第四章简单命题与推理

第四章简单命题与推理 形式逻辑

第一节直言命题及其推理 • 第二节关系命题及其推理 D-sp@163.com

一、命题和推理的概述 • 二、直言命题（性质判断） D-sp@163.com

（一）什么是命题 • 1．命题的定义 • 2．命题与语句的关系 • 3．简单命题与复合命题 • 4．命题的种类 • （二）什么是推理 • 1 ．定义 • 2 ．组成 • 3 ．推理的分类 D-sp@163.com

1 ．什么是直言命题 • 2 ．直言命题的组成 • 3 ．直言命题的种类 • 5．直言命题的真假及其推理 • 6．直言命题变形推理 D-sp@163.com

1．定义：反映事物客观情况的思维形式。 • 特征：反映情况，有真假。 • 2．命题与语句的关系 • ①任何命题都是用语句来表达的。 • ②同一命题可以用不同的语句表达。 • ③同一语句在不同语境中可以表达不同的命题。 • 3．简单命题与复合命题 • 简单命题就是自身不包含其它命题的命题。 • 复合命题就是包含了其他命题作为其组成部分的命题。 D-sp@163.com

[ 实例 ] • (1)有些进口电视机是伪劣商品。（简单命题） • (2) 并非所有的鸟都是会飞的。（复合命题） • (3)社会主义既要建设物质文明，又要建设精神文明。（复合命题） • (4)只有年满十八岁，才有选举权。(复合命题) • (5)这项工作没有完成，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。（复合命题） D-sp@163.com

4．命题的种类 • （1）模态命题和非模态命题（是否含模态词） • （2）非模态命题简单命题 • 复合命题 • （3）性质命题和关系命题（是性质还是关系） • 联言命题 • 选言命题（联接项） • 假言命题 • 负命题（是否包含其它命题）复合命题（4） D-sp@163.com

1 .定义 • 推理是依据已知的命题得到新命题的思维形式。 • 2 .组成：前提和结论推理所依据的命题叫做前提；推理所得到的命题叫做结论。 • 3 .推理形式的有效性 • 前提真并且推理形式有效。 D-sp@163.com

4 .推理的分类 • （1） • （2）（3）前提到结论的思维进程演绎类比归纳直接间接必然或然前提和结论之间是否有蕴涵关前提的数量的不同 D-sp@163.com

1 ．什么是直言命题 • 就是反映对象具有或不具有某性质的命题。 • 2 ．直言命题的组成 • （ 1 ）主项： “ S ” • （ 2 ）谓项： “ P ” • （ 3 ）联项：“ 是 ” “ 不是 ” • （ 4 ）量项 :“ 所有 ” “ 有的 ” “某个” • 所有的大学教授都是高级知识分子． • 所有的犯罪行为都不是合法行为. • 有的战争不是正义战争 D-sp@163.com

3 ．直言命题的种类 （1）全称肯定命题：所有S 是 P公式：SAP（A）（2）全称否定命题：所有S不是 P公式： SEP（E）（3）特称肯定命题:有S 是 P ，公式：SIP (I ) （4）特称否定命题：有 S 不是 P ,公式:SOP (O) （5）单称肯定命题：某个 S是 P ,公式:S a P（a）（6）单称否定命题：某个 S不是P,公式: S e（e）。 D-sp@163.com

所有的犯罪行为都是违法行为。 • ------( 全称肯定判断）SAP • 所有以权谋私的人都不是人民的好公仆。 • -------( 全称否定判断）SEP • 有的单位参加了义务献血 • ------( 特称肯定判断）SIP • 有些工商干部不是大学毕业生 • ------( 特称否定判断）SOP • 这个学生是广东人。 • ------（单称肯定判断）SaP • 他不是公务员。 ------（单称否定判断）SeP D-sp@163.com

４．直言命题的真假及其推理 • 同一素材的性质判断AEIO间的真假关系： D-sp@163.com

逻辑方阵 D-sp@163.com

所有等边三角形都是等角三角形。（A真） • 所有等边三角形都不是等角三角形（E假） • 有的等边三角形是等角三角形。（I真） • 有的等边三角形不是等角三角形。（O假） • 所有贪污行为都不是合法行为。（E真） • 所有贪污行为都是合法行为。（A假） • 有贪污行为合法行为。（I假） • 有贪污行为不是合法行为。（O真） D-sp@163.com

性质判断主谓项的周延性问题： D-sp@163.com

所有困难都是可以克服的。（S+ P-） • 鲸都不是鱼。（S+ P+） • 有的大学生是党员。（S- P-） • 你们班至少有两个学生没交作业。（S- P+） D-sp@163.com

【思维训练题】 • 1．这次逻辑学期终考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。” • 问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪一项必定是事实？ • A．多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。 • B．有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。 • C．肯定有的同学考试成绩不及格。 • D．这次考试太难，多数同学的成绩不理想。 • E．这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上 D-sp@163.com

2.所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。 • 　　如果上述断定为真，则在下面四个断定中： • Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。 • Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。 • Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。 • Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。 • 　　可确定为假的是： • A.仅Ⅰ和Ⅱ。 • B.仅Ⅰ和Ⅲ。 • C.仅Ⅱ和Ⅲ。 • D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。 E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。 D-sp@163.com

3.学院路街道发现有保姆未办暂住证。 • 如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？ • Ⅰ学院路街道所有保姆都未办暂住证。 • Ⅱ学院路街道所有保姆都办了暂住证。 • Ⅲ学院路街道有保姆办了暂住证。 • Ⅳ学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。 • A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ • C.仅ⅠD.仅Ⅰ和Ⅳ E.仅Ⅳ D-sp@163.com

第二节关系命题及其推理 • （一）关系的对称性 • 1．对称关系及对称关系推理 • 如果a R b真，那么b R a也一定真，关系“R”就是对称的。 • 其推理结构式为：a R b • ———— • ∴ b R a • 或者： aRb—bRa D-sp@163.com

2．反对称关系及反对称关系推理 • 如果a R b真，那么b R a一定假，关系“R”就是反对称的.其推理结构式为： • aRb • ——— • ∴ → bRa 或者：aRb— →bRa • 3．非对称关系 • 如果a R b真，那么b R a可能真也可能假，关系“R”就是非对称的。 D-sp@163.com

（二）关系的传递性 • 1．传递关系及传递关系推理 • 如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必真，关系“R”是传递的。其推理结构式为： • aRb • bRc • ——— • ∴aRc 或者：（aRb）∧（bRc）—→aRc D-sp@163.com

2．反传递关系及反传递关系推理 • 如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必假，关系“R”是反传递的。其推理结构式为： • aRb • bRc • ——— • ∴-aRc • 或者：（aRb）∧（bRc）—--aRc D-sp@163.com

3．非传递关系 • 如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c有可能为真，在这种情况下，关系“R”是非传递的. • 如“离……很近”、“认识”、“教唆”、“控告”、“相邻” 等. D-sp@163.com

D-sp@163.com

第四章 简单命题与推理