为何引入单侧置信区间单侧置信区间的含义是什么如何求正态总体的均值和方差的单侧置信区间

为何引入单侧置信区间 单侧置信区间的含义是什么如何求正态总体的均值和方差的单侧置信区间

知识回顾： 双侧置信区间一、单个正态总体二、两个正态总体

一、为何引入单侧置信区间 • 上述置信区间中置信限都是双侧的，但对于有些实际问题，人们关心的只是参数在一个方向的界限． • 例如，购买化学药品时，我们所关心的是化学药品中杂质含量平均值最多是多少，即“上限”；而购买电子产品时更关心的是它们的平均使用寿命至少是多少，即“下限”．这就引出了单侧置信区间的概念．

二、单侧置信区间的基本概念 1.单侧置信区间的定义对于给定值，若由样本确定的统计量对于任意满足称随机区间的置信水平为是的单侧置信区间，置信下限称为同理可以定义置信上限

三、正态总体均值与方差的单侧置信区间 • 设X1, X2 ,…, Xn为X～N(，2)的样本，对给定的置信水平1–，0 < < 1，我们来分别研究参数，2的单侧置信区间． (1) 2未知时， 的单侧置信区间由于枢轴量由图3.1得即图3.1

即 • 我们就得到了 的一个置信水平为1 –的单侧置信区间 •  的置信水平为1 –的单侧置信上限为思考：置信下限如何推导？单侧置信限于与双侧置信限有何区别？

(2) 未知时，2的单侧置信区间 • 由于枢轴量由图3.2知即 • 的置信水平为1 –的单侧 • 置信区间为图3.2

正态总体的单侧置信区间见表7-1（P172） 习题讲解

课堂小结：

作业布置： P176T25,26

为何引入单侧置信区间 单侧置信区间的含义是什么 如何求正态总体的均值和方差的单侧置信区间