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Arithmetic Workshops and Exercises on Mental Calculations, Fractions, Division, Decimal Numbers, and Geometry

This content covers arithmetic workshops and exercises on mental calculations, fractions, division of integers, addition of decimal numbers, geometric concepts such as perpendicular and parallel lines, and understanding decimal and fraction notations. It includes practical tasks like writing fractions and numbers on slates, division problems with integers, adding decimal numbers, and geometric challenges. The content emphasizes the importance of understanding and representing numerical concepts accurately in various formats.

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Arithmetic Workshops and Exercises on Mental Calculations, Fractions, Division, Decimal Numbers, and Geometry

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Presentation Transcript

  1. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Dictée de nombres « Ecrivez sur l’ardoise en chiffres (sous la forme d’une écriture à virgule) les fractions dictées » 0,1 1/10  9/10  0,9   0,6 6/10  4/10   0,4   3,68 368/100  1/100  0,01   4,75 35/10  475/100   3,5

  2. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Division de deux nombres entiers 3 500 : 50 = 70 180 : 30 = 6 8 100 : 9 = 900 490 : 7 = 70 6 300 : 700 = 9 720 : 90 = 8 5 600 : 80 = 70 3 200 : 4 = 800 3 600 : 4 = 900 4 200 : 6 = 700

  3. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Addition de 2 nombres decimaux 64,25 + 30 = 94,25 92,67 + 28 =120,67 72 + 28,6 =100,6 60 + 52,70 =112,70 35 + 46,37 = 81,37 65 + 24,73 = 89,73 25,86 + 75 = 100,86 53,17 + 19 = 72,17 47 + 13,68 = 60,68 32,8 24,8 + 8 =

  4. Ateliers Recherche et mise en commun Zoé joue aux billes dans la cour de l’école. Elle a placé la bille A à 6 m du mur. Sur ce plan, 1 centimètre représente 1 mètre dans la cour. Trouve comment représenter sur le plan le plus rapidement possible 10 autres billes qui seraient à 6 mètres du mur.

  5. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun 1) Trace la droite perpendiculaire à la droite d passant par le point A. 2) Trace la droite perpendiculaire à la droite d passant par le point B. 3) Que peut-on dire des deux droites qui viennent d’être tracées ? Elles sont parallèles

  6. Ateliers Trace écrite puis ateliers Les droites parallèles Deux droites parallèles sont 2 droites qui ne s'éloignent pas et ne se rapprochent pas : elles ont un écartement constant. On peut dire : - - - « A et B sont parallèles » « A est parallèle à B » « B est parallèle à A » Les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite (ici la droite d), alors elles sont parallèles. A et c sont parallèles. Des segments sont parallèles s'ils sont portés part des droites parallèles. Les segments [AB] et [CD] sont parallèles.

  7. Recherche Trace écrite puis ateliers Deux droites parallèles sont 2 droites qui ne s'éloignent pas et ne se rapprochent pas : elles ont un écartement constant. « Au XVIème siècle, plusieurs mathématiciens ont cherché une façon plus simple d’écrire des fractions décimales pour faciliter les calculs et les écrire plus rapidement. » On peut dire : Si on prend par exemple la fraction décimale 274/100. - - - « A et B sont parallèles » « A est parallèle à B » « B est parallèle à A » - En 1579, François VIETE l’écrit 2 7/10 5/100 - En 1582, Simon STEVIN propose de l’écrire 2⓿ 7❶ 4❷ Les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles. - En 1595, Jost BURGI utilise l’écriture 274 « Vous allez devoir percer le secret de l’écriture utilisée par Simon STEVIN en utilisant les informations du premier tableau. » Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite (ici la droite d), alors elles sont parallèles. A et c sont parallèles. Des segments sont parallèles s'ils sont portés part des droites parallèles. Les segments [AB] et [CD] sont parallèles.

  8. Ateliers Mise en commun Stevin passe de l’écriture 2 + 7/10 + 4/100 à une écriture qui indique le rang de chaque unité, ⓿ indique les unités, ❶ indique les dixièmes, ❷ indique les centièmes 274/100 = 2 + 7/10 + 4/100 Stevin passe de l’écriture 14 + 5/100 à une écriture qui indique le rang de chaque unité, ⓿ indique les unités, ❷ indique les centièmes. Le rang vide n’est pas indiqué, donc on n’utilise pas de numéro. 14 + 5/100 Stevin passe de l’écriture 7/10 + 8/100 à une écriture qui indique le rang de chaque unité, ❶ indique les dixièmes, ❷ indique les centièmes. 78/100 = 7/10 + 8/100

  9. Ateliers Recherche et mise en commun = 8⓿3❶6❷ = 8 + 3/10 + 6/100 = 5⓿9❶ = 4❶7❷ = 5⓿1❷ = 8❷ = 768⓿3❶ = 5⓿6❶ = 5 + 6/10

  10. Ateliers Nouvelle recherche et mise en commun « De nos jours, on utilise une écriture à virgule. Observe le tableau et explique comment fonctionnent les écritures à virgule. » 274/100 = 2 + 7/10 + 4/100 2 + 7/10 + 4/100 s’écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 2,74. 7 0 7 2 4 0 4 5 8 1

  11. Ateliers Recherche et Mise en commun = 8,36 = 5,9 = 0,47 = 5,01 6 7 1 8 8 5 0 5 0 8 5 7 6 3 9 4 0 0 3 6 = 0,08 = 768,3 = 5,6

  12. Ateliers Trace écrite puis ateliers Les nombres décimaux Les fractions décimales ont pour dénominateur 10, 100…. Une fraction décimale peut se décomposer en unités de numération : 274 centièmes = 200 centièmes + 70 centièmes + 4 centièmes = 2 unités + 7 dixièmes + 4 centièmes

  13. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Dictée de fractions « Ecrivez sur l’ardoise les fractions dictées » 2/10 1/100 Deux dixièmes  Un centième    Vingt-quatre centièmes  Quatre dixièmes  Cent-treize centièmes  24/100   4/10  113/100  15/10 Quinze dixièmes 

  14. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Calcul du quadruple et quart d’un nombre 20 28 48 2 Quadruple de 5 ? Quart de 8 ? Quadruple de 7 ? 4 5 12 30 Quart de 16 ? Quadruple de 12 ? Quart de 20 ? 124 592 Quadruple de 31 ? Quart de 48 ? Quart de 120 ? Quadruple de 123 ?

  15. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Table de multiplication : le compte est bon. (7 x 6) + 4 = 46 6 x 9 = 54 7 – 5 = 2 2 x 4 = 8 54 – 8 = 46

  16. Ateliers Recherche et mise en commun 1) Cherche le plus possible de nombres différents que tu peux écrire en plaçant côte à côte ces quatre cartes. Tu dois toujours utiliser les quatre cartes. 2) Le chiffre 0 et la virgule sont-ils toujours utiles ? Le chiffre 0 n’est pas toujours utile, on le supprime quand il est devant tous les chiffres des unités, dizaines…. ou derrière tous les chiffres des dixièmes, centièmes… La virgule est toujours utile sauf si on écrit un nombre 26,00 dans ce cas on supprime les 0 et la virgule ce qui fait le nombre 26.

  17. Ateliers Recherche et mise en commun 3) Utilise les cartes pour donner l’écriture à virgule des nombres suivants :

  18. Ateliers Nouvelle recherche « Cherchez 3 écritures différentes pour ces nombres. » Mettre l’animation Séance 2.2 sur ACCES CM1

  19. Ateliers Trace écrite On peut écrire les fractions décimales sous la forme de nombres décimaux : 2,74 = 2 unités 74 centièmes = 2 + 74/100 OU 2,74 = 2 unités 7 dixièmes 4 centièmes = 2 + 7/10 + 4/ 100 La virgule sert à repérer le chiffre des unités, elle est placée immédiatement à sa droite. 2,74 se lit « 2 unités et 74 centièmes » OU « 2 et 74 centièmes » « Cent-vingt-trois unités et soixante-seize centièmes »

  20. Trace écrite puis ateliers Recherche Pour cet exercice, utilise le rectangle et le trapèze prédécoupés de la planche 4. On peut écrire les fractions décimales sous la forme de nombres décimaux : 2,74 = 2 unités 74 centièmes = 2 + 74/100 OU 2,74 = 2 unités 7 dixièmes 4 centièmes = 2 + 7/10 + 4/ 100 1) Trouve comment tracer une droite parallèle à la droite d en utilisant uniquement le rectangle A et un crayon de papier. 2) Trouve comment tracer une droite parallèle à la droite d en utilisant uniquement le trapèze B et un crayon de papier. La virgule sert à repérer le chiffre des unités, elle est placée immédiatement à sa droite. 2,74 se lit « 2 unités et 74 centièmes » OU « 2 et 74 centièmes » « Cent-vingt-trois unités et soixante-seize centièmes »

  21. Ateliers Mise en commun

  22. Ateliers Mise en commun

  23. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun « Trace une droite f parallèle à la droite d en utilisant uniquement ton équerre et un crayon de papier. » « Trace une droite f parallèle à la droite d en utilisant uniquement ton équerre, ta règle et un crayon de papier. »

  24. Ateliers Trace écrite puis ateliers Pour tracer une droite (f) parallèle à la droite (d) en utilisant l'équerre et la règle graduée, on a le choix entre 2 méthodes. 1èreméthode 2èmeméthode On peut utiliser une règle graduée et une équerre. On peut utiliser uniquement une équerre.

  25. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Dictée de nombres « Ecrivez sur l’ardoise en chiffres (sous la forme d’une écriture à virgule) les fractions dictées » 1,3 13/10  10/100   0,1   56,9 569/10  909/100  9,09 3,2 320/100  8/100   0,08   100,1 703/10  1 001/10  70,3

  26. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Division de deux nombres entiers 4 200 : 70 = 60 240 : 40 = 6 4 500 : 9 = 500 350 : 7 = 50 7 200 : 800 = 9 810 : 90 = 9 6 400 : 80 = 80 1 200 : 4 = 300 3 600 : 6 = 600 2 700 : 9 = 300

  27. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Soustraction de 2 nombres decimaux 13,1 – 5 = 8,1 12,032 – 12 = 0,032 75,48 – 25 = 50,48 24,8 – 8 = 24 12,8 – 12 = 0,8 32,7 – 9 = 23,7 0,07 6,07 – 6 = 46,25 – 7 = 39,25 100,75 – 32 = 68,75 8,70 60,70 – 52 =

  28. Ateliers Consolidation et mise en commun « Trace une droite parallèle à la droite f et passant par le point A. »

  29. Ateliers Trace écrite puis ateliers Pour tracer avec l’équerre la droite parallèle à une droite f passant par le point A. 1èreétape 2èmeétape 3èmeétape Je trace la droite perpendiculaire à la droite g passant par le point A. Je peux commencer par tracer une figure à main levée. Je trace la droite g perpendiculaire à la droite f.

  30. Recherche Trace écrite puis ateliers « Ecrivez le nombre 5,93 au centre de la fleur. » « Cherchez le plus de représentations possibles de ce nombre sur la fleur. » Pour tracer avec l’équerre la droite parallèle à une droite f passant par le point A. 1èreétape 2èmeétape 3èmeétape Je peux commencer par tracer une figure à main levée. Je trace la droite g perpendiculaire à la droite f. Je trace la droite perpendiculaire à la droite g passant par le point A. 5,93

  31. Ateliers Mise en commun 5,93

  32. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun 4,07

  33. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun 80,5

  34. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun 0,07

  35. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Dictée de fractions « Ecrivez sur l’ardoise les fractions dictées » Un dixième Un centième 1/10  1/100    Quatre centièmes 4/100  7/10  90/10   Sept dixièmes Quatre-vingt-dix dixièmes   700/100   Sept-cents centièmes

  36. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Calcul du Triple et tiers d’un nombre 18 27 51 2 Triple de 6 ? Tiers de 6 ? Triple de 9 ? 3 5 10 40 Tiers de 9 ? Triple de 17 ? Tiers de 15 ? 96 192 Triple de 32 ? Tiers de 30 ? Tiers de 120 ? Triple de 64 ?

  37. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Table de multiplication : le compte est bon. 3 x 8 = 24 24 + 5 = 29 75 : 3 = 25 25 + 4 = 29

  38. Ateliers Atelier problèmes : Cherchons ensemble Mettre l’animation sur ACCES CM1

  39. Je m’entraîne puis ateliers Atelier problèmes : Cherchons ensemble Faire les 5 problèmes Mettre l’animation sur ACCES CM2 Au crayon à papier

  40. Je m’entraîne puis ateliers Je m’entraîne puis ateliers Faire le problème d’application Faire les 5 problèmes Faire les 5 problèmes Au crayon à papier Au crayon à papier

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