avstander i rommet l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Avstander i rommet PowerPoint Presentation
Download Presentation
Avstander i rommet

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 51

Avstander i rommet - PowerPoint PPT Presentation


  • 209 Views
  • Uploaded on

Avstander i rommet. Av Stein O. Wasbø, Birger Andresen og Terje Bjerkgård. Innhold. Avstander i rommet Solsystemet Melkeveien “Nære” og fjerne galakser. Avstandsbedømmelse i rommet Hvorfor er avstander så viktig ? De viktigste metodene Gradvis oppbygging av kosmisk avstandsskala.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Avstander i rommet' - field


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
avstander i rommet

Avstander i rommet

Av Stein O. Wasbø,

Birger Andresen og

Terje Bjerkgård

innhold
Innhold
  • Avstander i rommet
    • Solsystemet
    • Melkeveien
    • “Nære” og fjerne galakser
  • Avstandsbedømmelse i rommet
    • Hvorfor er avstander så viktig ?
    • De viktigste metodene
    • Gradvis oppbygging av kosmisk avstandsskala
hvorfor er avstander s viktig
Hvorfor er avstander så viktig ?

Så å si alt innen astronomien er knyttet til

avstand på en eller annen måte.

  • Virkelig lysstyrke og energiutsendelse fra stjerner og andre objekter

Avstander trengs bl.a. for å beregne

  • Størrelsen til objektene i solsystemet
  • Universets størrelse, utvidelseshastighet og utvikling før, nå og i fremtiden
  • Universets alder og endelige skjebne
avstandsbed mmelse i rommet

Bygger opp avstands-

skalaen ”innenfra og

utover”, til stadig

større avstander

Avstandsbedømmelse i rommet
  • Nære objekter
    • Trigonometri:
      • Halvmånemetoden
      • Parallaksemetoden
    • Radar- og lasermålinger
  • Fjerne objekter
    • Luminositet (bl.a. Cepheider, supernovaer)
    • Diameteravstand
    • Spektroskopi (bl.a. Rødforskyvning)
verdensbilder
Verdensbilder
  • Ptolemaios (150 e.Kr.) : Jorda i sentrum

Hovedproblem : Retrograd planetbevegelse.

  • Kopernikus (1543 e.Kr) : Sola i sentrum

Begge : Avstandene bestemmes av objektets hastighet

i forhold til stjernene.

i alders tid 1
I ”alders tid” (1)
  • Heraklit(540 f.Kr) : Sola like stor i virkelig-heten som dens tilsynelatende diameter på himmelen (som han anslo til 30 cm).
  • Eratosthenes(350 e.Kr) : Jordas omkrets = 39 984 km (korrekt 40 074 km).

Målte solhøyden til 7 grader (skygge fra vertikal stokk) i

Alexandria samtidig som sola stod rett opp i Aswan.

Antok kuleformet jord, som da måtte ha omkrets lik

(360/7) x avstanden mellom Alexandria og Aswan.

halvm nemetoden

Rett vinkel (90 gr.)

s = x / cos(v)

Måler denne vinkelen, v

Halvmånemetoden

I ”alders tid” (2)

  • Må kjenne avstanden mellom Jorda og Månen.
  • Ble forsøkt brukt i tidligere tider for å finne avstanden til Sola.

Månen

Sola

y

x

s

Jorda

I praksis nesten 90 grader

i alders tid 3

Første gode estimat

av avstanden til

Månen kom i 1672

e.Kr

I ”alders tid” (3)

Ved bruk av halvmånemetoden :

  • Aristarkhos(270 f.Kr) : 4.8 millioner km
  • Ptolemaios(150 e.Kr) : 8 millioner km
  • Kopernikus(1543 e.Kr): 3.2 millioner km
  • Kepler(1618 e.Kr) : 22.5 millioner km

Riktig svar : ca. 149.6 millioner km

( 1 Astronomisk Enhet)

parallaksemetoden 1
Parallaksemetoden (1)
  • Prinsippet for parallaksemetoden:

Samme metoden brukes ved landmåling, og kalles da triangulering

parallaksemetoden 2
Parallaksemetoden (2)
  • Parallaksemetoden på nære objekter :
parallaksemetoden 211
Parallaksemetoden (2)
  • F.eks : Månen og Mars i år 1672 :

Paris (A) og Fransk Guyana (B)

Første estimat for avstanden fra Jorda til Mars og

til Månen som var i riktig størrelsesorden.

ving i parallaksemetoden 1 beregne avstanden til m nen
Øving i parallaksemetoden (1):Beregne avstanden til månen

Sett fra 45°S, 0°E

Sett fra 45°N, 0°E

Månens posisjon 3.feb.01, kl.19.52

Vinkel mellom observasjonene er 1.32°

Avstand mellom observasjons-punktene er 9000 km

1.32°

Ill. fra SkyMapPro6

ving i parallaksemetoden 2 hva blir avstanden

9000 km

1.32°

Øving i parallaksemetoden (2):Hva blir avstanden?
  • Formelen for parallaksemetoden sier at avstanden ut til objektet er
  • Dvs. at avstanden til månen er
  • Virkelig avstand varierer mellom 356 000 og 406 000km
andre alternativer i solsystemet
Andre alternativer i solsystemet
  • Radar
    • Brukt på Sola, Månen og alle planetene ut til Saturn.
  • Laser
    • Reflektorer på Månen (satt ut av Apollo-mannskaper) brukes for å måle nøyaktig avstand mellom Jorda og Månen (øker med 3-4 cm hvert år)
  • Kommunikasjon med satellitter i bane rundt planeter etc.
parallaksemetoden 3

Brukes også for planetene

Parallaksemetoden (3)
  • Parallaksemetoden på nære stjerner :
parallaksem ling for n re stjerner
Parallaksemåling for nære stjerner

Fullmånen har en

vinkeldiameter på

½ grad = 30’ = 1800”

parallakser til stjerner
Parallakser til stjerner :
  • Første : 61 Cygni (1830) p.a.=0.317 buesek. = 11.1 lysår.
  • Største : Proxima Centauri, p.a.= 0.76 buesek. = 4.3 lysår.
      • 0.76 buesek. tilsvarer 1/2400 av månens diameter på himmelen slik vi ser den fra jorda.
  • Antall : noen tusen stjerner med rimelig nøyaktig parallaksemåling.
  • Nøyaktighet : Typisk 10% til de nærmeste stjernene i 1980 (før Hipparcos).
parallakser etter hipparcos

Satellitt som slipper unna turbulensen i jordas

atmosfære, og som derfor kan måle posisjonen

til stjerner mye mer nøyaktig enn vi kan med

instrumenter her på jordoverflaten.

Parallakser etter Hipparcos
  • 22 000 stjerner med nøyaktighet i avstand på bedre enn 10%
      • Nøyaktige parallakser (± 1%) til stjerner ut til 2-300 lysår, og sterke stjerner ut til drøyt 1000 lysår.
  • Viktigst av alt : Noen Cepheidestjerner er blant de stjernene vi nå har fått nøyaktig avstand til
statistisk parallakse
Statistisk parallakse
  • Velger en stor gruppe stjerner av samme type, og som antas å ligge omtrent like langt borte (F.eks. åpen stjernehop).
  • Måler dopplerforskyvningen til hver stjerne, og finner hastigheten langs siktelinjen fra jorda til hver stjerne.
  • Antar at egenbevegelsen til stjernene er tilfeldig fordelt i ulike retninger, og beregner ut fra dette hastigheten vinkelrett på siktelinjen (tverrhastigheten).
  • Måler så tverrhastigheten for hver enkelt stjerne.
  • Beregner så avstand = beregnet hastighet / målt vinkelhastighet (fungerer godt opp til drøyt 1000 l.å. dersom antall stjerner i gruppen er tilstrekkelig stor).
astronomiske avstandsenheter
Astronomiske avstandsenheter
  • 1 Astronomisk enhet (A.E.) = gj.snitt avstand til sola = 149.6 millioner km.
  • 1 lysår (l.å.) = avstanden lyset går i vakuum på et år = 300 000 km/s * 60*60*24*365.25 s = 9467 mrd km
  • 1 Parsec (pc) = Avstanden til en stjerne som har en parallakse på nøyaktig 1 buesekund = 3.259 lysår.
noen avstander
Noen avstander
  • Månen : ca. 384 400 km i snitt = 6 mnd i bil med 100 km/t dag ut og dag inn
  • Sola : 149.6 millioner km (1 A.E.) i snitt =

171 år i bil med 100 km/t dag ut og dag inn = 8 lysminutter og 20 lyssekunder

  • Pluto : 39.4 A.E. (5,46 lystimer)
  • Proxima Centauri : 4.3 lysår (47 000 år med 100 000 km/t).
  • Andromeda-tåken : ca. 2.5 millioner lysår
  • Fjerneste galakse : ca. 13.7 milliarder lysår
hva s med de store avstander

Så vi trenger noen ”standardlys” der ute som vi kjenner den virkelige lysstyrken til, og avstanden til noen slike.

Da kan vi bygge en kosmisk avstandsskala

Hva så med de store avstander ?
  • Avstanden kan beregnes dersom vi kjenner objektets virkelige lysstyrke
      • Halvering av avstanden gir 4 ganger så klar stjerne sett fra jorda

Må korrigere for støv mellom stjernene og galaksene

Støvtettheten varierer i ulike retninger

slide25

Henrietta Swan Leavitt

(1868 – 1921)

Avstandsmåling til Lille

og Store Magellanske Sky

med Cepheider i 1912.

Cepheider er synlige i galakser

opp til ca. 100 millioner lysår

unna oss (NGC 3370)

Nøyaktighet:

7% for nære galakser,

15% for fjerne

luminositet

Luminositet

Energi et objekt sender ut pr. sekund

Måles i watt

Sola: 3.839x1026 Watt ± 0.1% (~11-års syklus)

Brukes som standard: Lsol = 1

Luminositet er ekvivalent til absolutt lysstyrke

luminositet31

Luminositet

Luminositet øker med temperaturen i 4.potens (øker T fra 6000K til 12000K, øker L 16 ganger!)

Luminositet øker med kvadratet av radius (dobbelt så stor - L øker fire ganger)

Avhenger av overflatetemperatur og størrelse:

L=Luminositet, T=Temperatur og R=radius til en stjerne.

absolutt lysstyrke
Absolutt lysstyrke

Lysstyrken et objekt vil ha på 10 parsec

avstand (= 32.6 lysår).

Røde superkjemper kan ha absolutt lysstyrke –8 mag.

Blå superkjemper når –9, sjeldent –11 mag.

Kulehoper når en absolutt lysstyrke på – 10 mag.

Sola har en absolutt lysstyrke på +4.83 mag.

Fullmånen lyser med en lysstyrke på -13 mag.

absolutt lysstyrke33
Absoluttlysstyrke

Hvordan måler vi så avstanden hvis vi vet absolutt lysstyrke?

Formel: D = 10 (m-M+5)/5

D = avstand i parsec, m = tilsynelatende lysstyrke, M = abs. lysstyrke.

eks. blå superkjempe målt til tilsynelatende lysstyrke +18 mag. og abs. lysstyrke vet vi er –9 mag.

svar: 10 6.4 parsec = 8.2 millioner lysår.

absolutt lysstyrke34
Absoluttlysstyrke

Kulehoper

Danner en halo rundt galaksene.

De største galaksene kan ha mer enn 1000 hoper.

Absolutt lysstyrke gj.snittlig -7.4 for Melkeveiens hoper.

Antall stjerner i en kulehop varierer mye.

Statistiske målinger for å finne gjennomsnittlig tilsyne- latende lysstyrke. Viser seg å være normalfordelt.

Antar at lysstyrken er den samme for fjerne galakser som nærliggende.

kulehopene rundt m87
Kulehopene rundt M87

Inneholder antakelig mer enn 13000 kulehoper!

Tilsynelatende lysstyrke til 1032 kulehoper er N-fordelt rundt

Mv=23.7 mag. Gir avstand 16.6 Mpc = 54.1 mill. lysår

tully fisher relasjonen
Tully-Fisher relasjonen

Relasjon mellom luminositet og rotasjonshastighet i spiralgalakser. L = k x V4

Galakser med større masse roterer raskere.

Større masse = større absolutt lysstyrke.

Rotasjonshastigheten måles blant annet ved å se på lys utsendt av hydrogengass ved bølgelengden 21 cm. Bredden på H-linjene avhenger av rotasjonshastigheten.

Kalibreres mot kjente avstander, massen beregnes og dermed absolutt lysstyrke.

tully fisher relasjonen37
Tully-Fisher relasjonen

Måler rød-/blåforskyvning i rotasjonskurven og beregner hastigheten til stjernene som går i bane rundt galaksesenteret.

Den tilsynelatende lysstyrken og luminositeten til galaksen brukes til å finne avstanden.

Relasjonen gjelder ikke for elliptiske galakser fordi stjernene i disse galaksene har ett annet bevegelsesmønster (en annen relasjon kan brukes).

supernovaer
Supernovaer

Ekstremt lyssterke.

absolutt lysstyrke –19. Mag.

Type 1 a: Meget liten variasjon i maks. lysstyrke.

Sjeldne på kjente avstander – kalibrering ikke god ennå.

Svært viktig for studier i kosmologi og

universets ekspansjon.

supernovaer type 1a
Supernovaer type 1a

Skjer ved at en hvit dverg i dobbeltstjernesystem får så mye masse fra kompanjong at den når over en kritisk grense (1.4 solmasser).

Dobbeltstjernesystemet

omicronCeti – Mira fotografert med Chandra

Tychos supernova i Cassiopeia fra 1572

supernovaer40
Supernovaer

Type 1a: mag. 17.5

(Abs. mag. –19)

Avstand skulle da bli:

D = 10 (m-M+5)/5

= 10 8.3 parsec

= 650 mill. lysår.

r dforskyvning
Rødforskyvning

Stjernene sender ut elektromagnetisk stråling fra radiobølger til kortbølget gammastråling.

Når stjerner eller galakser beveger seg i forhold til oss, vil lysbølgene strekkes eller presses sammen. Dette er analogt med det som oppleves med lydbølger, såkalt Doppler-effekt.

r dforskyvning42
Rødforskyvning

Rødforskyvningen betegnes z og er

forandringen i bølgelengde/opprinnelig bølgelengde:

z= (l1-l0)/l0

Hastigheten v = z x c (lyshastigheten).

Linjer i spekteret til

objekter forskyver seg mer mot rødt jo større hastigheten er

r dforskyvning43
Rødforskyvning

eks.

en absorbsjonslinje = i ro i lab. 393.3 nm, men måles til å være 401.8 nm i en galakse.

z= (401.8-393.3)/393.3 nm= 0.0216

v= z x c = 6480 km/s

r dforskyvning44
Rødforskyvning

Nesten alle galakser og andre fjerne objekter fjerner seg fra oss.

Jo lenger unna objektet er, jo fortere beveger objektet seg og jo større er rødforskyvningen. Dette er den kosmologiske ekspansjonen.

Astronomen E.P. Hubble: Hastigheten v øker proporsjonalt med avstanden: v = Ho x r, der Ho er den såkalte Hubble-konstanten og r er avstanden.

Empirisk funnet p.g.a. lovmessigheten i rødforskyvningen.

r dforskyvning45
Rødforskyvning

v = Ho* r

Funksjon av typen

y = m * x,

der m = Ho

Avstandene i Universet er avhengig av stigningstallet Ho

6480 km/s

I diagrammet er

Ho=72 km/s/Mpc

90 Mpc

1 Mpc = 1mill. parsec =

3.26 mill. lysår

Formel: r = v/Ho = (6480 km/s)/72 km/s/Mpc = 90 Mpc = 293 mill. lysår.

r dforskyvning46
Rødforskyvning

r = v/Ho=1200/72=17Mpc=55 mill. lå

r = 679 mill. lå

r = 996 mill. lå

r = 1766 mill. lå

r = 2762 mill. lå

kvasarer
Kvasarer

Kvasarer – Universets mest

energirike kilder.

Kilden er supermassive svarte hull

Stjernelignende meget sterke

radiokilder.

r dforskyvning48
Rødforskyvning

Spekteret til den nærmeste

kvasaren 3C 273.

Utfra rødforskyvning er

den hele 2 mrd. lysår unna!

Likevel lyser den like sterkt

som galakser bare 100 mill.

lysår fra oss!

r dforskyvning49
Rødforskyvning

Tre kvasarer med z = 4.75, 4.90, 5.00.

gir hastigheter (v = z x c)

større enn lyshastigheten!

r dforskyvning50
Rødforskyvning

For store hastigheter, dvs. mer enn 0.4 c må en bruke den spesielle relativitetsteorien for sammenhengen mellom rødforskyvningen og hastighet:

Formel:1+z = [(c+v)/(c-v)]1/2

For kvasarene blir da hastighetene henhv.

0.941c, 0.944c og 0.946c

og avstander over 12 mrd. lysår!

h o og universets yttergrense
Ho og Universets yttergrense

Grensehastighet er lyshastigheten - 300000 km/s.

Dette kan også være grensen for Universet slik vi kan se det.

Derfor: La oss sette lyshastigheten som v inn i formelen v = Ho x r:

r =v/ Ho = 300000 km/s/72 km/s/Mpc =

4164 Mpc = 13.6 mrd lysår.