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长方体中 平面与平面 位置关系的认识

长方体中 平面与平面 位置关系的认识. 观察感悟. 图中大楼侧面与水平面有怎样的位置关系？. 图中大楼侧面与哪些面有垂直关系？. 长方体中平面与平面的 垂直 关系. 左侧面. 后面. 下底面. 图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面 垂直 的形象. 长方体中平面与平面的 垂直 关系. 平面 α 与 平面 β 垂直，. 记作 : 平面 α ⊥ 平面 β. 平面 ABCD 与 平面 ABFE 垂直. 记作 : 平面 ABCD ⊥ 平面 ABFE. 你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗？. 思考与归纳.

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长方体中 平面与平面 位置关系的认识

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Presentation Transcript

  1. 长方体中平面与平面位置关系的认识

  2. 观察感悟 图中大楼侧面与水平面有怎样的位置关系？

  3. 图中大楼侧面与哪些面有垂直关系？

  4. 长方体中平面与平面的垂直关系 左侧面 后面 下底面 图中涂色的三个面中任意两个面都给我们以平面与平面垂直的形象.

  5. 长方体中平面与平面的垂直关系 平面α与平面β垂直， 记作:平面α⊥平面β 平面ABCD与平面ABFE垂直. 记作:平面ABCD⊥平面ABFE. 你能再取一些生活中平面与平面垂直的例子吗？

  6. 思考与归纳 （1）长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？ （2）长方体中每一个面都与几个面垂直？如何寻找？

  7. 图中大楼哪些面之间给我们平行的感觉？

  8. 长方体中平面与平面平行关系 这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.

  9. 长方体中平面与平面的平行关系 平面α与平面β平行， 记作:平面α∥平面β 平面ABCD与平面EFGH平行. 记作:平面ABCD∥平面EFGH. 你能再取一些生活中平面与平面平行的例子吗？

  10. 长方体中平面与平面的平行关系 问题（1）平面ABCD与哪个面平行？ （2）在长方体中哪个面与平面ADHE平行？ 思考并归纳： （1）长方体中每一个面都与几个面平行？ （2）长方体中与一个面平行的面有几个？如何寻找?

  11. 长方体中面与面之间的位置关系 垂直 平行 每个面有4个面和它垂直 面与面 每个面只有1个面和它平行

  12. 检验平面与平面垂直的方法 1 在检验直线与平面垂直时，用了什么方法进行检验？ (1) 铅垂线; (2)合页型折纸; (3)三角尺. 2 也可以用这三种方法检验平面与平面的垂直关系. (1) 铅垂线;（2）合页型折纸;（3）三角尺. 师生一起手操作，了解要点。

  13. 检验平面与平面平行的方法 1 还记得如何用“长方形纸片”检验直线与平面平行的吗？ • 可以用“长方形纸片”检验平面与平面平行. • 方法：将长方形纸片放在要检查的两个面之间，使两边都与被检验的面紧贴.按交叉的方向检验两次，如两次都能使两边都与被检验的面紧贴，则这个面平行. 师生一起手操作，了解要点。

  14. 例题 如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，那么 （1）与点数1的面垂直的面有哪些？ （2）哪些面与点数4的面垂直？ （3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？

  15. 比一比:看谁反应快? 1、与平面ABFE垂直的平面有哪些？ 面BCGF、面FGHE、面EADH、面ABCD. 2、与平面ABFE平行的平面有哪些？ 面DCGH.

  16. 比一比:看谁反应快? 3、与平面ABFE垂直的棱有哪些？ 棱AD、棱BC、棱FG、棱EH. 4、与平面ABFE平行的棱有哪些？ 棱DC、棱CG、棱GH、棱HD.

  17. 比一比:看谁反应快? 5、与棱AB垂直的平面有哪些？ 面ADHE、面BCGF. 6、与棱AB平行的平面有哪些？ 面DCGH、面EFGH.

  18. 比一比:看谁反应快? 7、与棱AB垂直的棱有哪些？ 棱AD、棱AE、棱BC、棱BF. 8、与棱AB平行的棱有哪些？ 棱CD、棱HG、棱EF. 9、与棱AB异面的棱有哪些？ 棱GC、棱GF、棱HE、棱HD.

  19. 练习A组 1．举出几个平面与平面垂直、及平面与平面平行的生活实例. 2．用合页型折纸检验教室的门无论开到怎样的位置，门与地面都是垂直的.

  20. 练习B组 1．长方体中相对两个面的位置关系是____；相邻两个面的位置关系是______. 2．如图，在长方体ABCD-EFGH中， (1)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的棱是_________. (2)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的面有_________. (3)既与面ABCD垂直，又和面ABFE垂直的面有_________.

  21. 课堂小结 • 1 平面与平面有二种位置关系: • 垂直、平行. • 长方体中与一个面垂直的面有四个， • 长方体中与一个面平行的面有一个. • 3 类比的思想.

  22. 作业A组 （4）长方体中的每个面都和两个面垂直 （ ）

  23. 作业B组 D.讲台的台面和教室的地面.

  24. 作业B组 （3）如A组第2题图，长方体中既与面ABCD垂直，又与棱DH平行的面为 （ ）. A.平面ABFE、BCGF； B.平面DCGF、BCGF； C.平面ADHE、DCGH； D.平面ADHE、EFGH.

  25. 作业B组 2．在如图所示的长方体ABCD-EFGH中， *3．把骰子看作是一个各面上标有1到6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，那么与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是______.

  26. 作业C组 1．在如图所示的长方体中， (1)垂直于平面CGHD的棱是_______ ； (2)平行于平面ADHE的线段是______ ；(3)垂直于平面ADHE的平面是______ ； (4)平行于平面BCGF的平面是______ ； (5)垂直于平面CDEF的平面是______ ； (6)平行于平面CDEF的平面是______ ； (7)平行于平面CDEF的棱是_______ ； (8)平行于棱HD的平面是_______ .

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