第 21 章二次根式单元复习

第 21 章二次根式 单元复习

二次根式 知识结构最简二次根式三个概念同类二次根式 1、两个公式 2、三个性质加、减、乘、除四种运算二次根式

例．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ ③ ② ① ⑤ ⑥ ④ ⑧ ⑦

二次根式的识别： （１）．被开方数（２）．根指数是２

二次根式的性质 （1）．（2）． a≥0 （3）．

1. 当X_____时，有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 2.(2005.青岛) + 有意义的条件是 ① ② 解：题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. ≤3 a=4 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）解得 - 5≤x＜3

4.已知： + =0,求 x-y 的值. 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 题型2:二次根式的非负性的应用. 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D

判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

(a≥0) 化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,利用分母有理化,将式子化简。 (x>0) 1 y 2 ( 1 ) 4 1 ( 2 ) x 2 x 例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式

B B 25 60 15 25 60 25 15 60 15 A 25 60 15 A 试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？解：

√ 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0 拓展1

√ 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0 拓展1 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积. 解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为 ∴三角形的面积为若a为底,b为腰,此时底边上的高为 ∴三角形的面积为

 填空双基演练

 解答双基演练

能力提升

聚焦中考

作业布置：

第 21 章 二 次 根 式 单元复习