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平行四边形的性质及判定

平行四边形的性质及判定. （复习课）. 学习目标. 1. 掌握平行四边形的概念、性质及判定。 2. 灵活运用平行四边形的性质及判定解决一些相关问题。 3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。. 边. 角：. 对角线：. 知识回顾. 1. 平行四边形的定义： 2. 平行四边形的性质： 边： 角： 对角线： 3. 平行四边形的判定. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

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平行四边形的性质及判定

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的性质及判定 （复习课）

  2. 学习目标 • 1.掌握平行四边形的概念、性质及判定。 • 2.灵活运用平行四边形的性质及判定解决一些相关问题。 • 3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

  3. 边 角： 对角线： 知识回顾 • 1.平行四边形的定义： • 2.平行四边形的性质： • 边： • 角： • 对角线： • 3.平行四边形的判定 • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形

  4. A A D D B B C C O 巩固练习（相信你是最棒的） 题组A(抢答) A • 1.下面的性质中，平行四边形不一定具备的是( ) • A 对角互补 B 对角相等 C 对边平行 D 对角线互相平分 • 2.如图，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B=500，那么∠D=___∠A=___ • 3.已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，则△AOB的面积是：__________ 500 1300 1

  5. O A F E C B D A D E F B C 典型例题（看谁讲得好） 1.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F是AC的三等分点，求证：四边形BEDF是平行四边形（你会几种方法？） 2.如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60º，DC＝EF。AEFBDC （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF=EF，求证：AE=AD。

  6. E A F D B C 巩固练习（相信你是最棒的） 题组B 知识提升（看谁做的快） • 1.平行四边形ABCD的周长为20cm，两邻边的边是2:3，则较小的边长是：__________ • 2.下列条件一定能组成平行四边形的是（ ） • A．相邻两边分别等于2cm和3cm，且一条对角线长是6cm • B．两组对边分别等于2cm和3cm • C．一条边长是5cm，两条对角线的长分别等于4cm和5cm • D．一组对边平行，另一组对边都为2cm。 • 3.如图所示，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，问谁先到达F站，请说明理由 4cm B

  7. E A D B C 巩固练习（相信你是最棒的） • 题组C：中考链接 • 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE等于______ 2cm

  8. 畅所欲言 • 我的收获：____________ • 我的疑问：—————————

  9. A A D D B B C C O A E D B C F 当堂检测 B • 1.下列条件中，不能判别四边形的是平行四边形的是（ ） • A．两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等 • C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 • 2.在四边形ABCD中，∠A ∠ B ∠ C ∠ D的度数之比如下，其中能判断四边形为平行四边形的是（ ） • A．5：3：5：3 B．1：2：3：4 • C．3：6：6：3 D．5：5：3：3 • 3. 如图，在四边形ABCD中，已知 AB=CD， 再添加一个条件______________（写出一个即可） 使得四边形ABCD为平行四边形。 • 4. 如图，平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，那么图中全等的三角形共有______对 • 5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形。 A AB∥CD或者AD=BC 4 证明：在平行四边形ABCD中 AD∥BC，AD=BC 又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形

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