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SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES

SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES. COMO SE EMPLEAN DOS VARIABLES ARTIFICIALES, LA FUNCIÓN OBJETIVO ES DE LA FORMA. SE IGUALA A CERO LA FUNCIÓN OBJETIVO. COMO Z ES IGUAL A :. EL RENGLÓN CERO QUEDA :. CON ELLO SE FORMA LA TABLA 1 :.

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SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES

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Presentation Transcript

  1. SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES COMO SE EMPLEAN DOS VARIABLES ARTIFICIALES, LA FUNCIÓN OBJETIVO ES DE LA FORMA

  2. SE IGUALA A CERO LA FUNCIÓN OBJETIVO COMO Z ES IGUAL A : EL RENGLÓN CERO QUEDA :

  3. CON ELLO SE FORMA LA TABLA 1 : PARA ELIMINAR LAS M´s DE R0, SE REALIZAN LA OPERACIONES ELEMENTALES :

  4. CON ELLO SE HACE CERO EL VALOR DE»M» EN LA COLUMNA DE t1 AHORA SE CALCULA

  5. ESTO HACE CERO EL VALOR DE «M» EN LA COLUMNA DE t2

  6. SE FORMA LA TABLA II SE APLICA EL MÉTODO SIMPLEX DE FORMA USUAL

  7. VARIABLE QUE ENTRA En R0, el más negativo es: Ya que «M» es un número positivo «muy grande, entonces: Entra x1: VARIABLE QUE SALE El mínimo entre {16/2 , 20/4} = min {8,5}, entonces Sale t2:

  8. Este es el nuevo renglón 2, R2

  9. -2R2 + R1 Este es el nuevo renglón 2, R1

  10. (-1.2+6M)R2 + R0

  11. TABLA III Aún hay negativos, la solución no es óptima

  12. VARIABLE QUE ENTRA En R0, el más negativo es: 0.5 – 3/2M Ya que «M» es un número positivo «muy grande» Entra x2: VARIABLE QUE SALE mínimo entre {6/ 3/2 , 5/ 1/4} = min {4,20}, entonces Sale t1:

  13. Para convertir el número pivote se multiplica R1 por 2/3 Y se obtiene el nuevo R1

  14. -1/4 R1 + R2

  15. (-1/2 + 3/2M) R1 + R0 Esto genera el nuevo R0

  16. TABLA IV Como las variables artificiales ya no aparecen como variables básicas, se eliminan sus columnas

  17. En esta tabla ya no hay negativos en R0, entonces la solución es óptima X1= 4, X2= 4 W=-Z entonces z= 8

  18. Minimizar Sujeto a:

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