1 / 10

一．创设情景 （一）平均变化率 （二） 探究：

一．创设情景 （一）平均变化率 （二） 探究：. 在高台跳水运动中 , 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为 瞬时速度. 又如何求 瞬时速度呢 ?. 二．新课讲授 1 ．瞬时速度. 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢 ?. 当 Δt 趋近于 0 时 , 平均速度有什么变化趋势 ?. 当 △ t = – 0.01 时 ,. 当 △ t = 0.01 时 ,. 当 △ t = – 0.001 时 ,. 当 △ t =0.001 时 ,.

fahim
Download Presentation

一．创设情景 （一）平均变化率 （二） 探究：

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 一．创设情景 （一）平均变化率 （二）探究： 在高台跳水运动中,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度. 又如何求 瞬时速度呢?

  2. 二．新课讲授 1．瞬时速度

  3. 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. • 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? 当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势? 当△t = – 0.01时, 当△t =0.01时, 当△t = – 0.001时, 当△t =0.001时, 当△t = –0.0001时, 当△t =0.0001时, △t = 0.00001, △t = – 0.00001, △t = – 0.000001, △t =0.000001, …… ……

  4. 定义: 函数 y = f (x) 在 x =x0 处的瞬时变化率是 称为函数 y = f (x) 在 x =x0 处的导数, 记作 或 , 即

  5. 由导数的定义可知, 求函数 y = f (x)的导数的一般方法: • 求函数的改变量 • 2. 求平均变化率 • 3. 求值 一差、二比、三极限

  6. 三．典例分析 例1 物体作自由落体运动,运动方程为： 其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求： (1) 物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度； (2) 物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度； (3) 物体在t=2(s)时的瞬时速度. 分析:

  7. 解: (1)将 Δt=0.1代入上式，得: (2)将 Δt=0.01代入上式，得:

  8. 小结： 1求物体运动的瞬时速度： （1）求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t) (2)求平均速度 （3）求极限 2由导数的定义可得求导数的一般步骤： （1）求函数的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0) (2) 求平均变化率 （3）求极限

More Related