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第25课 梯 形

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第25课 梯 形. 考点跟踪训练 25 [ 来源 : 学科网 ZXXK] 一、选择题 1 . (2011· 武汉 ) 如图,在梯形 ABCD 中, AB∥DC , AD = DC = CB , 若∠ ABD = 25° ,则∠ BAD 的大小是 ( ) A . 40° B . 45° C . 50° D . 60° 2 . (2012· 广州 ) 如图,在等腰梯形 ABCD 中, BC∥AD , AD = 5 , DC = 4 , DE∥AB 交 BC 于点 E ,且 EC = 3 ,则梯形 ABCD 的周长 是 ( )

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Presentation Transcript
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第25课 梯 形

考点跟踪训练25[来源:学科网ZXXK]

一、选择题

1.(2011·武汉)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,

若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是()

A.40° B.45° C.50° D.60°

2.(2012·广州)如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,

DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长

是()

A.26 B.25 C.21 D.20

3.(2013·无锡)梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于()

A.17 B.18 C.19 D.20

4.(2013·烟台)如图,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的

下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC

长为()

A.4 B.5 C.6 D.不能确定

C

C

A

B

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第25课 梯 形

5.(2013·福州)梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,

以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形,其面积分

别是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,则CD=()

A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB

二、填空题(每小题6分,共30分)

6.(2011·福州)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,

∠C=90°,则∠A+∠B+∠C=___度.

7.(2012·长沙)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

AB=AD=2,∠B=60°,则BC的长为_____.

8. (2012·南通)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,

∠A+∠B=90°,AB=7 cm,BC=3 cm,

AD=4 cm,则CD=_______cm.

B

270

4

2

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第25课 梯 形

9.(2012·丽水)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,

∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上取点E,在射线

DC上取点F,使得∠DEF=120°.

  (1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是_____;

(2)若射线EF经过点C,则AE的长是_____.

10.(2012·金华)如图,已知点A(0,2)、B(2 ,2)、C(0,4),

过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接

AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连接PB、BA.若四

边形ABPQ为梯形,则:(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐

标是___;(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是__.

6

2

2

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第25课 梯 形

三、解答题

11.(2011·菏泽)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4, E为AB中点,EF∥DC交BC于点F, 求EF的长.

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第25课 梯 形

12. (2012·襄阳)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;

(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.

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第25课 梯 形

13.(2012·杭州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB、CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF、DE.

(1)求证:AF=DE;(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长.

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第25课 梯 形

14.(2011·南充)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点.

(1)求证:△MDC是等边三角形;

(2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时,点E、F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.