第 8 章 复杂应力状态强度问题

1. 第8章 复杂应力状态强度问题 本章主要研究： 关于材料静荷破坏（失效）的理论 弯扭与弯拉(压)扭组合强度计算 承压薄壁圆筒强度计算

2. 第8章 复杂应力状态强度问题 §1引言§2关于断裂的强度理论§3关于屈服的强度理论 §4强度理论的应用 §5弯扭与弯拉(压)扭组合变形§6矩形截面杆组合变形一般情况§7承压薄壁圆筒强度计算 §8莫尔强度理论 上讲回顾

3. 最大拉应力理论-第一强度理论 最大拉应变理论-第二强度理论 最大切应力理论-第三强度理论 畸变能理论-第四强度理论

4. §4强度理论的应用 强度理论的选用 一种常见应力状态的强度条件  许用切应力  例题

5. 低碳钢,三向等拉， ,断裂  一般情况  强度理论的选用 脆性材料：抵抗断裂的能力 < 抵抗滑移的能力 塑性材料：抵抗滑移的能力 < 抵抗断裂的能力 第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料 第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料  全面考虑 材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且与应力状态形式、温度与加载速率等有关 低碳钢，低温断裂

6.  一种常见平面应力状态的强度条件 单向、纯剪切联合作用 塑性材料：

7.  许用切应力 纯剪切情况下（s= 0） 塑性材料:

8. 例4-1 钢梁, F=210 kN, [s]=160MPa, h=250 mm, b=113 mm, t=10mm, d=13mm, Iz=5.2510-5 m4, 校核强度  例 题 解：1. 问题分析 危险截面－截面C+

9. 危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处 2. smax与tmax作用处强度校核 采用第三强度理论

10. 3. 腹板翼缘交界处强度校核 如采用第三强度理论 4. 讨论 对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度

11. §5弯扭与弯拉(压)扭组合变形 弯扭组合强度计算  弯拉(压)扭组合强度计算 例题

12. 弯扭组合  弯扭组合强度计算 危险截面－截面A 危 险 点－ a 与 b 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料） 圆截面

13. 弯拉扭组合  弯拉(压)扭组合强度计算 危险截面－截面A 危 险 点－ a 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料）

14. 例4-1图示钢质传动轴，Fy = 3.64 kN, Fz= 10 kN, F’z =1.82 kN, F’y = 5 kN, D1 = 0.2 m, D2 = 0.4 m, [s] = 100 MPa, 轴径d=52 mm, 试按第四强度理论校核轴的强度  例题 解：1. 外力分析

15. BC段 图－凹曲线 2. 内力分析 M1 , M2 T 图 Fy , F’y Mz 图 Fz , F’z My 图

16. 3. 强度校核 弯扭组合 危险截面－截面B

17. §6矩形截面杆组合变形一般情况 内力分析 应力分析 强度条件

18. 图示钢质曲柄，试分析截面B的强度  内力分析

19.  应力分析 b 点-切应力最大 c 点-切应力相当大 a 点-正应力最大

20. 危险点 a, b, c

21. a点处  强度条件 b点处 c点处

22. §7承压薄壁圆筒的强度计算 薄壁圆筒实例  承压薄壁圆筒应力分析  承压薄壁圆筒强度条件  例题

23.  薄壁圆筒实例

24.  承压薄壁圆筒应力分析 横与纵截面上均存在的正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布 轴向应力

25. 1 周向应力 径向应力

26. 仅适用于的 薄壁圆筒  承压薄壁圆筒强度条件 强度条件 脆性材料： 塑性材料：

27. 例5-1 已知: [s], E, m,M = pD3p/4。  按第三强度理论建立筒体强度条件  计算筒体轴向变形  例 题 解：1. 应力分析

28. 2. 强度分析 3. 轴向变形分析

29. §8莫尔强度理论  莫尔理论  莫尔理论强度条件 例题

30. 试验依据  莫尔理论 以失效或极限应力圆族之包络线为失效边界线 理论要点  对于某一应力状态 (s1, s2 , s3 )，如其三向应力圆与极限应力圆的包络线相切或相交，则材料失效  以单拉与单压失效应力圆之公切线为失效边界线

31.  莫尔理论强度条件 对于给定应力状态(s1, s2 , s3 ), 当其应力圆与许用包络线相切时 强度条件： 对于抗拉与抗压强度不同的脆性材料，莫尔理论给出较满意的结果

32. 谢谢