Fizyka iii wyk ad 3
Download
1 / 10

Fizyka III wyk?ad 3 - PowerPoint PPT Presentation


  • 125 Views
  • Uploaded on

Fizyka III wykład 3. d r inż. Monika Lewandowska. Fale materii. 1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929. Hipoteza: Każdej poruszającej się cząstce materialnej o pędzie p i energii E można przyporządkować falę o długości i częstotliwości. Louis de Broglie 1929.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Fizyka III wyk?ad 3' - faye


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Fizyka iii wyk ad 3

Fizyka III wykład 3

dr inż. Monika Lewandowska


Fizyka iii wyk ad 3

Fale materii

1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929

Hipoteza: Każdej poruszającej się cząstce materialnej o pędzie p i energii E można przyporządkować falę o długości

i częstotliwości

Louis de Broglie 1929

Potwierdzenie: doświadczenie Davissona – Germera (1927)

C. Davisson i L. Germer

  • d = 0.091 nm

  • Ek =54 eV

  • = 65o

  • l = 0.165 nm


Fizyka iii wyk ad 3

Równanie Schrödingera

1926 Erwin Schrödinger, nagroda Nobla 1933

E. Schrödinger 1933

Ep

Ek

Gdy energia potencjalna cząstki nie zależy od czasu

można rozseparować współrzędne przestrzenne i czas

E - całkowita energia cząstki

- częstość fali de Broglie’a cząstki


Fizyka iii wyk ad 3

Nieskończona studnia potencjału

R/H/W rys. 40.2

Rozwiązanie dla

Lokalizacja fali w przestrzeni prowadzi do kwantyzacji energii, czyli powstania stanów o dyskretnych energiach.

n = 1, 2, 3 ….


Fizyka iii wyk ad 3

Nieskończona studnia potencjału – poziomy energetyczne

m = 9.1 x 10-31 kg

L = 100 pm

E2=4E1=150.8 eV, E3 = 9E1=339.3 eV, itd.

R/H/W rys. 40.3 Schemat poziomów energetycznych elektronu zlokalizowanego w nieskończonej studni potencjału o szerokości zbliżonej do rozmiarów atomu.

R/H/W rys. 40.4 a) Wzbudzenie elektronu ze stanu podstawowego do trzeciego stanu wzbudzonego, b)-d) różne sposoby powrotu elektronu do stanu podstawowego.


Fizyka iii wyk ad 3

Nieskończona studnia potencjału – funkcje falowe

Stałą A wyznaczamy z warunku normalizacji funkcji falowej:

Uwaga: n=0 nie jest możliwą liczba kwantową, bo wówczas y(x)=0

Nie jest możliwy stan podstawowy o zerowej energii. Układy zlokalizowane w stanie podstawowym muszą mieć pewną minimalna energię (energia drgań zerowych).

R/H/W rys. 40.6 Gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu uwięzionego w jednowymiarowej nieskończonej studni potencjału dla czterech stanów o n = 1,2,3 i 15.


Fizyka iii wyk ad 3

Skończona studnia potencjału

  • Model bliższy sytuacjom rzeczywistym, takim jak

  • np. elektron w atomie, nukleon w jadrze atomowym.

  • Cząstka jest uwięziona (zlokalizowana) w studni, jeśli jej

  • energia E < U0 − cząstka w stanie związanym.

II I III

Rozwiązanie dla x > L i x < 0

Rozwiązanie dla

Stałe A, B, C i a oraz możliwe wartości energii E stanów związanych wyznacza się z warunków ciągłości funkcji y i jej pochodnej w punktach x=0 i x=L oraz z warunku normalizacji funkcji y.


Fizyka iii wyk ad 3

Skończona studnia potencjału – funkcje falowe

Fala materii wnika w ściany studni, tzn. w obszar zabro-niony przez zasadę zacho-wania energii w mechanice klasycznej (zjawisko tunelo-we). Wnikanie to jest tym silniejsze im większa jest wartość liczby kwantowej n.

Długość fali de Broglie’a dla każdego stanu jest większa niż w przypadku studni nieskończonej.

Energia dla każdego stanu związanego jest mniejsza niż w przypadku studni nie-skończonej.

Gęstość prawdopodobieństwa dla elektronu w nieskończonej studni potencjału (R/H/W rys. 40.6)


Fizyka iii wyk ad 3

Skończona studnia potencjału – energia cząstki

Energia stanów związanych jest niższa niż w przypadku studni nieskończonej.

Elektrony o energii E > U0 nie mogą zostać uwięzione w skończonej studni. Takie elektrony nie są zlokalizo-wane (elektrony swobod-ne), a ich energia może przyjmować dowolne war-tości.

=37.7eV

Schemat poziomów energetycz-nych elektronu w nieskończonej studni potencjału o szerokości 100 pm (R/H/W rys. 40.3)


Fizyka iii wyk ad 3

Atom wodoru

Funkcje falowe zależą od trzech liczb kwantowych n, l, m - na każdą współrzędną przestrzenną przypada jedna liczba kwantowa.

Energie stanów związanych elektronu w atomie wodoru są takie same jak w modelu Bohra.

Funkcja falowa stanu podstawowego