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Zentrische Streckung

Zentrische Streckung. Anna Offerzier & Désirée Struwe. Inhaltsverzeichnis. Definition Positive und Negative Streckungsfaktoren Eigenschaften Ähnlichkeitsabbildungen Spezialfälle Quellenverzeichnis. Definition. zentrische Streckung:

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Zentrische Streckung

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Presentation Transcript

  1. Zentrische Streckung Anna Offerzier & Désirée Struwe

  2. Inhaltsverzeichnis • Definition • Positive und Negative Streckungsfaktoren • Eigenschaften • Ähnlichkeitsabbildungen • Spezialfälle • Quellenverzeichnis

  3. Definition • zentrische Streckung: - eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind - spezielle Ähnlichkeitsabbildungen

  4. Positive und Negative Streckungsfaktoren

  5. Eigenschaften • geraden- und winkeltreu • Längenverhältnisse bleiben erhalten • Bildstrecke einer beliebigen Strecke hat die | m | -fache Länge • eine beliebige geometrische Figur wird auf eine Figur mit dem m²-fachen Flächeninhalt abgebildet • ein beliebiger Körper wird auf einen Körper mit dem | m | ³-fachen Volumen abgebildet • Zentrische Streckungen mit einem bestimmten Zentrum bilden algebraisch gesehen eine Gruppe • das Bild einer Geraden ist eine Parallele zur Geraden

  6. Ähnlichkeitsabbildungen

  7. Spezialfälle • Für m = 1 ergibt sich die identische Abbildung (Identität), für m = − 1 eine Punktspiegelung. • Der Fall m = 0 ist nicht erlaubt, da sonst alle Punkte denselben Bildpunkt hätten, nämlich das Zentrum.

  8. Quellenverzeichnis • http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrische_Streckung • http://home.wtal.de/schwebin/upraxis/bild004.gif • http://www.hirnwindungen.de/wunderland/bilder/kopf.gif • http://wissen.spiegel.de/wissen/image/show.html?did=54295263&aref=image036/2007/12/11/BERTEL_JJJ_20726.jpg&thumb=true

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