绪 论

1. 绪 论 一、研究的课题 电路 ------ 由实际部件所构成的电的通路。 • 求 I=? PL=? • 用框图表示电路分析的课题：

2. 已知电路 <结构、元件参数> • 电路分析的目的：通过求解响应，认识已知电 • 路的功能和固有属性。（技术指标） 二、研究的对象 • 1、集总参数电路 < 分布参数电路 > • 满足基尔霍夫定律。 满足马克斯威定律

3. 2 、线性电路： 非线性电路 • 由线性元件组成的电路 • 3、非时变电路： 时变电路 • （元件参数不随时间变化的电路） • 即研究线性、非时变的集总参数电路所遵循的基本规律 • 及分析方法。 1、电阻电路分析 2、动态电路分析 3、正弦稳态电路分析 三、本课程的内容 以电路模型为基础，编写描述电路的方程式， 通过响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特 性。根据所分析电路的不同可分为：

4. 四、本课程的地位 电路分析基础是通信、信息工程、计算机、自控等 电子类专业的主干技术基础课。要通过本课程的学习使 学生掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和 进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识。 其中许多重要概念要求透彻理解，不少基本分析 方法要求牢固掌握。 该课程不仅理论体系严谨，内容引人入胜，而且会从 中学会一种思维方法，养成一种科学作风，使人终生受益。 五、主要参考书 • 周长源：《电路分析基础》、高教出版社

5. 为了定量描述电路的电路过程 和状态，引入电流、电压、电 荷、磁通、能量、功率等物理量. R US 图 1.1—1： §1.1 电路模型 实际部件：品种多，不具有单一的电路特性，难于定 量描述。 理想元件：它是实际部件的理想化和近似，有单一的 电路特性，有严格的文字描述和数学定义 　　　　　　　，可定量分析和计算。 电路模型：理想元件或理想元件的组合。 如图 1.1—1： 第一章 集总电路中电压、电流的约束关系

6. 正电荷流动的方向为电流的 真实方向。为编写电路方程的需 要，引入参考方向——人们预先 假设的电流方向。 图 1.2—1 §1.2 电路分析中的基本变量 --------- 参考方向 一、电流（强度）-------单位时间内通过导体横截面积的 电量。 电流是一个有方向的物理量，仅指出其大小是不 够的，我们规定：

7. 图 1.2—2 ①、在进行电路分析时，必须先指定电流的参考方向， 方能正确进行方程的编写和求解，题目中给出的电 流方向是参考方向。 ②、只有规定了参考方向，电流的正负值才有意义，离 开参考方向谈电流的正负值无意义。 为描述和表征电荷与元件间交换能量的规模、大小 ，引入电压。

8. 二、电压—— 单位电荷失去或得到的能量。 电压也是一个有方向的物理量。我们规定： 正电荷由a移到b，若失去 的能量，则a高b低， 即a端为正b端为负； （如图1.2-3） 反之， 正电荷由a移到b，若得到dw的能量，则a 低b高，即a端为负b端为正；（如图1.2-4） dq 图 1.2—4 图 1.2—3

9. 图 1.2—7 图 1.2—6 图 1.2—5 同样　若求得的u＞0，表示真实方向与参考方向相同； 　　　若求得的u＜0，表示真实方向与参考方向相反 在求解电路时，对一个二端元件而言，既要标注电流 的参考方向，又要标注电压的参考方向，常显得较为繁琐 ，为方便起见，我们常常采用----关联的参考方向。 如图1.2—５ 即沿着电流的参考方向就是电压从正到负的方向。 这样在电路上就只需标出电流的参考方向或电压的参 考极性。 如图1.2—6. 与关联参考方向相反的是非关联参考方向， 如图1.2—7

10. 图 1.2—7 图 1.2—6 图 1.2—5 对独立电源，我们常采用非关联的参考方向。在今后 的计算中，采用关联方向或非关联方向时，公式中常差一 个“一”号，这是应特别注意的。 为了描述和表征电荷和元件交换能量的速度（快慢） ，我们引入元件的功率。 三、功率——单位时间内正电荷失去的能量，如图1.2---8

11. 图 1.2—8

12. 例1.2---1 如图电路，已知i=1A，u1=3V，u2=7V， u3=10V，求 、 、 三部分电路吸收的功率P1，P2 ，P3。 图 1.2—9

13. 4 2 6 1 5 8 3 7 图 1.3—1 §1.3 基尔霍夫定律 如图1.3—1电路 支路：一个二端元件。 节点：两条以上支路 的交点。 回路：由支路构成的 闭合路径。 网孔：不含支路的回 路（平面电路）

14. 图 1.3—2 一、基尔霍夫电流定律（KCL） 对于集总参数电路中的任 意节点，在任意时刻，流出或 流入该节点的电流的代数和等 于零。如图1.3---2，有： 1、 KCL给节点上的支路电流加了一个线性的代数约 束关系。故支路电流不是独立的变量集。 2、KCL与元件的性质、类型无关。

15. 3、 ` N1 N2 图 1.3—3 KCL实质上是电荷守恒定律在集总参数电路节 点上的一种体现（节点上既不会有电荷的堆积， 也不会有新的电荷产生），因此可以把KCL从 一个节点上推广到闭合曲面上。 如图1.3---3，有 4、注意编写KCL方程中的 两套符号。

16. 4 2 6 1 5 8 3 7 图 1.3—1 二、基尔霍夫电压定律（KVL）<对偶性> 对于集总参数电路中的任意回路，在任意时刻，沿 着该回路的所有支路电压降（升）的代数和等于零。 1、KVL给回路中的支路电压加了一个线性的代数约束 关系。故支路电压不是独立的变量集。

17. 2、KVL与元件的性质、类型无关。 3、 4 KVL实质上是能量守恒定律在集总参数电路中的一 种体现， 的电荷沿闭合路径绕行一周，电荷本身 既不会产生能量，也不会吸收能量。 2 6 1 5 8 3 7 图 1.3—1 4、注意编写KVL方程中的两套符号。 5、KVL是电压的单值性定理。如图1.3—1，有：

18. 例1.3—1，如图1.3—4电路，求a点的电位 = ? 图 1.3—4 电路中任意两点的电压，与绕行路径无关；应学会根据 KVL，求任意两点间的电压。

19. 例1.3—2 如图1.3—5电路 1 4 3 6 ② ① 2 5 对②： 图 1.3—5 对①：

20. 例1.3—3，如图1.3—6电路，求 =? 2 4 3 图 1.3—6

21. §1.4 电阻元件 一、定义：一个二端元件，在任意时刻，其电压和电流 可用 平面上的一条曲线所决定，则此二端元件 称电阻元件。 根据此定义有如下几种电阻元件： 1、时变电阻——具有如图1.4—1a所示的电阻元件。 2、非线性时不变电阻——具有如图1.4—1b所示的 电阻元件。 3、线性非时变电阻——具有如图1.4—1c所示的电 阻元件。 图 1.4—1

22. 二、线性非时变电阻伏安关系如图1.4—2，有：二、线性非时变电阻伏安关系如图1.4—2，有： 1、公式不仅给出了电压和电流在数值方面的约束关系， 而且包含了方向上的约束关系。当电压、电流为非 关联参考方向时。 2、 3、 图 1.4—2 图 1.4—3

23. §1.5 独立电源 图 1.5—2 图 1.5—1 一、电压源 1、定义：一个二端元件，端接任意电路后，若该元 件两端能保持规定的电压值不变，则此二端元件 称电压源。如图1.5—1所示。 2、电路符号：如图1.5—1 3、伏安关系（VAR） …. (1.5—1) 相应的伏安关系(直流)如图1.5—2所示。

24. 图 1.5—3 ①、端电压与流过它的电流无关， 可以为任意值。 ②、 ③、 ④、

25. ⑤、实际电压源的电路模型。 测试实际电压源VAR的电路如图1.5—4所示 ② ① ③ 图 1.5—5 图 1.5—4 测得VAR如图1.5—5所示 实际得VAR曲线：①=②+③，即：

26. 图 1.5—6 N 图 1.5—7 由1.5—2式，可得： 实际电压源的电路模型如 图1.5—6所示。该电路模 型常称为戴维南电路。 二、电流源 <和电压源有对偶关系> 1、定义：一个二端元件，端接任 意电路后，若流过该元件中的电流 能保持规定的电流值不变，则此二 端元件称电流源。 如图1.5—7所示。

27. 2、电路符号，如图1.5—7 ⑤、实际电压源的电路模型。 同理，由: 3、伏安关系 …. (1.5—3) 相应的伏安关系如图1.5—8所示。 图 1.5—8 图 1.5—9 ②、 ①、端电流与两端的电压无关， 可以为任意值。 ③、 ④、

28. 实际电流源的电路模型如图 1.5—10所示，该电路模型常 称为诺顿电路。 例1、图1.5—11为某电路的一部分，求 。 解：1、求 由①、 图 1.5—10 ② ②、 ① ③ ③、 图 1.5—11 三、分析示例 另一种方法：作封闭曲面，有：

29. 3、求 ： 2、求 ； 例2、电路如图1.5—12所示，求 。 2、求 图 1.5—12 解：1、求i ，作封闭曲面，有：

30. §1.6 受控电源（受控源） 图 1.6—1 日常生活中所接触到的电子器件，诸如：变压器、 共射晶体管、放大器等，如图1.6—1所示，都可用受控 源的电路模型来描述。 一、定义：受控源是一个具有两条支路的元件。输入支 路不是开路就是短路；输出支路不是电压源就是电流源 。其电压或电流值受输入支路的控制。

31. 二、分类： u2=μu1 1、电压控制的电流源（VCVS） 电路符号如图1.6—2所示。 图中 —电压放大系数， 变压器、真空三极管、放大器 属此电路模型。 图 1.6—3 图 1.6—2 2、电压控制的电流源（VCCS） 电路符号如图1.6—3所示。 图中 g—转移电导， 场效应管、放大器、真空 三极管属此电路模型。

32. 3、电流控制的电压源（CCVS） 电路符号如图1.6—4所示。 图中 r—转移电阻 直流发电机、热偶属此电 路模型。 图 1.6—4 4、电流控制的电流源（CCCS） 电路符号如图1.6—5所示。 图中 —电流放大系数 晶体三极管放大器属此电路模型。 图 1.6—5 图 1.6—6 注意：在画电路图时， 通常不直接画出输入 支路，仅标注出控制 量及参考方向。 如图1.6—6。

33. 三、含受控源电路的分析 例1 电路如图1.6—7所示， 求 解：KVL： ...① 图 1.6—7 ...② 由①、②可得 显然， 功率守恒

34. 例2 求图1.6—8中的 解： 图 1.6—8

35. 例3 求图1.6—9所示电路中的电压放大倍数 ③÷② 解：由 KCL: ...① 图 1.6—9 ...② ...③

36. §1.7 支路分析法 直接以支路电流或支路电压作为变量，编写 电路方程的分析方法称为支路分析法。 节点①： ….① Ⅰ Ⅱ 节点②： ….② ① ③ ② ④ Ⅲ 节点③： ….③ 节点④： …④ 图 1.7—1 一、支路电流法 以图1.7—1的电路为例，编写KCL方程：（入正出负） ∵①+②+③=④ 显然，4个方程中，仅有3个示是独立的 ，其中的任何一个可由其它三个方程导出。

37. 结论：该电路的节点数为n，则独立的KCL方程为结论：该电路的节点数为n，则独立的KCL方程为 （n-1）个，且为任意的（n-1）个。注意，令： ...⑤ 除三个网孔外，尚有若干回路存在，若对其中一 个回路编写KVL方程有： ……⑿ ∵⑨+⑾=⑿可以证明，其它回路的KVL方程，皆可由⑨、 ⑩、⑾导出，所以的独立的KVL方程仅有3个。 结论：具有b条支路的n个节点的平面电路，其（b-n+1） 个KVL网孔方程是独立的。 这里 所以网孔数 =（b-n+1）=3,把元件的约 束关系式⑤∽⑧及 代入到⑨∽⑩ 式中，消去电压变量。有： 对网孔编写KVL，有： 网孔Ⅰ： ……⑨ 网孔Ⅱ： ……⑩ 网孔Ⅲ： ……⑾ ...⑥ ...⑦ ...⑧ 示图

38. ……⒀ ……⒁ … ⒂ 和①、②、③式联立，可求解 。 小结： 1、支路法的变量数目为b个（b个电流或电压） （变量的数目多）。 2、要从独立的KCL、KVL方程和元件约束方程中 经繁琐的消元过程，才能得到所需方程，它 不是一种有效的分析方法。 示图

39. 二、示例 ….① 对图1.7—2中的电路，求 …② …③ 由①∽③解得： 本章结束！ 图1.7-2 解：