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運動技術分析專題研究

運動技術分析專題研究. 三度空間動作攝影分析原理. 三度空間動作分析. 科技的進步可以達成立體空間的評量與記錄 平面式的影片分析無法提供足夠的精確分析與實際需要 任意位置擺放的三度空間影片分析方法 (DLT 與 PPLT) 直接線性轉換 (Direct Linear Transformation) 空間三軸轉換 (Parallel and Perpendicular Lines Transformation). 直接線性轉換 (DLT). 線性轉換是三度空間動作攝影分析的方法之一 由於 DLT 對於攝影機的位置沒有特別的限制，因此對於動作分析過程的簡化極有幫助

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運動技術分析專題研究

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Presentation Transcript

  1. 運動技術分析專題研究 三度空間動作攝影分析原理

  2. 三度空間動作分析 • 科技的進步可以達成立體空間的評量與記錄 • 平面式的影片分析無法提供足夠的精確分析與實際需要 • 任意位置擺放的三度空間影片分析方法(DLT與PPLT) • 直接線性轉換(Direct Linear Transformation) • 空間三軸轉換(Parallel and Perpendicular Lines Transformation)

  3. 直接線性轉換(DLT) • 線性轉換是三度空間動作攝影分析的方法之一 • 由於DLT對於攝影機的位置沒有特別的限制，因此對於動作分析過程的簡化極有幫助 • 分析時的誤差小，也是其值得研究並應用的原因

  4. 影片分析的基本概念：三度空間轉換成平面影像，然後再將平面影像資料轉換成為三度空間資料。影片分析的基本概念：三度空間轉換成平面影像，然後再將平面影像資料轉換成為三度空間資料。 (X,Y)*T=(U,V) 直接線性轉換(DLT)

  5. 三度空間轉換成二度影片座標。 (X,Y,Z)*T=(U,V,0) 直接線性轉換(DLT)

  6. 轉換僅成標度大小、變形與旋轉等的轉換 空間座標點與攝影機原點必須於同一座標點上。 利用齊次座標 直接線性轉換(DLT)

  7. 齊次座標系(Homogeneity coordinate system) 以N+1度向量代表N度位置向量的表示法 (X,Y,H)*T=(U,V,H’) 直接線性轉換(DLT)

  8. 直接線性轉換(DLT)

  9. 3*3矩陣可以產生標定、變形和旋轉的線性轉換 1*3列矩陣可以產生平移 3*1行矩陣可以產生透視轉換 最後的單一數可產生整體標度 直接線性轉換(DLT)

  10. 利用小畫家進行模擬 長、寬、高皆為100公分的立方體 在小畫家中的座標分別為： 44.1,37.6 55.1,30.7 45.0,26.7 34.7,32.6 44.3,25.6 55.0,19.7 45.1,15.8 34.4,20.8 直接線性轉換(DLT)

  11. 利用小畫家進行模擬第二個攝影機畫面 長、寬、高皆為100公分的立方體 在小畫家中的座標分別為： 42.3,39.2 32.0,25.3 21.8,31.8 31.4,35.9 42.0,18.3 31.9,14.5 21.7,19.8 31.2,24.2 直接線性轉換(DLT)

  12. 利用攝影機影片座標轉換重建三度空間座標 由於轉換的Tij為未知數，因此在進行轉換時，控制點(control point)的建立非常重要 如果有至少六個已知座標(X,Y,Z)的控制點，配合轉換後的座標(U,V)，即可形成至少十二個方程式，如此可以最小平方解(Least Squares Solution)來解十二個未知轉換元素(定義T44為1時，則可簡化為十一個未知數) 直接線性轉換(DLT)

  13. 如果Tij、U、V均為已知，則二個方程式有三個未知的X、Y、Z，並無法求出空間的座標來如果Tij、U、V均為已知，則二個方程式有三個未知的X、Y、Z，並無法求出空間的座標來 至少兩部以上的攝影機才能解出三個未知座標來 利用控制點解出的X、Y、Z座標與實際的座標比較，即可獲得轉換的誤差 二部以上的攝影機在不移動與調整的狀態下，進行實際的運動攝影，即可利用兩部以上攝影機的轉換元素Tij進行實際的座標轉換，獲得實際的三度空間動作資料 直接線性轉換(DLT)

  14. 直接線性轉換(DLT) • 0.145750612020493 -0.109623640775681 • -0.075732171535492 -0.029966562986374 • -0.006738346070051 0.020821949467063 • 44.318553924560547 43.243774414062500 • -0.043700449168682 -0.067349992692471 • -0.030045837163925 0.123459637165070 • -0.124817967414856 -0.144158586859703 • 37.579090118408203 35.754795074462891 • 0.000727529637516 0.000265563343419 • 0.000639329373371 0.003031755797565 • -0.000144414909300 0.000719638366718

  15. 直接線性轉換(DLT)

  16. 直接線性轉換(DLT)

  17. 直接線性轉換(DLT)

  18. 實際操作三度空間動作攝影分析時的注意事項：實際操作三度空間動作攝影分析時的注意事項： 攝影機的位置雖可任意擺置，但實驗一開始以後，攝影機的位置即應固定不變。而且攝影機應在固定的光圈、鏡頭深遠、以及拍攝取樣頻率下進行攝影 控制點的數目越多，誤差越小。但達16點以上，誤差即沒有顯著差異 攝影機擺置於拍攝空間之左右兩側較佳 有必要透過電腦軟體的方式進行座標轉換的程序 直接線性轉換(DLT)

  19. 空間三軸轉換(PPL)

  20. 空間三軸轉換(PPL)

  21. 利用軸線上兩點在特定軸線座標相同的現象，計算出共線方程式的十二個常數利用軸線上兩點在特定軸線座標相同的現象，計算出共線方程式的十二個常數 再利用三軸線上已知點的座標，代入共線方程式求出攝影機位置常數 利用二部攝影機的15各攝影常數，進行空間攝影分析的座標計算 空間三軸轉換(PPL)

  22. 空間三軸轉換(PPL) • 當攝影機的角度與任一軸成接近平行的情形時，PPL攝影分析的誤差會顯著的提高 • 必須特別注意軸線與攝影機的角度 • 時間性、方便性與精確性皆具備

  23. 王順正 中正大學運動競技學系、運動與休閒教育研究所 grcscw@ccu.edu.tw http://www.epsport.idv.tw/epsport/

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