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热力学第一定律

第九章. 热力学第一定律. 外力对系统内各质点所做功之和。. 系统的内能. 9-1 热力学第一定律. 热力学第一定律描述的是热力学系统状态发生变化时所遵循的 能量守恒定律。. 1. 内能. 理想气体内能. 内能是状态量 , 是状态参量 T 的单值函数。. 实际气体内能： 所有分 子热运动的动能 和 分子间势能 的总和。. 内能 是状态参量 T 、 V 的单值函数。. （ 1 ）宏观功 系统的边界发生宏观位移。. （ 2 ）微观功. 热量传递可以改变系统的内能. 2. 改变系统内能 外力做功 的两种方式. 系统对外做功.

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  1. 第九章 热力学第一定律

  2. 外力对系统内各质点所做功之和。 系统的内能 9-1热力学第一定律 热力学第一定律描述的是热力学系统状态发生变化时所遵循的能量守恒定律。

  3. 1.内能 理想气体内能 内能是状态量,是状态参量T的单值函数。 实际气体内能： 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。 内能是状态参量T、V的单值函数。

  4. （1）宏观功 系统的边界发生宏观位移。 （2）微观功 热量传递可以改变系统的内能 2.改变系统内能 外力做功 的两种方式

  5. 系统对外做功 热力学第一定律 在一给定的过程中，外界对系统做的功和传给系统的热量之和等于系统内能的增量。——热力学第一定律 热力学第一定律 的普遍形式 规定 Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；A>0,系统对外作正功；A<0,系统对外作负功；E>0,系统内能增加，E<0,系统内能减少。

  6. 热力学第一定律只适用于（ ） （A）准静态过程； （B）初、终态为平衡态的一切过程； （C）封闭系统（即孤立系统）； （D）一切热力学系统的任意过程；

  7. 准静态过程 非静态过程 9-2准静态过程 一、准静态过程 当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。 热力学过程 准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。 非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。

  8. 二、弛豫时间： 一个系统如果最初处于非平衡态，经过一段时间过渡到了一个平衡态，这一过渡时间叫做弛豫时间。 对于实际过程，若系统状态发生变化的时间远远大于弛豫时间，则可近似看作准静态过程。 p－V图上，任何一点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。 这样的曲线称为过程曲线，准静态过程是一种理想的极限。

  9. 1.准静态过程系统对外做功 2.准静态过程系统吸收的热量 2.准静态过程系统内能的变化

  10. 系统对外作正功； 系统对外作负功； 系统不作功。 准静态过程的功 1.体积功的计算 当活塞移动微小位移dl时， 系统对外界所作的元功为：

  11. 2、体积功的图示 系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为： 由积分意义可知，功的大小等于p—V图上过程曲线p(V)下的面积。 比较 a , b过程可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。 ——功是过程量

  12. 如图，a、b为气体的两条等体线，若一定质量的气体由状态A等压地变化到状态B，则在此过程中有（ ）

  13. 例9.1 的理想气体在保持温度T不变的情况下，体积从 经过准静态过程变化到 。求在这一等温过程中气体对外做的功和它从外界吸收的热量。 （1）气体对外做的功: （2）从外界吸收的热量：

  14. 等温 等压 水的内能增量 ： 例9.2 压强为 时，1mol的水在 变成水蒸汽，它的内能增加多少？已知在此压强和温度下，水和水蒸汽的摩尔体积分别为 和 ，而水的汽化热为 水从外界吸收热量Q： 水汽对外做功A:

  15. 热容：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容（C）热容：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容（C） 热容 一、热容与摩尔热容量 摩尔热容：1mol物质的热容（Cm）

  16. 二、理想气体的摩尔热容 1、理想气体的定压摩尔热容量

  17. 理想气体 2、理想气体的定体摩尔热容

  18. 3.迈耶公式 4、比热容比 绝热系数

  19. 关于气体热容C，下列说法正确的是（ ） （A）C一定为正值； （B）由于 、 都是常数，C与过程无关； （C）C不能为零； （D）C可以为无穷大；

  20. 总结 等体： 等压： 等温： 等体： 等压： 等温：

  21. 例9.3 20mol 氧气由状态1变到状态2所经历的过程如图所示。试分别求出这两个过程中的A与Q以及氧气内能的变化 。氧分子当成刚性分子理想气体看待。 20 1 a 15 10 5 0 40 50 10 20 30 （1）1-a-2过程 2 a 1

  22. 20 a 2 15 10 5 0 40 50 10 20 30 2 a 1

  23. （1）整个1-a-2过程

  24. 20 15 10 5 0 40 50 10 20 30 （1）1-2过程 2 a 功可以由曲线下的面积求出： 1

  25. p272 习题9.2 一热力学系统由状态a沿 过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。 (1)如果它沿 过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量？ c b d a 0 V

  26. （2）当它由状态b沿曲线 返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热？ c b d a 0 V 系统对外放出了486J热量！

  27. p272 习题9.1使一定质量的理想气体的状态按图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC段是以p轴和V轴为渐进线的双曲线。 等压 等压 A B 2 （1） 已知气体在状态A时的温度 ，求气体在 B,C,D状态时的温度。 C 1 D 0 10 20 40 V/L

  28. A B 2 (2) 从A到D气体对外做的功总共是多少。 C 1 D 0 10 20 40 V/L

  29. 9-4 绝热过程 系统不与外界交换热量的过程。 一、绝热过程 绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。 绝热方程

  30. 二、准静态绝热方程的推导 联立消去dT

  31. 如图，一定质量的理想气体分别经过绝热过程1和某一过程2由状态a到状态b，这两个过程中的热容量分别用 及 表示，则有（ ） 绝热线

  32. 等温线 绝热线 绝热线与等温线比较 等温 绝热 绝热线比等温线更陡。 膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快

  33. 例9.4 一定质量的理想气体，从初态 开始，经过准静态绝热过程，体积膨胀到 ，求在这一过程中气体对外做的功。设该气体的比热比为

  34. 真空 气体 三、气体绝热自由膨胀 A=0 Q=0 △E=0

  35. 对于一定量的理想气体，下列过程中不可能发生的过程是（ ） （A）从外界吸收热量但温度降低； （B）对外做正功且同时吸热； （C）吸热且同时体积被压缩； （D）等温下的绝热膨胀过程；

  36. 绝热自由膨胀 20L 30L 50L 习题9.11 有一气缸由绝热壁和绝热活塞构成。最初气缸内体积为30L，有一隔板将其分成两部分：体积为20L的部分充以35g氮气，压强为2atm：另一部分为真空。今将隔板上的孔打开，使氮气充满整个气缸。然后慢慢地移动活塞使氮气膨胀，体积变为50L。 20L （1）求最后氮气的压强和温度 30L

  37. 20L 30L 绝热过程 30L 50L 50L

  38. 20L 30L 50L (2) 求氮气体积从20L变到50L的整个过程中氮气对外所做的功及 氮气内能的变化。

  39. 工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并 对外做功的物质 热机：持续地将热量转变为功的机器 .

  40. p b a c d V 9-5 循环过程 一个系统，如热机中的工质经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。 循环过程的特点：E=0 若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V图上的一条闭合曲线表示。 沿顺时针方向进行的循环称为正循环。 沿反时针方向进行的循环称为逆循环。

  41. 正循环： 卡诺循环 逆循环： 逆向卡诺循环（制冷循环）

  42. 高温热源T1 工质 低温热源T2 9.6 卡诺循环 由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程所组成的循环称之为卡诺循环。

  43. 23：绝热膨胀，体积由V2变到V3，温度降到 吸热为零。 12：与温度为T1的高温热源接触，T1不变， 体积由V1膨胀到V2，从热源吸收热量为: 34：与温度为T2的低温热源接触,T2不变，体积由V3压缩到V4，从热源放热为: 41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。

  44. 热机正循环效率 工质从外界吸收热量的总和为Q1 放给外界的热量总和为Q2 正循环过程是将吸收的热量中的一部分Q净转化为有用功，另一部分Q2放回给外界

  45. 卡诺循环效率 对绝热线23和41：

  46. 说明： （1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源 （2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关 （3）卡诺循环效率总小于1 （4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。 9一卡诺热机的低温热源温度为12摄氏度，效率为40%，如将其效率提高到50%，则高温热源的温度需提高＿＿。

  47. 电冰箱

  48. 9－7 制冷循环 高温热源T1 工质 低温热源T2 逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理，其能流图如图所示。 工质把从低温热源吸收的热量Q2和外界对 它所作的功A以热量的形式传给高温热源Q1.

  49. 致冷系数

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