Lezioni ( docente: Savrié Mauro ) lunedì : 10:30-12:30 aula G10

1. Meccanica dei Sistemi e Termodinamicamodulo di: Urti e ReazioniCorsi di Laurea in: Fisica e Astrofisica, Tecnologie Fisiche Innovative Lezioni ( docente: Savrié Mauro ) lunedì : 10:30-12:30 aula G10 martedì: 14:30-16:30 aula G10 Esercitazioni ( docente:M.Stancari) giovedì : 10:30-12:30 Aula G10 Le copie delle presenti trasparenze saranno disponibili in rete all’ indirizzo: www.fe.infn.it/~savrie .........cercare...ma occhio agli errori obbligo di registrazione on-line Inizio lezioni: 02 aprile 2007 Fine lezioni: 15 giugno 2007 ricevimento studenti: tutti i venerdì 14:30-18:30 su appuntamento - prova scritta:esito positivo: p≥18/30 (valida 1 A.A.)sconsigliato: 15/30≤p<18/30 non ammesso: p<15/30 - prova orale:esito positivo: p≥18/30 Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

2. CALENDARIO ESAMI ANNO ACCADEMICO 2006-2007 CORSO DI LAUREA INFISICA ED ASTROFISICA _ Riforma (trimestri) CORSO DI LAUREA INTecnologie Fisiche Innovative _ Riforma (trimestri) MATERIA DI INSEGNAMENTO: meccanica dei sistemi e termodinamica Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

3. COMMISSIONE GIUDICATRICE Professore ufficiale della materia: Prof. Savrié Mauro Secondo membro: Dr. Michelle Stancari, SUPPLENTI: Dr. Ricci Barbara Prof. Zini Grazia, Prof. Luppi Eleonora, Dr. Wander Baldini,Dr. Michele Marziani, Dr Guido Zavattini IL PRESIDENTE DELLA COMMISSIONE D’ESAME Prof.Savrié Mauro Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie Rivisto finqui 020407

4. Principali Argomenti Trattati: • calore e temperatura • primo principio della termodinamica • trasmissione del calore • secondo principio della termodinamica • funzioni termodinamiche: energia interna, entalpia, energia libera di • Gibbs, energia libera di Helmotz, transizioni di fase • cenni di teoria ceinetica dei gas • Testi consigliati: • Mazzoldi,Nigro,Voci: FISICA (1° vol. ) ed. EdiSES Napoli • Mencuccini,Silvestrini:Fisica I Meccanica Termodinamica ed. Liguori • H.C. Ohanian:FISICA ( 1° e 2° vol. ) ed. Zanichelli Bologna • Borgia,GrilliFISICA Meccanica Termodinamica ed. C.I.S.U. Roma Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

5. 25MeV Intervallo eccezzionale impulso Forza impulsiva urto reazione decadimenti • le forze seguono leggi molto complesse • sono molto intense in intervalli di tempo molto brevi • intervallo eccezionale • impulsive Forze impulsive Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

6. Forze esterne Avevamo già visto: se integriamo: Variazione della Quantità di moto (impulso) impulso Media temporale della forza: In questo modo confrontiamo la forza impulsiva con le altre forze in gioco per verificare la validità de: L’ approssimazione dell’ impulso Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

7. L’ approssimazione dell’ impulso • In un urto: • La forza media esercitata è molto grande • Intervallo eccezionale molto piccolo • quindi: • Le forze esterne sono trascurabili • La quantità di moto si conserva (perchè?) • Il moto dei corpi durante l’ urto è trascurabile Se le forze esterne sono assenti ( o trascurabili): Coppia “azione-reazione” La quantità di moto si conserva Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

8. Qual’ è la vartiazione di Q.d.M. del proiettile? E del blocco: Opposti! Esempio Un proiettile di massa mp =10g si muove orizzontalmente con v=400ms-1 e penetra in un blocco di massa mb=390g inizialmente in quiete su una superficie priva di attrito.Quali sono le velocità finali del proiettile e del blocco? Il risultante delle forze esterne agenti lungo la coordinata x è nulla!!!!! Oppure: Interessante: cosa si è perso? L’ energia meccanica non si conserva: calore, deformazione. Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

9. Abbiamo visto che per i sistemi: e sappiamo che negli urti: • Urto perfettamente elastico: • Urto perfettamente anelastico • Urto né perfettamente elasticonè perfettamente anelastico • Urto centrale: la velocita’ relativa prima dell’ urto e’ diretta lungo la congiungente I due corpi Non c’è moto relativamente al Centro di massa ( i due corpi si muovono con la vel. del C.d.M.) Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

10. Urti perfettamente elastici in una dimensione (sono centrali) Quali proprietà devono avere m1 e m2 ? • Supponiamo: • velocità piccole • urto frontale Dopo l’ urto Prima dell’ urto Dalla conservazione della q.d.m.: Dalla conservazione dell’ energa (cinetica in questo caso).: La velocità relativa di avvicinamento(prima) è uguale alla velocità relativa di allontanamento (dopo) Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

11. Alcuni casi intrerssanti: Le velocità delle due particelle si scambiano Se poi è anche: Oppure se: Infine se: Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

12. Energia trasferita ad un bersaglio in quiete Esempio Quando è massima? Un neutrone di massa m1 urta frontalmente, in modo perfettamente elastico, un bersaglio costituito da un nucleo atomico di massa m2 inizialmente fermo. Qual’è la diminuzione percentuale dell’ energia del neutrone? Fare il calcolo nei casi in cui il nucleo bersaglio sia: 1)Piombo(206); 2)Carbonio(12); 3)Idrogeno(1). Ma per questo tipo di urto: Rapporti delle masse con il neutrone e calcolo: 1)206: m2=206m1 0.02=2%; 2)12: m2=12m10.28=28%; 3)1: m2=m1=100% Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

13. Urti perfettamente anelastici in una dimensione (sono centrali) Quali proprietà devono avere m1 e m2 ? • Supponiamo: • velocità piccole • urto frontale Dopo l’ urto Prima dell’ urto Dalla conservazione della q.d.m.: Dalla conservazione dell’ energa (cinetica in questo caso).: Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

14. Urti perfettamente elastici in due dimensioni (in genere non centrali) Dopo l’ urto Prima dell’ urto Dalla conservazione della q.d.m Proiettata sugli assi: Dalla conservazione dell’ energa cinetica Noti: Abbiamo tre equazioni e quattro incognite: Se ad esempio “misuriamo”: Utile per misurare m2 fisica nucleare e subnucleare Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

15. z • la prima e dopo l’ urto; • In un urto anelastico i corpi sono in quiete dopo l’ urto; • in un urto elastico le velocità si invertono dopo l’ urto. • in un urto elastico le velocità si invertono dopo l’ urto. O=C.d.M. y z x z O y z x Descrizione degli urti Prima dell’ urto • Sistema del Centro di Massa Dopo l’ urto • Sistema del Laboratorio Prima dell’ urto Dopo l’ urto • uno dei corpi ( bersaglio) è in quiete prima dell’ urto; • in un urto elastico le velocità relative si invertono dopo l’ urto Come si passa dall’ uno all’ altro? Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

16. z’ C.M. z O’=C.M. Lab y’ x’ O y x Nel caso di 2 corpi interagenti: ma: Quanto vale la quantità di moto totale del sistema? Che relazione c’e’ tra le velocita’ e gli angoli nei due riferimenti? Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

17. per il teorema dei seni: Appena visto! Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

18. Sistema del Centro di Massa (1dim.): urti perfettamente elastici (Nel laboratorio lo abbiamo visto prima) • Prima dell’ urto Ma in questo sistema: Solamente!! • Dopo l’ urto Perchè? Le velocità e le velocita’ relative si invertono dopo l’ urto Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

19. Urti perfettamente anelastici (1dim.) • tutta l’ energia cinetica del moto relativo è perduta • L’ energia perduta è la stessa in tutti i riferimenti • Nel C.d.M.: • Nel centro di massa: tutto è semplice • Nel Laboratorio : Dopo l’ urto: Prima dell’ urto: Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

20. Applicazioni: • pendolo balistico • per m2: • v2,i=0 • vale l’ approssimaz. dell’ impulso • v (subito dopo l’ urto)=v2,f dalla conservazione della Q.d.M. dopo l’ urto: Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie finqui 12 Aprile 2007

21. Reazioni ( tipici urti anelastici) Esempio: In generale: Differenza (nel C.d.M.) tra Ek dei prodotti e dei reagenti. Q>0 reaz. esotermica; Q<0 reazione endotermica proiettile bersaglio Prodotti della reazione Nel sistema di riferimento del C.d.M. I due protoni si avvicinano con quantità di moto uguali e contrarie. Se l’ energia cinetica totale è minore di 137 MeV la reazione non può avvenire. Cosa succede se nel C.d.M. l’ energia cinetica tot.: Nel laboratorio invece ( 1H è in quiete), l’ energia del protone deve essere Ke>13.6eV. In questo sistema l’ energia minima si chiama:soglia della reazione Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

22. Solo metà dell’ energia del protone viene usata per la ionizzazione di 1H l’ altra metà va in moto del C.d.M. In pratica tutta l’ energia dell’ elettrone viene usata per la ionizzazione di 1H dove Produce enrgia! (fusione calda!) La reazione inversa: Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie

23. b= parametro d’ impatto Urto di una particella in un campo centrale repulsivo Forza centrale  conservazione del momento angolare Nella direzione y: Non altera il valore di v0!!!!! • …che va integrata tra due punti della traiettoria (opportuni): Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie