第 13 章 不確実性と情報 （ 4 章 3 節を含む）

1. 第13章 不確実性と情報（4章3節を含む） • パレート最適が達成するための条件： • 市場の普遍性：すべての財に対して市場が存在し，交換が行われる。 • 完全競争の条件：すべての市場で完全競争が支配し，すべての生産要素が企業間・産業間で自由に移動できる。 • 凸環境の条件：効用関数・生産関数は他の経済主体の消費量・産出量から独立であり，されに限界代替率逓減の法則，限界費用逓減の法則が成り立つ。 • 安定性の条件：競争均衡が安定的で，均衡はずれても素早く均衡が回復される。 • 　　これらの条件のうちいくつかが満たされずに市場メカニズムが資源の最適配分を達成できないことを市場の失敗market failureと呼ぶ。 ミクロ経済学（Ⅱ）

2. 第13章 不確実性と情報 • 不確実性と経済現象 • われわれはほとんどの財の品質などに関して十分な情報を持たずに意思決定を行っているし，価格や取引量についても多くの場合，情報は完全ではない。 • 　意思決定を行う段階で情報を持たないということを2つに分類される。 • １．意思決定の時点と状況が判明する時点に差があるケース • （例えば：　火災，交通事故，株式市場，為替市場，・・・・・・） • ２．特定（一部の）人々は知っているが他の人々は知らないという情報の非対称性ケース • （例えば：　労働市場，中古品市場，・・・・・・） • 不確実性の種類 • 危険（risk）：　すべての人にとって共通の客観的な確率の存在を前提とすることができるケース • 不確実性（uncertainty）：　客観的な確率が存在しないため，もしくは客観的な確率が存在したとしても認知能力の不足により，主観的な確率を付与しなければならないケース ミクロ経済学（Ⅱ）

3. 第13章 不確実性と情報 • 不確実性と経済現象 • 不確実性の種類 • 危険（risk）：　すべての人にとって共通の客観的な確率の存在を前提とすることができるケース • 不確実性（uncertainty）：　客観的な確率が存在しないため，もしくは客観的な確率が存在したとしても認知能力の不足により，主観的な確率を付与しなければならないケース • 現実の経済問題を考えるとき，不確実性やリスク（危険）が重要な意味を持っていることが少なくない。 • このような不確実性やリスクの問題に対処するため，経済のなかには様々な仕組みが存在する。 • 例えば，保険はリスクへの対処の手段として生まれたものである。株式市場や外国為替市場などにおいても，株価変動リスクの対処として，分散して投資する投資信託，為替変動リスクを回避するための為替先物取引などはその代表的な例である。 ミクロ経済学（Ⅱ）

4. 第13章 不確実性と情報 • 不確実性と経済現象 • 大数の法則と危険分散 • 大数の法則（law of large numbers）：　ある事象が一見，偶然や不規則的に見えても，同じ属性を持った事象データを大量に集めれば集めるほど，その事象が一定割合で発生するような「経験的確率と理論的確率が一致する」 という法則である。 • 危険分散（火災保険の例） • 各経済主体の火災被害リスクを分散するために火災保険制度が生まれた。火災保険は基本的に多くの人が資金を出し合って，その資金で火災にあった人を補償する制度である。保険加入者の火災の発生確率に関して，大数の法則でかなり正確に予想できるので，それをもとにして保険料金が計算でき，その保険料金で火災の被害に対する補償額をカバーすることができる。 ミクロ経済学（Ⅱ）

5. 第13章 不確実性と情報 • 不確実性と経済現象 • 大数の法則と危険分散 • 大数の法則（law of large numbers）：　ある事象が一見，偶然や不規則的に見えても，同じ属性を持った事象データを大量に集めれば集めるほど，その事象が一定割合で発生するような「経験的確率と理論的確率が一致する」 という法則である。 • 危険分散（企業の多角経営の例） • テレビやクーラーなどの家電製品を生産している企業にとって，このような製品が将来も大きな利潤を生んでくれるかどうかは不確実である。したがって，特定の製品に集中しすぎると，経営上のリスクは拡大してしまう。もしこの企業が半導体，通信機器，PC関連製品などに多角化していけば，家電製品部門が不振になっても，他の部門がそれをカバーしてくれるかもしれないので，リスクが軽減されることになる。 ミクロ経済学（Ⅱ）

6. 第13章 不確実性と情報 • 不確実性と経済現象 • 大数の法則と危険分散 • 大数の法則（law of large numbers）：　ある事象が一見，偶然や不規則的に見えても，同じ属性を持った事象データを大量に集めれば集めるほど，その事象が一定割合で発生するような「経験的確率と理論的確率が一致する」 という法則である。 • 危険分散（資産選択の例） • 所有資産を銀行預金，株式，債券，土地・不動産などの形で保有することができる。銀行預金は収益性が低いが，元本が保証されるのでリスクも低い。株式や債券などは収益性が高いが，元本が保証されないのでリスクも高い。いわゆるハイリスクリスク・ハイリターンのことである。収益性を求めるとリスク高い資産を保有しなければならない。また，リスク分散のために複数形態の資産を保有した方がいい。複数形態の資産をそれぞれどの割合で保有するかはポートフォリオの選択問題である。 ミクロ経済学（Ⅱ）

7. 第13章 不確実性と情報 • 13.1 セント・ペテルスブルグの逆説 • コイン投げのゲーム • ゲームの参加料は1000円が必要とする。コイン投げで表が出たら，1000円の参加料が没収され，ゲーム終了になるが，裏がでたら下図通りの賞金がもらえる。 • 1回目　　2回目　　 3回目　　4回目　　5回目　　6回目　・・・・・・ • 賞金：　2円　　　　4円　　　　8円　　 16円　　　32円　　　64円　 ・・・・・・ • 皆さん，このゲームに参加しませんか？ 裏 裏 裏 裏 裏 裏 ミクロ経済学（Ⅱ）

8. 第13章 不確実性と情報 • 13.1 セント・ペテルスブルグの逆説 • コイン投げのゲーム • ゲームの参加料は1000円が必要とする。コイン投げで表が出たら，1000円の参加料が没収され，ゲーム終了になるが，裏がでたら下図通りの賞金がもらえる。 • 1回目　　2回目　　 3回目　　4回目　　5回目　　6回目　・・・・・・ • 賞金：　2円　　　　4円　　　　8円　　 16円　　　32円　　　64円　　・・・・・・ • 確率：　1/21/41/81/16 1/32 1/64・・・・・・ • 利得の期待値＝1/2×2＋1/4×4＋1/8×8＋1/16×16＋1/32×32＋・・・・・・ • 　　　　　　＝1＋1＋1＋・・・・・・＝∞ このような無限大の期待利益があるのに，なぜほとんどの人はこのゲームに参加しようとしないのか。 この現象を説明するのが，期待効用最大化仮説である。 裏 裏 裏 裏 裏 裏 ミクロ経済学（Ⅱ）

9. 効用 20 15.81 15 10 0 所得 400万 100万 第13章 不確実性と情報 危険回避者の所得の効用曲線は上に凸であり，所得の限界効用は逓減である。 同じ250万円に対して，危険回避者にとって，不確実な所得の期待値よりも，同じ額の所得を確実に得られることを好む。 • 13.2 期待効用最大化仮説 • 危険回避者の災害に関する例： • ある人の所得効用関数： U＝x1/2（U：効用，x：所得） • 災害があれば，所得＝100万円。 災害がなければ，所得＝400万円 • 年度の自然災害にあう確率＝1/2 ① 災害にあえば，所得は100万円になるので，効用U1＝1001/2＝10。 ② 災害にあえなければ，所得は400万円になるので，効用U2＝4001/2＝20。 不確実な場合 所得の期待値＝100×1/2＋400×1/2 ＝250万円 期待効用 u＝10×1/2＋20×1/2＝15 確実に所得を250万円を得る場合 効用U＝2501/2＝5×101/2≒15.81 250万 ミクロ経済学（Ⅱ）

10. 160 10 85 62.5 40万 10万 第13章 不確実性と情報 危険愛好者の所得の効用曲線は下に凹であり，所得の限界効用は逓増である。 同じ25万円に対して，危険愛好者にとって，確実に所得が得られる状況よりも，同じ期待値をもつ不確実な状況の方を好む。 • 13.2期待効用最大化仮説 • 危険愛好者の賭けごとに関する例： • ある人の所得効用関数： U＝（1/10）x2（U：効用，x：所得） • 賭に勝つと，所得＝40万円。 賭に負けると，所得＝10万円 • 勝ち負けの確率＝1/2 ① 賭に勝つと，所得は40万円を得るので，効用U1＝（1/10）×402＝160。 ② 賭に負けると，所得は10万円を得るので，効用U2＝ （1/10）×102 ＝10。 不確実な場合 所得の期待値＝40×1/2＋10×1/2 ＝25万円 期待効用u＝160×1/2＋10×1/2＝85 確実に所得を25万円を得る場合 効用U＝（1/10）×252＝62.5 効用 0 所得 25万 ミクロ経済学（Ⅱ）

11. 42 27 12 2 40万 10万 第13章 不確実性と情報 危険中立者の所得の効用曲線は直線であり，所得の限界効用は一定である。 同じ25万円に対して，危険中立者にとって，不確実な所得の期待値と，同じ額の所得を確実に得られることが無差別である。 • 13.2期待効用最大化仮説 • 危険中立者例： • ある人の所得効用関数： U＝x＋2（U：効用，x：所得） • 災害があれば，所得＝10万円。 災害がなければ，所得＝40万円 • 年度の自然災害にあう確率＝1/2 ① 災害にあえば，所得は10万円になるので，効用U1＝10＋2＝12。 ② 災害にあえなければ，所得は40万円になるので，効用U2＝40＋2＝42。 不確実な場合 所得の期待値＝10×1/2＋40×1/2 ＝25万円 期待効用 u＝12×1/2＋42×1/2＝27 確実に所得を25万円を得る場合 効用U＝25＋2＝27 効用 0 所得 25万 ミクロ経済学（Ⅱ）

12. 効用 効用 0 0 所得 所得 第13章 不確実性と情報 • 13.2期待効用最大化仮説 • 危険回避者と危険愛好者 • 人生観が違う2人のそれぞれの所得に関する効用関数 • 危険愛好者 危険回避者 • 所得の限界効用逓増 所得の限界効用逓減 　危険回避者は危険愛好者に比べ安定した職業を選択する。より積極的に保険に加入する。 ミクロ経済学（Ⅱ）

13. 効用 55 50 46 限界効用＝6/200　　　　　　＝0.03 40 30 限界効用＝10/200　　　　　　＝0.05 限界効用 0 所得 700万 500万 1000万 300万 1500万 第13章 不確実性と情報 • 13.2期待効用最大化仮説 • 危険回避者と危険愛好者 • 人生観が違う2人の所得効用関数 • 危険愛好者 危険回避者 • 所得の限界効用逓増 所得の限界効用逓減 所得の限界効用逓減の効用関数を持つ危険回避者の危険回避行動を次の実験で確認しよう。 2つの職業，どれを選択するか？ ①　　年収500万円　確率100% ②　　年収700万円　確率50% 　＋ 年収300万円　確率50% 　①の期待年収＝②の期待年収 ＝500万円 ①の期待効用＝40 ②の期待効用＝30×0.5＋46×0.5 　　　　　　　　　＝38 ミクロ経済学（Ⅱ）

14. 効用 55 50 46 40 30 0 所得 700万 500万 1000万 300万 1500万 第13章 不確実性と情報 危険回避行動の背景には，このような所得の限界効用逓減という現象が隠されている。 【思考問題】　危険愛好者なら，どの職業を選択するか？ • 13.2期待効用最大化仮説 • 危険回避者と危険愛好者 • 人生観が違う2人の所得効用関数 • 危険愛好者 危険回避者 • 所得の限界効用逓増 所得の限界効用逓減 所得の限界効用逓減の効用関数を持つ堅実主義者の危険回避行動を次の実験で確認しよう。 2つの職業，どれを選択するか？ ①　　年収500万円　確率100% ②　　年収700万円　確率50% 　＋ 年収300万円　確率50% 　①の期待年収＝②の期待年収 ＝500万円 ①の期待効用＝40 ②の期待効用＝30×0.5＋46×0.5 　　　　　　　　　＝38 38 ミクロ経済学（Ⅱ）

15. 効用 140 130 100 0 所得 850万 1000万 400万 第13章 不確実性と情報 • 13.2期待効用最大化仮説 • 保険の機能 • 単純な例：　 もしこの人が保険に入っていなければ， • 　 期待年収＝400×1/4＋1000×3/4＝850万円 • 　 期待効用＝100×1/4＋140×3/4 ＝130 保険について： 保険料金は年間150万円で，火災が起こったら，被害額（年間600万円）を支払ってくれる。 保険会社から見ると，大数の法則で，4軒に1軒しか火災にあわないので，被害額（600万円）の1/4（＝150万円）ずつ出し合えば，保険が成立する。 この人はこの保険に入るのか？ ミクロ経済学（Ⅱ）

16. 効用 140 137 130 100 0 所得 850万 1000万 400万 第13章 不確実性と情報 • 13.2期待効用最大化仮説 • 保険の機能 • 単純な例：　 もしこの人が保険に入っていなければ， • 　 期待年収＝400×1/4＋1000×3/4＝850万円 • 　 期待効用＝100×1/4＋140×3/4 ＝130 保険料金：　年間150万円 もし保険に入れば，火災が起こるか否かに関わらず，確実に年間850万円，効用137を確保することができる。 同じ850万円の年収に対して，危険回避者にとって，収保険に入る前に比べ，確実に得たほうが効用がより高い。 危険回避的な人にとって，この保険は有益なものである。 ミクロ経済学（Ⅱ）

17. 効用 140 137 130 100 0 所得 850万 700万 1000万 400万 第13章 不確実性と情報 リスクプレミアムとは，火事のようなリスクに直面する不効用を，金銭価値で表したものである。リスクに直面している人が，そのリスクを消すために所得をどれだけ犠牲にしてもよいかを数値で示したものがリスクプレミアムである。一般的に危険回避的な人ほど，それの値が大きい。 • 13.2期待効用最大化仮説 • 保険の機能 • 単純な例：　 もしこの人が保険に入っていなければ， • 　 期待年収＝400×1/4＋1000×3/4＝850万円 • 　 期待効用＝100×1/4＋140×3/4 ＝130 保険料金：　年間150万円 しかし，保険に入る前の期待効用は130であり，この効用に対応する年収は700万円しかない。つまり，この人が保険に入った後の年収が700万円であっても，損とは感じないのである。 保険に入ることによって，危険回避者の効用は7くらい向上した。この効用を金銭価値に換算すると（850－700＝）150万円となり，リスクプレミアムと呼ぶ。 リスクプレミアムrisk premium ミクロ経済学（Ⅱ）

18. 効用 140 140 130 130 125 100 100 0 所得 950万 1000万 1000万 400万 400万 第13章 不確実性と情報 • 13.2期待効用最大化仮説 • 保険の機能 • 　危険中立的な人のリスクプレミアムはゼロである。 • 　危険愛好的なギャンブラーのリスクプレミアムは負の値となる。 • 危険中立者 危険愛好者 効用 リスクプレミアムrisk premium （負の値） リスクプレミアムrisk premium （＝0） 0 所得 850万 850万 ミクロ経済学（Ⅱ）

19. 効用 20 15.81 15 10 0 所得 225万 250万 400万 100万 状況②の所得 45° 400 225 状況①の所得 100 225 0 第13章 不確実性と情報 • 13.3 条件付き財 • 所得の効用関数： U＝U(x) • 状況①： 1/2の確率で実現する所得＝x1 • 状況②： 1/2の確率で実現する所得＝x2 • 期待効用： u(x1, x2)＝1/2U(x1)＋1/2U(x2) • もし x1=x2=xならば， • u(x, x) ＝1/2U(x)＋1/2U(x)＝U(x) 所得の効用関数： U＝x1/2 （危険回避者） 状況①： 確率＝1/2，実現所得＝100万円 状況②： 確率＝1/2，実現所得＝400万円 期待所得＝1/2×100＋ 1/2×400＝250万円 期待効用 u(100, 400)＝1/2×1001/2＋ 1/2×4001/2＝15 確実に所得225万円を得るとき， u(225, 225)＝U(225)＝2251/2＝15 ミクロ経済学（Ⅱ）

20. 効用 20 15.81 15 10 0 所得 250万 400万 100万 状況②の所得 45° 400 225 状況①の所得 100 0 第13章 不確実性と情報 所得を状況①の所得，状況②の所得に分けて，それぞれを異なるものとして扱われている。このように，状況に依存して定義される財を条件付き財と呼ぶ。 例えば，雨が降るときの傘，晴れのときの傘など。 • 13.3 条件付き財 • 所得の効用関数： U＝U(x) • 状況①： 1/2の確率で実現する所得＝x1 • 状況②： 1/2の確率で実現する所得＝x2 • 期待効用： u(x1, x2)＝1/2U(x1)＋1/2U(x2) • もし x1=x2=xならば， • u(x, x) ＝1/2U(x)＋1/2U(x)＝U(x) 225万 危険回避者の 無差別曲線 所得の効用関数： U＝x1/2 （危険回避者） 状況①： 確率＝1/2，実現所得＝100万円 状況②： 確率＝1/2，実現所得＝400万円 期待所得＝1/2×100＋ 1/2×400＝250万円 期待効用 u(100, 400)＝1/2×101/2＋ 1/2×201/2＝15 確実に所得225万円を得るとき， u(225, 225)＝U(225)＝2251/2＝15 900 u(0, 900)＝1/2×01/2＋ 1/2×9001/2＝15 u(900, 0)＝1/2×9001/2＋ 1/2×01/2＝15 225 900 ミクロ経済学（Ⅱ）

21. 危険中立者の 無差別曲線 危険回避者の 無差別曲線 危険愛好者の 無差別曲線 状況②の所得 状況②の所得 状況②の所得 45° 45° 45° 900 400 225 状況①の所得 状況①の所得 状況①の所得 100 225 900 0 0 0 第13章 不確実性と情報 • 13.3 条件付き財 • 所得の効用関数： U＝U(x) • 状況①： 1/2の確率で実現する所得＝x1 • 状況②： 1/2の確率で実現する所得＝x2 • 期待効用： u(x1, x2)＝1/2U(x1)＋1/2U(x2) • もし x1=x2=xならば， • u(x, x) ＝1/2U(x)＋1/2U(x)＝U(x)

22. 状況②の資産 45° 225 225 状況①の資産 0 第13章 不確実性と情報 • 13.3 条件付き財 • 資産選択 • ある個人の所有資産： 225万円 • ある投資について • 成功率： 50% • 年利益率： 400% • 問題：225万円のうちいくら投資する？ w2＝900－3w1 投資額を bとして考えよう 状況① ：投資失敗 1年後の資産w1＝225－b 状況② ：投資成功 1年後の資産w2＝(225－b)＋4b＝225＋3b ①から，b＝225－w1 ②から，b＝(w2－225)/3 225－w1＝(w2－225)/3 予算制約線： w2＝900－3w1 900 225＋3b 3b b 300 225－b

23. 状況②の資産 45° 225 225 状況①の資産 0 第13章 不確実性と情報 • 13.3 条件付き財 • 資産選択 • ある個人の所有資産： 225万円 • ある投資について • 成功率： 50% • 年利益率： 400% • 問題：225万円のうちいくら投資する？ 投資額を bとして考えよう 状況① ：投資失敗 1年後の資産w1＝225－b 状況② ：投資成功 1年後の資産w2＝(225－b)＋4b＝225＋3b 危険回避者の無差別曲線は下に凹である。 効用最大化行動：予算制約線上の効用が最大となる点を選択する。 投資金額： b＝150 900 675 b＝150 75 300

24. 状況②の資産 45° 225 225 状況①の資産 0 第13章 不確実性と情報 • 13.3 条件付き財 • 資産選択 • ある個人の所有資産： 225万円 • ある投資について • 成功率： 50% • 年利益率： 400% • 問題：225万円のうちいくら投資する？ 投資額を bとして考えよう 状況① ：投資失敗 1年後の資産w1＝225－b 状況② ：投資成功 1年後の資産w2＝(225－b)＋4b＝225＋3b 危険愛好者の無差別曲線は上に凸である。 効用最大化行動：予算制約線上の効用が最大となる点を選択する。 投資金額： b＝225 900 b＝225 300

25. 900 675 b＝150 75 300 状況②の資産 状況②の資産 45° 45° 225 225 225 225 状況①の資産 状況①の資産 0 0 第13章 不確実性と情報 • 13.3 条件付き財 • 資産選択 • ある個人の所有資産： 225万円 • ある投資について • 成功率： 50% • 年利益率： 400% • 問題：225万円のうちいくら投資する？ 危険愛好者： 投資金額： b＝225 すべての資産を投資に回す。 失敗なら資産＝0，成功なら資産＝900 危険回避者：投資金額： b＝150 資産の一部を投資に回す。 失敗なら資産＝75，成功なら資産＝675 【思考問題】 危険中立者：？？？ 900 b＝225 300

26. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • 現実の経済世界では，取引の双方は情報不完全の下で経済取引を行っている。このとき，完全情報の世界とは異なるさまざまな興味深い現象が観察される。（例えば：労働市場，中古品市場，金融市場，・・・・・・） • 特定（一部の）人々は知っているが他の人々は知らないという情報の非対称性ケース　（このケースは二つに分類されている） • １）隠された行動：ある主体のとった行動が他の主体からは全く，あるいは部分的にしか観察できないことを指す。つまり，意思決定主体の観察能力が限定されているケースである。このとき，しばしばモラル･ハザードが引き起こされる。 • ２）隠された情報：ある主体の特性や性格などを外部から直接に観察できないため，すべてを同じように扱わなければならない現象を指す。その結果，価値あるものが低く，価値のないものが高く評価されることになってしまい，価値あるものが駆除されてしまうという逆選択現象が引き起こされる。 ミクロ経済学（Ⅱ）

27. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■モラル・ハザード • １）隠された行動：ある主体のとった行動が他の主体からは全く，あるいは部分的にしか観察できないことを指す。つまり，意思決定主体の観察能力が限定されているケースである。このとき，しばしばモラル･ハザードが引き起こされる。 火災の発生 火災保険契約の例： 火災の原因について，保険会社が識別できないため，契約者との間で情報の非対称性が生じる。どんな原因であっても火災が発生すれば，保険会社が損害を負担することになる。 もし，契約者が注意や努力を怠った結果で発生する費用を他人に負担してもらえるとき，理想な行動が歪められるならば，このような事態をモラルハザード(moral hazard)と呼ぶ。 原因 原因 不確実要因 （不可抗力的な理由） 契約者の行動 （故意 or 過失） 認識可 認識不可 認識不可 保険会社の認識

28. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■モラル・ハザード • １）隠された行動：ある主体のとった行動が他の主体からは全く，あるいは部分的にしか観察できないことを指す。つまり，意思決定主体の観察能力が限定されているケースである。このとき，しばしばモラル･ハザードが引き起こされる。 金融機関救済の例： 金融会社の利潤がマイナスになり倒産しそうになると，公的な援助が投入されるとすれば，経営者は経営努力をしなくても倒産することはないと考えていると，会社経営を効率的に行われなくなる可能性が生じる。 自然独占の公営企業の例： 第９章で学んだX非効率性の存在はモラル・ハザードを背景としている。

29. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■モラル・ハザードに対する政策対応 • （１）モニタリングmonitoring（監視） • 相手の行動をよりよく監視することで，モラル・ハザードの弊害を軽減する。 • 具体例： 公営企業や金融機関のような大企業に対して，情報公開や会計監査を徹底する。 • （２）罰則の強化 • もし被害の原因がモラル・ハザードによるものであると，後で判明した場合に，重い罰則を課することで，モラル・ハザードを事前的に抑制する。 • 具体例： 火災保険，公営企業経営など • （３）補償額の上限の設定 • 具体例： 火災保険や公益企業の場合，損失の一部のみしか補償あるいは補填しないのであれば，モラル・ハザードの弊害を軽減する。 • （４）保険料の差別化 • 具体例： 火災保険の場合，耐火建築の火災が故意でないと発生困難であるので，木造建築に比べて原因判別がより容易である。耐火建築の保険料よりも木造建築の保険料を高くする。

30. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■エイジェンシーの理論 • 分析モデル • 2種類の個人： 依頼人（プリンスパルprincipal）と代理人（エイジェントagent） • 依頼人は代理人の行動を完全に観察できない。 依頼人はリスクに関して中立的であるとする。 賃金契約の例 （依頼人：経営者； 代理人：従業員） 経営者にとっては生産水準（成果）は観察できるが，従業員の努力水準（行動）は観察できない。生産水準が従業員の努力水準によるものか，不確実要因によるものかは分からない。

31. 第13章 不確実性と情報 しかし，賃金Wが努力水準Eと無関係の場合，従業員は最適な努力水準を出さない。 この問題を解決するために，2つの制約が必要とする。 ① 参加制約 依頼人（経営者）は代理人（従業員）に少なくともある水準の効用を保証しなければならない。例えば，退職しないような最低限賃金を保証する。 ② 誘因制約 代理人（従業員）が自らにとって最適な行動を選択するような賃金契約を，依頼人（経営者）は設計しなければならない。 • 13.4 情報の非対称性 • ■エイジェンシーの理論 賃金契約の例 （依頼人：経営者； 代理人：従業員） 経営者にとっては生産水準（成果）は観察できるが，従業員の努力水準（行動）は観察できない。生産水準が従業員の努力水準によるものか，不確実要因によるものかは分からない。 従業員の行動分析： 従業員の効用U＝U（努力水準E，賃金W）， ∂U/∂E<0， ∂U/∂W>0 もし，賃金Wが努力水準Eの上昇につれて増加すれば（dW/dE>0），従業員効用最大化の行動として，－∂U/∂E＝(∂U/∂W)(dW/dE)となるような努力水準を出す。

32. 賃金 0 生産収益 第13章 不確実性と情報 しかし，賃金Wが努力水準Eと無関係の場合，従業員は最適な努力水準を出さない。 この問題を解決するために，2つの制約が必要とする。 ① 参加制約 依頼人（経営者）は代理人（従業員）に少なくともある水準の効用を保証しなければならない。例えば，退職しないような最低限賃金を保証する。 ② 誘因制約 代理人（従業員）が自らにとって最適な行動を選択するような賃金契約を，依頼人（経営者）は設計しなければならない。 • 13.4 情報の非対称性 • ■エイジェンシーの理論 依頼人はリスク中立的，代理人もリスク中立的のケース 出来高払いの賃金契約（リース型契約） 応用例： タクシー会社 コンビニエンスストアなどのフランチャイズ契約 45° 賃金契約線 利潤

33. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • ２）隠された情報：ある主体の特性や性格などを外部から直接に観察できないため，すべてを同じように扱わなければならない現象を指す。その結果，価値あるものが低く，価値のないものが高く評価されることになってしまい，価値あるものが駆除されてしまうという逆選択現象が引き起こされる。 • この問題はアカロフ（Akerlof）が中古車（レモン）市場の例を用いて分析された。 • レモン（lemon）市場とは，見かけは立派だがとんでもないポンコツである中古自動車市場のことを指す。 • 経済学で「レモン市場の問題」と呼ぶのは，買い手が商品の品質について完全な情報を持っていないケースを指す。 • 中古車市場の特徴：　中古車の品質情報について，売り手はよく知っているが，買い手は十分な情報を持っていない，という顕著な情報の非対称性がある。この場合に市場がうまく機能しない可能性があり，最悪のケースでは市場そのものが成立しなくなる。 George Arthur Akerlof （1940～） アメリカ経済学者，2001年ノーベル経済学賞受賞 ミクロ経済学（Ⅱ）

34. 価格 0 質qの中古車 第13章 不確実性と情報 S • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 中古車市場の例 • qは中古車の質を表し，（0≦q≦1）とする。 (3/2)q q D • 様々な質の中古車が1台づつあるとすると，中古車全体の平均的な質は1/2である。 • 買い手の思い： • 中古車の質qであれば，(3/2)qの金額を支払ってもいい。つまり，価格が(3/2)q以下であれば，質qの中古車を買いたい。 • 売り手の思い： • 質qの中古車をqの金額で売りたい。つまり，価格がq以上であれば，質qの中古車を売りたい。 1 買い手が中古車質qの情報が分かれば， > この中古車の売買が成立する。 売りたい金額 q 最高買い金額 (3/2)q ミクロ経済学（Ⅱ）

35. 価格 0 質qの中古車 第13章 不確実性と情報 S • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 中古車市場の例 • qは中古車の質を表し，（0≦q≦1）とする。 (3/2)q q (3/2)q* D • 様々な質の中古車が1台づつあるとすると，中古車全体の平均的な質は1/2である。 • 買い手の思い： • 中古車の質qであれば，(3/2)qの金額を支払ってもいい。つまり，価格が(3/2)q以下であれば，質qの中古車を買いたい。 • 売り手の思い： • 質qの中古車をqの金額で売りたい。つまり，価格がq以上であれば，質qの中古車を売りたい。 1 買い手が中古車質qの情報が分からなければ，買い手は観察可能な平均的な質q*しか評価せず，買いたい最高金額は(3/2)q*となる。もし， < ならば，この中古車の売買が成立しなくなる。 最高買い金額 (3/2)q* 売りたい金額 q ミクロ経済学（Ⅱ）

36. 価格 0 中古車質q 第13章 不確実性と情報 売れない 良質中古車 S • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 中古車市場の例 • qは中古車の質を表し，（0≦q≦1）とする。 1 (3/2)q* • 様々な質の中古車が1台づつあるとすると，中古車全体の平均的な質は1/2である。 • 買い手の思い： • 中古車の質qであれば，(3/2)qの金額を支払ってもいい。つまり，価格が(3/2)q以下であれば，質qの中古車を買いたい。 • 売り手の思い： • 質qの中古車をqの金額で売りたい。つまり，価格がq以上であれば，質qの中古車を売りたい。 q* 1 ① すべての質の中古車が供給されるときに， 買い手の質評価q*＝1/2 買いたい最高金額＝(3/2)q* 良質中古車が売れなくなる。 ② 市場で出回る中古車の質が低下 買い手の質評価 ↓ 買いたい最高金額 ↓ 売れない良質中古車 ↑ ③ 最終的に，中古車市場は成立しなくなる。 ミクロ経済学（Ⅱ）

37. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 中古車市場の例 • レモン（lemon）市場の問題点： 高い価格の中古車の中にも質の悪いもの（レモン）が紛れ込んでいる。買い手はレモンをつかまされることを考慮に入れるので，価格が高くてもその中古車を対して評価しない。 • このようなレモンの存在のために，質のよい商品の取引が阻害される。この現象をグレシャムの法則と呼ぶ。（もともと，「悪貨は良貨を駆逐する」という現象を指す。）また逆選択とも呼ばれる。 • 逆選択の様々な例： 新規採用，銀行の融資，健康保険，・・・・・・ • もし売り手も品質情報を持たなければ，ある意味では「くじ」を引くような状況になる。買い手は売り手の行動に対して疑心暗鬼になる必要がなく，逆選択も起こらないのである。 • つまり，情報不完全の場合，情報の非対称性が問題を引き起こしていて，情報が対称的なケースでは問題にはならない。 ミクロ経済学（Ⅱ）

38. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 逆選択への対応（中古車市場の例） • １．供給を強制する。 • ２．モニタリングを容易にする制度を確立する。 • ３．ある一定価格以下の売買を禁止する。 • ４．シグナリングの方法： 例えば，売り手側の自発的な対応で，一定走行距離範囲での故障に対する保証を付ける。このように良質の中古車であることを買い手に発信する。 • ５．自己選択あるいはスクリーニングの方法： 例えば，買い手側が事故発生の保証を売り手に要求することで，中古車の質を区別できるようにする。 ミクロ経済学（Ⅱ）

39. MC 0 生産量x 第13章 不確実性と情報 • もし情報が完全であれば • それぞれのタイプの労働者に対し彼らの生産費用に等しい賃金を支払えばよい。 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 自己選択あるいはスクリーニング（賃金契約の例） • １．労働者のタイプ： 有能 or 普通 • ２．企業の観察可能性： 労働者の行動は観察可能，労働者のタイプは観察不可 • ３．2タイプの労働者の同生産量xに関する生産費用c ： c2(x) > c1(x) • 従って，限界費用についても： MC2(x) > MC1(x) 普通の労働者の費用 有能な労働者の費用 • （a）もし情報が完全であれば • （労働者タイプの識別可能） • 生産物の価格を1とすると，企業利潤最大化の条件： MC1(x1)＝ MC2(x2)＝1 • 普通の労働者を雇用するなら，x2*を生産させる。 • 有能な労働者を雇用するなら，x1*を生産させる。 普通の労働者の利潤 MC2 MC1 1 有能な労働者の利潤 普通の労働者の生産費用 有能な労働者の生産費用 x2* x1* ミクロ経済学（Ⅱ）

40. MC 0 生産量x 第13章 不確実性と情報 • もし情報が完全であれば • それぞれのタイプの労働者に対し彼らの生産費用に等しい賃金を支払えばよい。 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 自己選択あるいはスクリーニング（賃金契約の例） • １．労働者のタイプ： 有能 or 普通 • ２．企業の観察可能性： 労働者の行動は観察可能，労働者のタイプは観察不可 • ３．2タイプの労働者の同生産量xに関する生産費用c ： c2(x) > c1(x) • 従って，限界費用についても： MC2(x) > MC1(x) • （b）情報が非対称なケース（労働者タイプ識別不可） • もし，（自己選択なし） • 生産がx2*なら，賃金＝S2＝C2(x2*) • 生産がx1*なら，賃金＝S1＝C1(x1*) • とするならば， • 有能な労働者も普通な労働者のふりをして，x2*しか生産しなくなる。なぜならば， • 生産がx1*の場合，労働者余剰＝ S1－C1(x1*)＝0 • 生産がx2*の場合，労働者余剰＝ S2－C1(x2*)>0 MC2 MC1 1 S2 ＝ C1(x1*) S1 C1(x2*) x2* x1* ミクロ経済学（Ⅱ）

41. MC 0 生産量x 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 自己選択あるいはスクリーニング（賃金契約の例） • １．労働者のタイプ： 有能 or 普通 • ２．企業の観察可能性： 労働者の行動は観察可能，労働者のタイプは観察不可 • ３．2タイプの労働者の同生産量xに関する生産費用c ： c2(x) > c1(x) • 従って，限界費用についても： MC2(x) > MC1(x) • （b）情報が非対称なケース（労働者タイプ識別不可） • もし， • ① 生産がx2*なら，賃金＝S2 • ② 生産がx1*なら，賃金＝S1＋（ S2－C1(x2*) ） • を自己選択させるならば， • 普通の労働者は ① を選択する。 • 有能な労働者は ① と ② の余剰が等しい（無差別）なので，② を選択する。 企業の利潤 MC2 MC1 1 S2 ＝ C1(x1*) S1 C1(x2*) x2* x1* ミクロ経済学（Ⅱ）

42. MC 0 生産量x 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 自己選択あるいはスクリーニング（賃金契約の例） • １．労働者のタイプ： 有能 or 普通 • ２．企業の観察可能性： 労働者の行動は観察可能，労働者のタイプは観察不可 • ３．2タイプの労働者の同生産量xに関する生産費用c ： c2(x) > c1(x) • 従って，限界費用についても： MC2(x) > MC1(x) • （b）情報が非対称なケース（労働者タイプ識別不可） • 実際に企業は（利潤最大化のために） • ① 生産がx2なら，賃金＝S'2 • ② 生産がx1*なら，賃金＝S1＋（ S2－C1(x2) ） • を自己選択させる。（但し， x2 <x2 *） • 普通の労働者は ① を選択する。 • 有能な労働者は ① と ② の余剰が等しい（無差別）なので，② を選択する。 企業の利潤 MC2 MC1 1 S'2 ＝ C1(x1*) S1 C1(x2) → x2 x2* x1* ミクロ経済学（Ⅱ）

43. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • 自己選択あるいはスクリーニング（その他の例） • ＊ 医療保険の自己選択の例 • ① 安い保険料で，風邪などの通常の病気しかカバーしない契約 • ② 高い保険料で，重病でもカバーする契約 • ＊ レジャー施設やスポーツクラブの自己選択の例 • ① 高い入会金と低い利用料金の組合せ • ② 低い入会金と高い利用料金の組合せ ミクロ経済学（Ⅱ）

44. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • シグナリング（就職活動の例） • ＊企業側の考え： 生産性の高い学生を雇用したい • ＊学生のタイプ： 生産性の高い学生 or 生産性の低い学生 • （但し，生産性の差は先天的に生じたものとする。） • ＊企業は面接で学生の生産性を判断することができない。 • 企業と学生との間で，生産性の情報は非対称であるため，企業は雇用しなくなる。 • 学生側の対策：自分の生産性を示す学歴をシグナルとして，企業に提示する • 長期間の受験戦争を乗り越えて，大学に入学できたことは，自らの生産性の高さのシグナルになり得るからである。 • 企業側が就職に際して，指定校制度を採用するのもそれなりの理由があるからである。 ミクロ経済学（Ⅱ）

45. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■逆選択adverse selection • シグナリング（その他の例） • ＊製品品質のシグナル： 企業の広告 • 消費者はどの企業の製品の品質がいいかが分からない。 • 巨額の費用を費やして広告宣伝をすることは，しっかりした製品を作っている大企業に限定されると思う消費者がいる。企業の広告は製品品質を伝えるシグナルとなる。 • ＊宝石店の信用のシグナル： 高額の固定費用（立派な内外装） • 消費者はどの店で本物の宝石を売っているかが分からない。 • 高額の固定費用を投入した立派な内外装の店が，短期的な利潤を稼ぐ誘引は乏しいであろうと思う消費者がいる。宝石店の立派な内外装は販売品の品質を伝えるシグナルとなる。 ミクロ経済学（Ⅱ）

46. 第13章 不確実性と情報 • 13.4 情報の非対称性 • ■まとめ ミクロ経済学（Ⅱ）