RIPAI, S.Pd ., M.Si

1 / 20

# RIPAI, S.Pd ., M.Si - PowerPoint PPT Presentation

PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dan cumulatif distribution function ( cdf ) untuk kasus DISKRIT. RIPAI, S.Pd ., M.Si. n( Hijau ) = 15 menit n( Merah ) = 55 menit n( Kuning ) = 5 menit. 1. PDF BERNOULLI.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## PowerPoint Slideshow about 'RIPAI, S.Pd ., M.Si' - ezhno

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

### PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dancumulatif distribution function (cdf) untukkasus DISKRIT

RIPAI, S.Pd., M.Si

n(Hijau) = 15 menit

n(Merah) = 55 menit

n(Kuning) = 5 menit

1. PDF BERNOULLI
• Contoh (1): Misalkanandaakanmelewatisebuahpersimpanganjalandenganlampuhijaumenyala 15 menit, merah 55 menitdankuning 5 menit. Tentukan

(a)Peluangandamendapatkanlamuhijau

(b). Fungsipeluang x

(c) Rataandanvarians x

n(Hijau) = 15 menit

n(Merah) = 55 menit

n(Kuning) = 5 menit

2. PDF Binomial
• Apabilasuatupercobaanmemuatnkejadianbernoulli, kemudianvariabel random x menyatakankejadiansuksesdenganpeluang p, maka PDF dari x adalah
• Contoh (2). Misalkanpadacontoh (1) andaakanmelewatipersimpangantersebutsebanyak 10 kali. Tentukan

(a) Peluangandamendapatkan3 kali lampuhijau. (b) Fungsipeluang x (c) Rataandanvarians

n(Hijau) = 15 menit

n(Merah) = 55 menit

n(Kuning) = 5 menit

3. PDF Multinomial
• ApabilasuatupercobaanmemuatkkejadianBinomialkemudianvariabel random x=x1, x2,…, xkmasing-masingmenyatakankejadiansuksesdenganpeluang p=p1, p2, …, pkmaka PDF dari x adalah
• Contoh (3) Misalkanpadacontoh (2)., tentukan

(a) Peluangandaakanmendapatkan 3 kali lampuHijaudan 2 kali lampumerah (b) Fungsipeluang option a, (c) Rataandanvarianpada option a

n(Hijau) = 15 menit

n(Merah) = 55 menit

n(Kuning) = 5 menit

4. PDF Geometriks
• ApabilasuatupercobaanmemuatkejadianBinomialkemudianvariabel random x menyatakankejadiansuksesdenganpeluangp untukpertamakalinyamaka PDF dari x adalah
• Contoh (6) Misalkanpadacontoh (1). Tentukan

(a)Peluangandaakanmendapatkanlampuhijaupadalintasan ke-6. (b) Fungsipeluang option a (c) Rataandanvarians option a.

n(Hijau) = 15 menit

n(Merah) = 55 menit

n(Kuning) = 5 menit

5. PDF BINOMIAL NEGATIF
• Apabilasuatupercobaanmemuatnkejadianbernoulli, kemudianvariabel random x menyatakankejadiansukseske-k denganpeluang p, maka PDF dari x adalah
• Contoh (7). Misaldaricontoh (1) diatas, Tentukan:

(b) FungsiPeluang

n(Hijau) = 15 menit

n(Merah) = 55 menit

n(Kuning) = 5 menit

6. PDF Hipergeometriks
• Contoh (8). Misalkanpadacontoh (1), setelahmelewati 10 kali, diperoleh 4 kali lampuhijau. tentukan

(a) Peluangandaakanmendapatkandua kalilampuhijaudalamlima kalilintasanberikutnya.

7. PDF POISSON
• Jika x merupakanvariabel random yang menyatakanbanyaknyasukses yang terjadipadasuatuselangwaktu t adalah
• Contoh (9): daricontoh (1), rata-rata mendapatkanlampuhijaudalamtiapbulanadalah 6 kali, berapakahpeluangakanmendapatkanlampuhijaulebihdari 7 kali padabulanberikutnya..?
11. PDF Seragam
• Peubahacak X yang mendapatkannilai x1, x2, …, xkdenganpeluang yang samadisebutterdistribusiseragamdenganfungsipeluang
• f(x,k) = 1/k untuk X = x1, x2, …, xk
• Contoh (10). Sebuah bola lampu yang akandipilihsecaraacakdaridalamkotak yang terdiridari 1 yang 40 watt, 1 yang 60 watt, 1 yang 75 watt dan 1 yang 100 watt. Berapakhpeluangterambilnyamasing-masinglamputersebut…?
12. TeoremaChebyshev
• Peluangsetiappeubahacak X mendapatkannilaidalam k simpanganbakudarinilairataanadalah paling sedikit (1-1/k2), yaitu
• a. P(-4<x<20) dan b. P(|x-8|>6)

• a. P(-4<x<20) dan b. P(|x-8|>6)
• Solusi:
• a. P(-4<x<20)=P[8-(4)(3)<x<8+(4)(3)]>
• =1-1/(16)=15/16
• b. P(|x-8|>6)=1-P(|x-8|<6)= P(-6<x-8<6)
• =P(8-6<x<8+6)
• =P(8-(2)(3)<x<8+(2)(3))
• >= 1-1/(4)=3/4
• Minggudepantesmateriawalhingga MGF
• Minggusetelahnyatsmateri PDF DISKRIT (BERNOULLI –Chebyshev)
Contoh 10
• Rata-rata truk yang datangmenyebrangdipelabuhanadalah 10. Pelabuhanhanyadapatmenyebrangkanmaksimal 15 truk per hari. Berapakahpeluangsuatuhariterjadiantrianpanjangdipelabuhan..?
Contoh 11:
• Suatu kotak berisi 40 hasil produksi dikatakan dapat diterima jika mengandung paling banyak tiga1 yang cacat. Suatu kotak ditolak, jika sampel acak ukuran 5 hasil produksi yang terpilih terdapat yang cacat.
• Berapa peluang tepat satu yang cacat jika terdapat lima2 yang cacat pada kotak tersebut
• Berapakah peluang dapat diterima kiriman tersebut jika dalam kotak tersebut mengandung limahasil produksi yang cacat ?
Contoh 12
• Suatu pabrik pesawat TV melaporkan bahwa, dari pengiriman sebanyak 500 pesawat Tv ke suatu toko tertentu terdapat 100 yang cacat. Jika seseorang membeli 5 pesawat TV ini secara acak dari toko tersebut berapakah peluang mengandung tepat 3 cacat ?
Contoh 13
• Biladuabuahdadudilambungkan 6 kali, berapakahpeluangmendapatkanjumlah 7 atau 11 munculdua kali dansepasangbilangan yang samasatu kali…?
• Solusi:
• Pahamijeniskasusnya…!
• Tentukanhal yang diketahui..!
• Tentukanhal yang ditanyakan..!
Tugas 2.

• Kasus I. MelambungkanDadu (1-20)
• Kasus 2. MembeliBarangElektronik (21-40)
• Kasus 3. MengambilSuatubendadalamkotak (41-60)
• Kasus 5. MengikutiSuatuTes (61-80)
• Kasus 4. MelambungkanKoin (81-100)

Misalkan x adalahvariabel random percobaantersebut, makaberikancontohuntuk x sehinggax~Bernoulli, x~Binomial, x~binomialnegatif, x~Multinomial, x~ Geometriks, x~ Hipergeometriksdanselesaikannilaipeluanguntuktiapcontoh yang diberikan

(catatan: Tiapmahasiswa, spesifikasustidakbolehsama)

Tugas 2

2. Untukmasing-masingdistribusi Bernoulli, Binomial, Multinomial, Geometriks , Hipergeometriks

(a). DapatkanrumusandanberikanbuktirumusantersebutuntukRataandanVariansnya.

(b). Denganrumus yang diperoleh, Hitungnilairataandanvarianssoalnomor 1 sebelumnya.

3.Pada soalterlampir (fotocopian), secaraterurutsesuainomorabsen, untukmasing-masingmahasiswamenyelesaikansebuahsoal. JikaNomorabsenmelampuibanyaknyasoal, makasoaluntukmahasiswaberikutnyakembalisecaraterurutmengambilsoaldariawal.

PENGUMPULAN TUGAS
• TUGAS DIKERJAKAN PADA KERTAS A4 BERGARIS PINGGIR DENGAN TULIS TANGAN SECARA RAPI
• NAMA, NIM, KELAS DAN TEMA TUGAS UNTUK MASING-MASING MAHASISWA MENULISNYA SEBAGAI HALAMAN DEPAN
• TIAP MAHASISWA MENGUMPULKAN KEPADA KETUA TINGKAT, DAN KETUA TINGKAT MEMBUAT SAMPUL UTAMA DAN DAFTAR ISI TUGAS KEMUDIAN MENJILID MENJADI SATU BUKU
• TUGAS DIKUMPULKAN SETELAH TIGA MINGGU DARI SEJAK TUGAS DITERIMA.