาตรเป็นบวกแน่นอนค่าเดียวที่สอดคล้องกับสมการนี้

Riccati Equation

เมื่อ A-BK มีเสถียรภาพ

กำหนดให้

slide49
การออกแบบระบบควบคุม

พจน์ที่มีค่าเป็นกึ่งบวกแน่นอนจึงมีค่าต่ำสุดคือศูนย์

Reduced-matrix Riccati Equation

slide50
การออกแบบระบบควบคุม
  • ระบบตามรอยสัญญาณ เป็นงานขยายขอบเขตจากระบบรักษาเสถียรภาพ
slide51
การออกแบบระบบควบคุม

เมื่อ r(t) เป็นฟังก์ชั่นขั้นบันได

กำหนดให้

Minimize >>

matlab
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • ผลการจำลองระบบ LQR สำหรับการรักษาเสถียรภาพ
slide53
การออกแบบระบบควบคุม
  • ผลการจำลองระบบ LQR

สำหรับการตามรอยสัญญาณ

slide54
การออกแบบระบบควบคุม
  • ตัวคุมค่ากำลังสองน้อยที่สุดที่มีตัวอินทิกรัล
slide55
การออกแบบระบบควบคุม

จากรูประบบควบคุม

เมื่อระบบมีเสถียรภาพ

โดยกำหนดให้

slide56
การออกแบบระบบควบคุม

จะได้

และ

กำหนดให้

จะได้สมการพลศาสตร์

Minimize >>

matlab1
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • ผลการจำลองระบบ LQR ที่มีตัวอินทิกรัล
matlab2
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • ผลการจำลองระบบ LQR

ที่มีตัวอินทิกรัล

สำหรับการตามรอยสัญญาณ

slide59
การออกแบบระบบควบคุม
  • ตัวคุมค่ากำลังสองน้อยที่สุดที่มีตัวอินทิกรัลและตัวสังเกตแบบอันดับเต็ม
slide60
การออกแบบระบบควบคุม
  • ในงานวิจัยนี้แสดงให้เห็นว่าการออกแบบตัวสังเกตสามารถแยกออกจากการออกแบบระบบควบคุม

โดย

กำหนดให้

จากทฤษฎี Duality : Dual System

matlab3
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • การออกแบบตัวควบคุม LQR

ที่มีตัวอินทิกรัลและตัวสังเกตอันดับเต็ม

slide62
การออกแบบระบบควบคุม
  • ตัวคุมค่ากำลังสองน้อยที่สุดที่มีตัวอินทิกรัลและตัวสังเกตแบบลดอันดับ
slide63
การออกแบบระบบควบคุม
  • จัดรูปสมการใหม่

จากรูประบบควบคุม ประมาณค่า

กำหนดให้

slide64
การออกแบบระบบควบคุม

จะได้

จากทฤษฎี Duality : Dual System

matlab4
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • การออกแบบตัวควบคุม LQR

ที่มีตัวอินทิกรัลและตัวสังเกตลดอันดับ

slide66
การวัดความเอียงด้วยตัวสังเกตลุนเบอร์เกอร์การวัดความเอียงด้วยตัวสังเกตลุนเบอร์เกอร์

คือมุมเอียงจริง

  • จากสมการกฏข้อที่สองของนิวตัน

คือมุมเอียงของ Inclinometer

ประมาณระบบให้เป็นเชิงเส้น และไม่คิดความเร่งในแนวแกน y

จัดอยู่ในรูป observable-canonical ได้คือ

slide67
การวัดความเอียงด้วยตัวสังเกตลุนเบอร์เกอร์การวัดความเอียงด้วยตัวสังเกตลุนเบอร์เกอร์
  • จาก Rate Gyroscope
matlab5
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB

ในช่วงแบนด์วิทธิ์ต่ำ

matlab6
ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB
  • ผลการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB

ในช่วงแบนด์วิทธิ์สูง

slide70
ผลการทดลอง
  • ผลการทดลองการวัดมุมเอียงในช่วงแบนด์วิทธิ์สูง
slide71
ผลการทดลอง
  • ผลการทดลองที่แบนด์วิทธ์ต่ำของการวัดความเอียงจากการออกแบบด้วยการวางตำแหน่งโพลต่างๆ
    • -4, -5, -300
    • -5, -10, -300
    • -15, -30, -300
    • -50, -60, -300
slide72
ผลการทดลอง
  • ผลการทดลองที่แบนด์วิทธ์สูง จากการออกแบบด้วยการวางตำแหน่งโพลต่างๆ

ย่านความถี่ ไซน์ 1 เฮิร์ต

ย่านความถี่ ไซน์ 1.5 เฮิร์ต

slide73
ผลการทดลอง
  • การทดลองการรักษาเสถียรภาพของหุ่นยนต์สองล้อด้วยตัวควบคุม LQR ที่มีตัวอินทิกรัล
slide74
ผลการทดลอง
  • ผลการทดลองตัวควบคุม LQR ที่มีอินทิกรัล สำหรับการตามรอยสัญญาณอ้างอิง
slide75
ผลการทดลอง
  • ผลการทดลองตัวควบคุม LQR ที่มีอินทิกรัล
    • เมื่อไม่มีระบบควบคุม
    • ทดสอบการรักษาสมดุล
    • ทดสอบการเคลื่อนที่ตามสัญญาณอ้างอิง
slide76
ผลการทดลอง
  • ผลการทดลองตัวควบคุม LQR ที่มีอินทิกรัล ที่มีเพิ่มมวล 680 กรัมสำหรับการตามรอยสัญญาณอ้างอิง
slide77
บทสรุป
  • การควบคุมหุ่นยนต์สองล้อเป็นปํญหาที่ระบบมี3 เอาท์พุต และมี2 อินพุต และการควบคุมเอาท์พุตสองตัวที่มีความเกี่ยวโยงกันมาก คือการควบคุมการเคลื่อนที่ไปด้านหน้าและหลังกับความเอียงทำได้ไม่แม่นยำนัก ซึ่งหุ่นยนต์จะสามารถเคลื่อนที่ไปด้านหน้าได้ต่อเมื่อหุ่นยนต์เอียงไปด้านหน้า แต่การเลี้ยวทำได้แม่นยำมาก
  • การออกแบบตัวควบคุมด้วยตัวคุมค่ากำลังสองที่ต่อเติมตัวอินทิกรัลนั้นสามารถทำให้การควบคุมหุ่นยนต์สองล้อดีขึ้นกว่าเดิม โดยผลลัพธ์ของการควบคุมแสดงดังนี้ การควบคุมให้หุ่นยนต์เข้าสู่สภาวะคงตัวจากค่าเริ่มต้นที่กำหนดนั้นมีระยะเวลาคงตัวต่ำลง ผลการควบคุมตามรอยสัญญาณมีความแม่นยำมากขึ้น ในขณะที่มุมเอียงของหุ่นยนต์ผิดพลาดเพิ่มขึ้นเล็กน้อย และใช้พลังงานเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเพื่อขับเคลื่อนให้หุ่นยนต์เคลื่อนที่ได้รวดเร็วขึ้น
slide78
บทสรุป
  • ในการทดลองมีผลของแรงเสียดทานและน้ำหนักของสายไฟที่แกว่งทำให้ผลการทดลองมีการแกว่งที่และแตกต่างจากการจำลอง
  • จากการออกแบบการวัดความเอียงดังกล่าว แสดงผลที่น่าพอใจเหมือนกันทั้งในการจำลองและการทดลองในช่วงสัญญาณไซน์ ความถี่ 0.1 ถึง 1 เฮิร์ต โดยการเลือกตำแหน่งโพลที่แตกต่างออกไปนั้นแสดงผล คือ เมื่อวางตำแหน่งโพลที่ไกลจุดกำเนิดจะตอบสนองดีในเฉพาะช่วงความถี่ต่ำ และเมื่อวางตำแหน่งโพลใกล้จุดกำเนิดจะตอบสนองได้ดีใน ช่วงความถี่สูง แต่เมื่อวางตำแหน่งโพลใกล้จุดกำเนิดมากเกินไป ผลของการประมาณมุมเอียงจะได้ผลใกล้เคียงกับจากการอินเกรตสัญญาณของตัวตรวจรู้ Rate Gyroscope ที่มีการเบี่ยนเบนสัญญาณ
slide79
ข้อเสนอแนะ
  • การหาเอกลักษณ์ของ DC motors, Inclinometer ด้วยกำลังเชิงเส้นน้อยที่สุดให้ผลคลาดเคลื่อนบางส่วน
  • การหาแบบจำลองของระบบด้วยสมการลากรานจ์อาจละเลยพลังงานในบางส่วนไป และการประมาณระบบดังกล่าวเป็นเชิงเส้น ทำให้ผลการควบคุมที่ห่างจากมุมศูนย์องศามากขึ้นยิ่งมีความคลาดเคลื่อนมากขึ้น
  • การควบคุมแบบ Nonlinear น่าจะช่วยให้ควบคุมหุ่นยนต์ได้แม่นยำมากขึ้น รวมถึงการใช้แบบแปรผันค่าได้ (Adaptive Control) เช่น Neural Network หรือ Fuzzy Logic ก็น่าจะเป็นอีกทางที่เหมาะสม
  • ในประเทศญี่ปุ่นนำเอาหุ่นยนต์สองล้อสำหรับเป็นหุ่นยนต์ช่วยเหลือในบ้านและหุ่นยนต์สำหรับเสิร์ฟอาหารในภัตตาคาร
  • นอกจากนั้นคือ สเก็ตบอร์ดที่เคลื่อนที่ด้วยมอเตอร์ หรือรถสี่ล้อ

ที่สามารถทรงตัวได้ขณะที่ยกล้อหน้าขึ้นทำให้เคลื่อนที่ได้คล่องตัวมากขึ้น

slide80
การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดของหุ่นยนต์สองล้อด้วยการวัดความเอียงแบนด์วิทธ์สูงการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดของหุ่นยนต์สองล้อด้วยการวัดความเอียงแบนด์วิทธ์สูง

จบการนำเสนอ

ขอบคุณครับ