水平井压裂裂缝起裂及延伸规律研究

水平井压裂裂缝起裂及延伸规律研究 单位：中国石油大学（华东）曲占庆温庆志齐宁单位：胜利油田采油工艺研究院张波 2008.9

汇报提纲 • 前言 • 水平井压裂裂缝起裂规律 • 水平井压裂裂缝延伸规律 • 结论与认识

1.前言 • 水平井作为一门先进的技术，在国内外得到了越来越广泛的应用，由于水平井轨迹不同，钻遇地层复杂，水平井应力分布、裂缝起裂、裂缝延伸规律、裂缝内的温度场、产能预测方法、压裂设计与直井有很大不同。 • 对水平井水力压裂的理论研究还不够深入，没有一套成熟的理论来指导水平井的压裂优化设计和现场施工，使得水平井水力压裂成功率不高而且风险也比较大。

1.前言 在不同的地应力状态和井筒方位下，水平井压裂形成的裂缝形态也不同。水平井压裂的裂缝横向裂缝纵向裂缝转向裂缝扭曲裂缝

1.前言 (1) 横向裂缝横向裂缝是沿着垂直于井筒的方向起裂的裂缝，它一般产生在水平井井筒水平段平行于最小主应力方向的水平井。横向裂缝可以改善低渗透油层渗流状况，有利于增加油层泄油面积。多条横向裂缝能大大提高采油速度，并有利于提高采收率。其主要缺点是流体将聚集在裂缝中以向心流流入井底，这将导致裂缝中流动压降的增加。

1.前言 (2) 纵向裂缝纵向裂缝是沿着水平井井筒起裂的，形成纵向裂缝时井筒方向应该与最大水平主应力的方向一致。纵向裂缝有时可以把油层泄油面积向油层的上下边界扩展，在某些情况下纵向裂缝还可以解除深度井筒伤害，改善油层的各向异性，降低井筒周围汇流的影响。

1.前言 (3) 转向裂缝

1.前言 转向裂缝又叫‘S’型裂缝，一般是裂缝从井筒起裂后在近井筒位置延伸一段距离，再转向另一个平面的方向延伸。如图所示，在图中所示的应力分布状态下，该裂缝在起裂时是沿着水平方向延伸，而在沿着水平方向延伸一段距离后，裂缝发生转向，转向垂直于最小主应力的方向延伸，所以导致了转向裂缝的形成。许多因素都可以引起裂缝转向，最主要的因素是在裂缝起裂时的近井筒应力分布状况以及射孔状况。裂缝转向会引起更大的施工泵压，严重情况下可能会引起砂桥和过早的近井筒出砂。

1.前言 (4) 扭曲裂缝

1.前言 扭曲型裂缝与转向裂缝类似，但扭曲裂缝的上半缝和下半缝是向着两个不同的平面发生转动，而转向裂缝的上半缝和下半缝是向着两个平行的平面发生转动。在图2-4所示的应力状态下，水平井井筒方向垂直于最大水平主应力方向，起裂的纵向裂缝从井筒延伸出来在远井筒地应力状态下会转向于横向裂缝的方向。这样就会导致裂缝在离开井筒附近后的扭曲。如同转向裂缝一样，扭曲型裂缝也会造成裂缝在近井筒附近的快速收聚。而且其收聚的程度比转向裂缝更大，所造成的产量和压裂施工上的负面影响也较大。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 水平井压裂裂缝起裂规律研究 • 建立水平井井筒应力分布模型； • 进行了裸眼完井水平井裂缝起裂压力计算，并构建了裂缝起裂方位预测模型； • 进行了射孔完井水平井裂缝起裂压力计算，并构建了裂缝起裂方位预测模型； • 分析了裂缝起裂压力的影响因素。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 水平井压裂中裂缝的起裂压力和起裂方位因素：（1）水平段井筒的方位；（2）岩石性质、井筒周围应力分布；（3）施工作业条件、井筒结构、射孔条件。计算裂缝起裂压力、预测起裂方位角通常有两个步骤：（1）计算水平井井筒周围的应力分布；（2）根据岩石破裂准则，当井筒应力大于岩石强度，裂缝起裂。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.1 水平井井筒周围的应力分布基本假设：水平井井筒的应力分布状态受井筒周围岩石介质和施工力学环境的影响。为了便于分析井筒周围应力分布状况，做如下假设：（1）岩石为均质各向同性多孔弹性介质；（2）岩石处于线弹性状态；（3）不考虑岩石与压裂液的物理化学作用。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 水平井井筒应力分布模型的建立要考虑诸多因素：（1）水平井井筒周围的岩石受井筒内压引起的应力（2）岩石原地应力（3）压裂液渗流效应引起的应力变化（4）射孔对井筒应力分布的影响（5）分隔器对水平井井筒轴向应力也有一定的影响根据假设条件，以上在水平井井筒处产生的应力满足迭加原理，水平井井筒处的总应力分布可以通过各个因素产生的应力迭加得到，(在所有的受力分析中，将压应力取正，拉应力取负)。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.1.1 裸眼完井水平井井筒周围应力分布水平井井筒原地应力分布 + 井筒内压引起的应力 + 压裂液渗滤效应引起的附加应力

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.1.2 射孔完井水平井井筒周围应力分布假设条件： (1) 岩石均质各向同性； (2) 岩石为处于线弹性状态的多孔介质； (3) 不考虑岩石与压裂液的物理化学作用而引起的力学性质的变化； (4) 孔眼与井壁垂直相交，井筒和孔眼间的连通性良好，作用在井壁和孔壁处的流体压力相等。射孔井筒几何模型和应力重分布图

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 在坐标系下射孔完井水平井井筒应力与裸眼完井水平井应力一致，根据迭加原理，将井筒内压、地应力和压裂液渗流效应引起的应力迭加，便可得到水平井射孔完井时井筒壁处的应力场分布：

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2 起裂压力和起裂角的计算裂缝起裂压力:井壁发生破裂时的井筒内压力; 裂缝起裂角:裂缝面与井眼轴线之间的夹角 (规定从裂缝面沿顺时针方向转向井轴时为正)，如图所示。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2.1 裸眼完井起裂压力和起裂角的计算井筒壁处岩石的三个主应力分别为压力：根据张性破裂准则，上述的三个应力中只要任意一个主应力超过岩石抗张强度时，裂缝就会在井筒壁处起裂。

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2.1 裸眼完井起裂压力和起裂角的计算为了求出最大拉伸应力，对式上式求导，得：满足该式的角度0即为裸眼完井时裂缝的起裂方位角

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2.2 射孔完井起裂压力和起裂角的计算射孔完井条件下水平井井筒三个主应力为：

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.2.2 射孔完井起裂压力和起裂角的计算由弹性力学理论，其最大拉伸应力的表达式为：对上式求导，确定出裂缝的起裂方位：根据裂缝起裂准则，当井壁处最大拉伸应力达到岩石的抗拉强度σt时，岩石破裂：

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 2.3 裂缝起裂压力的影响因素分析（1）最小水平主应力对起裂压力的影响分析 a. 正断层正断层应力状态下最小主应力与破裂压力关系

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 b. 平移断层平移断层应力状态下最小主应力与破裂压力关系

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 c.逆断层逆断层应力状态下最小主应力与破裂压力关系

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 （2）垂向应力对起裂压力的影响分析 a.正断层正断层应力状态下垂向应力与破裂压力关系

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 b.平移断层平移断层应力状态下垂向应力与破裂压力关系

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 c.逆断层逆断层应力状态下垂向应力与破裂压力关系

2.水平井压裂裂缝起裂规律研究 （3）射孔对起裂压力的影响分析射孔参数会对压裂作业产生影响，选择合适的射孔参数可以降低地层破裂压力、降低裂缝的扭曲程度。射孔对起裂压力的影响

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 3.1 裂缝延伸数学模型 3.1.1水力裂缝应力强度因子计算在水力压裂中I型裂纹是最常见的

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 3.1 裂缝延伸数学模型对于二维裂缝来说，I型张开型的裂缝应力强度因子以下式表达：裂缝扩展准则: 内压(或通常所说的破裂载荷)在裂缝边缘某一点上诱发应力强度因子，当它大于岩石的断裂韧性时，裂缝将向前扩展。

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 3.1 裂缝延伸数学模型 1.设缝高为常数； 2.忽略压裂液在缝横截面方向的流动，压裂液沿缝长方向一维流动； 3.裂缝延缝长和缝宽方向二维破裂. 二维模型（2D） 1.缝长大于缝高的延伸 2.缝中流体简化成二维或一维流动 3.只适合于单层的压裂设计计算拟三维模型（P3D）裂缝延伸模型 1.缝内压裂液在平行于裂缝壁面的方向作二维矢量流动 2.考虑了压裂液向地层的滤失 3.适用于各种地层条件 4.计算比较复杂，费时。三维模型（3D）

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 改进的拟三维模型 • 拟三维裂缝延伸模型中压裂液的流动被假设为沿缝长方向的一维流动，由于未考虑压裂液在缝高方向流动所引起的压降，模型就会过高地估计裂缝的延伸高度； • Molales等人将压裂液沿缝高方向的流动考虑进缝高计算中。全面考虑了缝高压降梯度、流体重力、地应力梯度、地应力差等因素对裂缝延伸的综合影响，建立了一套新的裂缝拟三维延伸模型。

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 改进的拟三维模型模型的建立基于以下假设： ①裂缝两翼以井筒为轴对称分布；②盖层、产层、底层为均质连续弹性体；③裂缝尖端处至少等于产层厚度。 (1）应力强度因子计算三维裂缝在无限大地层中的延伸模型，其应力强度因子计算如下式: 三维延伸模型中井筒位于裂缝的中心时：

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 (2)裂缝内流体的连续性方程: (3)裂缝内流体流动压降方程: （4）裂缝宽度方程:

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 (5)裂缝高度方程：

3.水平井压裂裂缝延伸规律研究 3.2 实例计算计算结果比较

4. 结论与认识 （1）通过对水平井井筒周边岩石性质进行假设，研究了水平井井筒周围应力的分布，建立了相应的数学模型；（2）水平井压裂裂缝的起裂压力和起裂方位不仅与井筒的方位有关，还与井筒周围的岩石性质和井筒周围应力分布有关。考虑以上影响因素，在水平井井筒应力分布的基础上，根据张应力破毁准则，建立的水平井压裂起裂模型能较好的预测起裂压力和裂缝起裂方位角；（3）在正断层、逆断层和平移断层三个不同的应力状态下，最小水平主应力、垂向应力对裂缝起裂压力的影响有各自不同的规律；水平井井筒方位角也是影响起裂压力和起裂角的主要因素，射孔可以有效地降低裂缝的起裂压力；

4. 结论与认识 (4) 根据裂缝扩展准则，研究了水平井压裂裂缝延伸规律，构建了改进的拟三维裂缝扩展延伸模型，开发了相应的计算程序； (5) 根据给定的储层参数和施工参数的条件下，比较拟三维模型和油田通用软件Fracpro-PT软件的计算结果，结果发现具有很好的一致性，因此该模型可以用来研究水平井压裂裂缝延伸规律。

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水平井压裂裂缝起裂 及延伸规律研究