统计数据分析应用体会

1. 统计数据分析应用体会 王惠文 北京航空航天大学经济管理学院 2010年10月

2. 主要内容 • 怎样开始动手做一个新的课题 • 如何把一个管理问题提炼成数据分析问题 • 在实践工作中发现理论研究的新方向 • 迎接信息爆炸时代的挑战

3. 第一章 怎样开始动手做一个新的课题—— 统计数据的描述分析 一、从数据的整理与展示来初步解系统 • 社会、经济数据的特点： • 样本点数量大、指标变量多、带有动态特性 二、数据分析的基本作为： • 1. 描述和分析系统特征（现状、结构、因素之间关系等） • 2. 分析系统的运行规律与发展趋势（动态数据） • 3. 对系统的未来状态进行预测（建立模型）

4. 案例1 北京市就业需求分析 (1)全市总就业人口1978年 — 2001年趋势图

5. （2）全市从业人口占总人口的比例(劳动参与率）（2）全市从业人口占总人口的比例(劳动参与率）

6. （3）北京市GDP与就业人口的变化趋势

7. （4）北京市三次产业结构分析 2001年从业人员结构 2001年GDP结构

8. 2000年城八区三次产业增加值比例 （单位：%）

9. 描述和比较北京市城八区的经济发展特点 2000年城八区的经济发展与生活水平

10. 2002年三次产业内部结构 注: 批发和零售贸易、餐饮业 1994年： GDP比重为28.8%， 从业人员的比重为19.8% 2001年： GDP比重为13.8%， 从业人员的比重为26.1%

11. （5）全市各所有制从业人员状况 2001年五个所有制从业人员比例 2001年五个所有制从业人员数

12. 按所有制的从业人员数量趋势

13. “其他”经济成分中的从业人员情况

14. 北京市GDP、财政收入、就业的增长率 2001: GDP=2845.65（亿元）财政收入=507.68 （亿元） 从业人员=268.9（万人）

15. 案例2 北京SARS疫情的状态评估 • 2002年11月16日，广州回溯发现第一例SARS病例; • 2003年2月15日香港报道了第一例SARS病例; • 2003年2月28日北京出现第一例输入性病例; • 世界上先后有20多个国家受到SARS疾病的侵袭。 （1）北京市政府公布的数据是真实的吗? • 香港卫生署和医院管理局自3月14日起开始发布“非典型肺炎病人字”数据，较详细的数据报告从3月17日开始。 • 中国内地从4月22日开始正式发布系统的疫情数据通报。 (当日新增确诊106人+新增疑似56人=162人)

16. （2） SARS的病死率到底是多少?

17. （３）如何预测WHO解除旅游限制的时间? • WHO对一个地区撤销旅行警告的４项条件是： • （1）医院SARS病人少于60人； • （2）连续５天平均新增病例保持５人以下； • （3）本地区的病人均在控制之中； • （4）没有向外地输出病例。 • 将一个地区从疫区名单中除名的条件是： • （1）连续20天，不出现新的临床诊断病例； • （2）所有的传染源都得到控制； • （3）正常的潜伏期没有发生新的感染。 对SARS疫情发展规律的研究和对SARS疫病流行期限的预测，是对宏观经济影响程度进行评估的基本依据。

18. 1、北京政府公布数据真实性的验证 —— SARS疫情的发作特点 根据北京和香港的模拟曲线，SARS疫情传播的指数曲线在抬头以前，已经历了31天的时间。一般来说，在指数曲线抬头之前，确实存在较好的控制时机。而一旦指数曲线抬头后，则每日新增病例的变化速度就会非常快。可以看到，香港和北京的官方报道数据都在模拟曲线上，这解释了数据的真实性和合理性。同时说明，北京在开始正式报道数据之日，已经到达了剧烈爆发的阶段。

19. 2、我国政府与WHO谈判的依据 统计模型指出：通常情况下，WHO规定的“每日在院治疗人数少于60人”的指标都会比“三日平均新发病人数少于5人”的指标晚到达很长一段时间。这说明， WHO有关解除旅游警告限制的标准确实有值得商榷的地方。香港的情况:从5月11日开始，每日新增病例保持在5人以下(当日报道在院治疗人数为404人);5月23日香港解除旅行警告5月22日，香港政府确定仍具传染力的留院病人数目为59宗（当日香港官方公布的住院人数为217人）; 北京的情况:按照统计模型可以推测：大约在2003年6月12-14日，北京每日新增的SARS入院人数将降至“三日平均5人以下”。但是，届时北京在院治疗的患者人数却约有900多人。因此可以预见北京将遇到比香港特区政府更为艰苦的与WHO的谈判。（2003年5月28日）

20. 3、疾控管理中存在的问题：住院时间过长 SARS病患住院时间分布的仿真估计 北京

21. 北京和香港的“传染率”的比较 • 在SARS疫病流行的整个过程中，北京的日传染率 K 都小于香港； • 香港的K值在爆发期结束时迅速下降，之后又有小的波动。而北京的K值下降过程更具单调性。

22. 北京和香港的“当日治愈与病死率”的比较 北京的“当日治愈与病死率 I ”在很长一段时间内，一直低于香港的同期水平。但是，从6月8 日到6月14日，北京的治愈出院人数和排除疑似病例的人数陡然增加，一周之内出院1217人。因此使 I 值大幅度升高。 6月24日北京解除旅行警告，同时从疫区除名。

23. 4、决策反应的时机：再次发生SARS疫情的情况模拟4、决策反应的时机：再次发生SARS疫情的情况模拟 注：假设出现恶性传染的情况，取北京爆发期的最大 R 值：1.173729； 从模拟的情况可以看出，疫病的早期控制时机极为重要。

24. 数据分析的基本印象与相关建议 • SARS疫情是一种传染潜力较低的流行病，因此可以通过良好的公共卫生体系对其进行有效防控； • 而正是由于SARS危机发展缓慢，曾使我们对危机的认识和反应都相对滞后。而由于缺乏有效的危机管理计划和完善的公共卫生防控系统，最终形成疫病大规模爆发的态势； • 政府采取了一系列果断、有效的措施下，北京对疫情的控制力度和速度都明显好于香港水平； • 当SARS再次出现时，只要我们继续坚持采取早发现、早报告、早隔离、早治疗的措施。完善发烧排查制度，就完全有可能把SARS疫病的流行趋势遏制在萌芽状态。

25. 统计绘图与使用的基本原则 1、直观：能清晰地表达主题 2、醒目：信息点特别突出 3、变化：图形使用应丰富多彩 4、图、文并茂：文字应与图、表的篇幅平衡 描述性统计的技巧：用数据说话的强烈意识 对系统特性的深入思考 尝试性分析、对信息点敏感

26. 第二章 怎样把一个管理问题 提炼成数据分析问题

27. 一、什么是解决问题的“抓手” 1、人员构成 1319 83% 120体系现有人员中，医生、护士、 司机占到绝大多数，配比基本为1:1:1。

28. 二、预测建模问题 2007~2010年北京市120急救体系应配置多少辆急救车？ 目前的配车依据：国家规定配车标准 5万人/辆； 回归模型： 因变量 ：每年需要的急救车数量 自变量：（1）急救用车的数量应和地区的人口规模有关 （2）与居民呼救意识的不断增强有关（人均呼叫量）

29. 三、先做描述性统计：120急救体系的规划情况 及在管理中存在的问题 1、急救相关指标 现有急救相关指标 规划后各项指标 规划中存在的问题：如何体现城乡统筹的理念？

30. 2、呼叫反应时间分析 • （1）根据全市有效调度数据的统计分析，院前急救各工作流程的平均消耗时间分别为： • 信息受理时间2.4分钟 • 信息传递时间0.8分钟 • 出车时间3.7分钟 • 平均急救准备时间共计6.9分钟 • （2）根据下式可以计算出各区的院前急救规划反应时间 （见下页表）：

31. 各区县院前急救工作的的平均反应时间表 (按规划) 重要信息点：由于准备时间过长，因此在城区没有一个区可以完成规划指标，即在10分钟内到达呼救现场。

32. 重要信息点：如果加强管理，在缩短准备时间的前提下，郊区的到达时间可望达到20分钟。重要信息点：如果加强管理，在缩短准备时间的前提下，郊区的到达时间可望达到20分钟。

33. 3、全市各站2006年呼救量分布情况 按“全年零出车天数的比例”对北京市急救站进行分类 (1) 全年零出车天数比例为100%的有顺-杨镇、顺-后沙峪、顺-木林、顺-李桥、大-青云店、门-大台、怀-琉璃庙、怀-怀北、怀-汤河口、通-西集、延-千家店、延-四海、延-康庄、平-峪口、平-大华山、平-马坊、密-不老庄、密-巨各庄、密-古北口、密-田西各庄、昌-北郊、昌-小汤山等22个急救站。 约占目前总站数的24.7% (2) 全年零出车天数比例介于95%和100%的有中-东-东直门、中-西-小屯、城区-发热、顺-牛栏山、大-红星、房-房山站、房-燕山、门-斋堂、平-金海湖、通-通-漷县、通-通-徐辛庄、延-永宁、延-张山营等13个急救站。这类急救站多位于郊区的非中心地带，可见郊区的非中心地带急救站大多数时间处于空闲状态。 约占目前总站数的14.6%

34. (3) 零出车天数比例小于1%的有中-中-月坛、中-中-中心、中-西-八里庄、中-西-玉泉路、中-北-健翔、中-北-新外、朝-北苑、朝-朝-朝阳、朝-朝-望京、东-东城、丰-丰台、海-海淀、昌-昌平、房-房山、怀-怀柔、密-密云、通-通州等17个急救站。这类急救站多为各城区的中心站，可见各城区的中心急救站工作负荷较大，几乎每天都有出车任务。 约占目前总站数的19%

35. 主要信息点与政策建议 1、必须加强站内管理，尽量缩短准备时间。否则城区不可能实现10分钟到达的规划目标。 2、在准备时间充分缩短的情况下，郊区的到达时间可望达到20分钟。 3、可将郊区进一步分成城区和山区。对于城区可以考虑采取10分钟到达的规划。对于山区，由于人烟稀少，从资源利用率的角度出发，不适宜制定过高的规划目标。

36. 四、实践中的挑战： 没有因变量的回归建模问题 问题：2007-2010年北京市120急救体系应该配置多少辆急救车？这些 车在各个急救站应该怎样分配？ 情况分析： （1）2005年由财政拨款，添置一批车辆后，目前可以满足急救呼叫的需要。 （2）定性分析表明，急救用车的数量应和地区的人口规模有关；另外，应该和居民呼救意识的不断增强有关。 （3）拥有2006年全年各急救站的呼救记录数据（站点、呼救时间，出车时间、呼救原因等） （4）国家规定配车标准：5万人/辆； 2006年，北京市120现有救护车配置标准为5.8万人/辆 。

37. 题目分析 2007-2010年北京市120急救体系应该配置多少辆急救车 1、研究的主要目的： 2、预测变量 y 是什么： 每年急救车的数量 （1）按照国家标准，每年所需急救车的数量=人口预测值 /5 这样做合理吗？ （2） 回归模型 • 因变量：车辆数 但是，没有全市配车数随时间增长的数据 • 自变量：人口？ 用什么指标反映居民呼救意识的变化？

38. 自变量的选择 ：影响车辆数目的主要因素 自变量：（1）人口增长 （2）人均呼救量增长 呼救量=人口增长  人均呼救量增长 含义：虽然是一元回归，但是自变量包含2个方面的因素！

39. 预测分析的技术路线 预测思路：按照呼救量的预测规模来确定配车数量 全市人口数增长预测 人均呼救量增长预测 预测全市呼救量增长 （3） 设法确定合理的“单车呼救量”，于是： **问题：什么是合理的“单车呼救量”？如何计算？

40. 各站在一年各天中， t 时间内并行发车的最大数量 各站在 t 时间内最大并发量 该站所需 救护车的基本数量 保证及时抢救的基本需求 各站必需的救护车数量 与所需配车的数量 计算2006年合理定车的一种客观依据 97%或95%的呼救满足率 救护车与备用车的比例 中心站：1:1 其他站：1:0.5

41. 测算特定满足率下全市所需急救车辆数、配车数和单车呼救量测算特定满足率下全市所需急救车辆数、配车数和单车呼救量 2006年总呼救量 197450 （次）

42. 3、 2007~2010年配车方案的预测分析 预测思路：按照呼救量的规模定车 预测全市人口数增长 预测人均呼救量增长 预测全市呼救量增长 特定呼救满足率下的 单车呼救量 全市配车数增长

43. （1） 预测全市人口数增长

44. （2）预测人均呼救量增长

45. （3）预测呼救量增长和全市配车数增长

46. 《政治算术》威廉.配第1899 作者立论的方法和态度《序》 我进行这项工作所使用的方法，在目前还不是常见的。因为与只使用比较级或最高级的词语以及单纯做思维的论证相反，我却采用了这样的方法，即用数字、重量和尺度的词汇来表达我自己想说的问题，只进行能诉诸人们感官的论证，以及考察在性质上有可见的根据的原因。 数据分析可以达到的目的： （1）寻找和提供新的、重要的信息点——论点 （2）给出更加充分和有说服力的证据——论据

47. 第三章 在实践工作中发现理论研究的新方向 ——数据降维: 信息的综合与筛选 一、偏最小二乘回归方法 1、 多元线性回归模型 (OLS) 最小二乘： The Gauss-Markov Theorem 在基本假设条件下，最小二乘估计量b0 , b1 ,…, bk是总体参数 0 , 1,…, k的线性最小方差无偏估计量。

48. 2、自变量的多重相关性（Multicollinearity) • （1） 现象：自变量之间存在严重的相关关系 • （2） 危害： • （3） 常见的表象： • 增加一个变量后，回归系数变化非常大； • R2很大，F-检验通过，但 t -检验却均不通过； • 回归系数的符号无法解释。 自变量集合中两两变量的相关系数大

49. 例：约翰·内特（Jone Neter）等人在《应用线性回归模型》一书中给出的身体脂肪的数据：对20位25~34岁的健康女性进行测量。变量为身体脂肪 ，三头肌皮褶厚度 ，大腿围长 和中臂围长 。 • 只取三头肌皮褶厚度作为自变量，其回归模型为 • 以三头肌皮褶厚度和大腿围长作为自变量 • 以三头肌皮褶厚度，大腿围长和中臂围长作为自变量 R2=0.801， F=21.517，F—检验通过 T检验值分别是: t1=1.44， t2 = 1.11， t3= 1.37 由于 =2.921，所以，3个自变量的检验均不能通过!

50. 3、 PLS回归的建模原则 ( Wold, 1983 ) t1 u1 求回归模型： 分别用 Y1、X1 取代 Y、X , 然后求第二个PLS成分。