2. 浙江省宁波市 2009届高三年级十校联考 文科数学试卷分析

3. 浙江省宁波市2009届高三年级十校联考数学试题（文）浙江省宁波市2009届高三年级十校联考数学试题（文） 20．（本小题满分14分） 如图所示，等腰 的底边 ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且 ，现沿EF将 折起到 的位置，使 ，记 ， V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积， （I）求证：面PEF⊥面ACFE； （II）求：V(x)的表达式，并求当x为何值时，V(x)取得最大值？ （III）当V(x)取得最大值时，求PC与面PEF所成的角的正切值。

4. 所以当 0<x<6 时， ，V(x)单调递增； 当 时， ，V(x)单调递减； 因此当x=6时，V(x)取得最大值 （I）证明：由折起的过程可知， （II）由（I）知

5. 由 知, 四边形DEGC为矩形， 在Rt⊿PEG中, ∴PC与面PEF所成的角的正切值是 （III）过点C作CG⊥EF, 交EF的延长线于点G.

6. （2007年广东高考理科第19题改编）

7. 空间几何中的折叠问题

8. 折叠问题一直以来是立体几何解答题中的热门问题，折叠问题一直以来是立体几何解答题中的热门问题， 这类问题一方面考查学生的空间想象能力，另一方面考查 空间点线面关系的推理能力，解决这类问题时，要注意到 折叠前与折叠后空间关系与空间量的变化情况，一般来说， 在折线的同侧，空间关系与空间量是没有变化的，在折线 的异侧，空间关系与空间量是可能变化的.

9. （2007年浙江省高考文科数学试题） （20）（本题14分） 在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC， DB⊥平面ABC， AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点. （Ⅰ）求证：CM⊥EM； （Ⅱ）求DE与平面EMC所成角的正切值.

10. （2007年浙江省高考文科数学试题） （20）（本题14分） 在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC， DB⊥平面ABC， AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点. （Ⅰ）求证：CM⊥EM； （Ⅱ）求DE与平面EMC所成角的正切值. 本题主要考查空间线线、线面、面面关系以及 空间线面角的概念与运算等基础知识，同时考查空 间想象能力和推理运算能力．

11. （2008年浙江省高考文科数学试题） （20）（本题14分） 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直， ∠BCF=∠CEF=90°,AD= （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF； （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

12. （2008年浙江省高考文科数学试题） （20）（本题14分） 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直， ∠BCF=∠CEF=90°,AD= （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF； （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

13. 课堂小结： 1、这节课我们学习了什么内容？你有什么收获? 2、三大数学思想： 数形结合思想，转化和化归思想，函数思想。 3、四种能力： 空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。 布置作业：

14. 三视图引入的几何体 （08海南．文） 18．（本小题满分12分） 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的 直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）． （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结BC’， 证明：BC’∥面EFG．

15. 图5 直观图 俯视图 （09江门．文） 19．（本小题满分14分） 如图5，四棱锥P-ABCD, ⊿PAB≌⊿CBA, 在它的俯视图ABCD中，BC=CD,AD=1, ． ⑴求证：⊿PBC是直角三角形； ⑵求四棱锥P-ABC的体积．

16. 三视图引入的几何体 （08海南．文） 18．（本小题满分12分） 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的 直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）． （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结BC’， 证明：BC’∥面EFG．

17. 三视图引入的几何体 （08海南．文） 18．（本小题满分12分） 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的 直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）． （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结BC’， 证明：BC’∥面EFG．