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5.2 平行四边形

5.2 平行四边形. 请你剪一剪. 任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。你能拼出几种不同形状的四边形？. 若两个全等三角形都是锐角三角形，则一般有如图所示的 6 个四边形. 上面几种情况，那几个图，可以看作是由一个三角形旋转变换而成的。. D. 任意画一个△ ABC ，以其中的一条边 AC 的中点 O 为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转 180° ，所得的像△ CDA 与原像△ ABC 组成四边形 ABCD. A. B. C. C. D. 0. A. B. （ 1 ）找出这个四边形中相等的角；

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5.2 平行四边形

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Presentation Transcript

  1. 5.2平行四边形

  2. 请你剪一剪 任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。你能拼出几种不同形状的四边形？

  3. 若两个全等三角形都是锐角三角形，则一般有如图所示的6个四边形 . 上面几种情况，那几个图，可以看作是由一个三角形旋转变换而成的。

  4. D 任意画一个△ABC，以其中的一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDA与原像△ABC组成四边形ABCD. A B C

  5. C D 0 A B （1）找出这个四边形中相等的角； （2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说出你的理由； （3）四边形ABCD是什么四边形？ 平行四边形

  6. ABCD A D B C 什么是平行四边形? 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”. 两组对边分别平行 AB与CD，AD与BC叫做对边 平行 四边形 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 四边形 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  7. A D B C 定义： ∵ AB∥CD, BC∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD, BC∥AD (平行四边形的两组对边分别平行.)

  8. 平行四边形的不稳定性在生活中的应用

  9. 1．已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。 练一练

  10. 3．已知：如图，将 ABCD作平移变换，得 A'B'C'D'， A'D'交CD于点E，A'B' 交BC于点F． 求证：四边形A'FCE是平行四边形. 练一练

  11. DEOG CFOG ABFE AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF G D C BHOF E F O A B H 讨 论 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9

  12. 想一想 　你还有其它证明方法吗？ 例 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D. 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　 　∴ AB∥CD，AD∥BC （平行四边形的定义） ∴ ∠A＋∠D＝180° 　 ∠A＋∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠A＝∠C （同角的补角相等） 同理可得， ∠B＝∠D． 定理：平行四边形的对角相等。 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D

  13. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 请你来帮忙！

  14. 1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。 练一练： 55o 125o 125o 2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形的各个内角的度数. 108o、72o、108o、72o 3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数. 40o、140o、40o、140o

  15. 挑战自我 一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AE、CF分别平分□ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。 E D C A B F

  16. 体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

  17. 课堂小结 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。 2、平行四边形的对角相等。 3、平行四边形具有不稳定性。

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