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│ 矩形、菱形、正方形. 　矩形、菱形、正方形. · 人教版. 考点聚焦. 考点聚焦. 考点 1 　矩形. 1 ．矩形的定义 有一个角是直角的 __ __________ _ 是矩形． 2 ．矩形的性质 (1) 矩形对边 ________________ ； (2) 矩形四个角都是 ________ 角 ( 或矩形四个角都相等 ) ； (3) 矩形对角线 _______ ____ _ 、 __ ____ ______. [ 总结 ] (1) 矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；. 平行四边形. 平行且相等. 直. 互相平分. 相等.

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  1. │矩形、菱形、正方形 　矩形、菱形、正方形 ·人教版

  2. 考点聚焦 考点聚焦 考点1　矩形 1．矩形的定义 有一个角是直角的_____________是矩形． 2．矩形的性质 (1)矩形对边________________； (2)矩形四个角都是________角(或矩形四个角都相等)； (3)矩形对角线____________、____________. [总结] (1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形； 平行四边形 平行且相等 直 互相平分 相等 ·人教版

  3. 点聚焦 (2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，矩形还是一个中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点； (3)矩形的面积等于两邻边的乘积． [注意] 利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半． 3．矩形的判定 (1)定义法； (2)有三个角是直角的________是矩形； (3)对角线相等的_____________是矩形. 四边形 平行四边形 ·人教版

  4. 考点聚焦 考点2　菱形 1．菱形的定义 一组邻边相等的________________是菱形． 2．菱形的性质 (1)菱形的四条边都________； (2)菱形的对角线互相________，互相________，并且每一条对角线平分一组对角； (3)菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴． [注意] 菱形的面积： 平行四边形 相等 平分 垂直 ·人教版

  5. 考点聚焦 [注意] 菱形的面积： (1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________. 3．菱形的判定 (1)定义法； (2)对角线互相垂直的________________是菱形； (3)四条边都相等的________是菱形． 一半 平行四边形 四边形 ·人教版

  6. 考点聚焦 考点3　正方形 1．正方形的定义 有一组邻边相等的________是正方形． 2．正方形的性质 (1)正方形对边平行； (2)正方形四边相等； (3)正方形四个角都是直角； (4)正方形对角线相等，互相________，每条对角线平分一组对角； (5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点． 矩形 垂直平分 ·人教版

  7. 考点聚焦 3．正方形的判定 (1)定义法； (2)有一个角是直角的________是正方形． [注意] 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一内角为直角的菱形． 菱形 ·人教版

  8. 考点聚焦 考点4　中点四边形 1．定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形． 2．常用结论： (1)任意四边形的中点四边形是平行四边形； (2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形； (4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形． ·人教版

  9. 归类示例 归类示例 类型之一　矩形的性质及判定的应用 ·人教版

  10. 归类示例 [解析] 通过探索猜想：当点O运动到AC的中点(或OA＝OC)时，四边形AECF是矩形．先证明四边形AECF是平行四边形，再证明有一个角是直角． ·人教版

  11. 归类示例 ·人教版

  12. 归类示例 ·人教版

  13. 图27－2 归类示例 类型之二　菱形的性质及判定的应用 ·人教版

  14. 归类示例 ·人教版

  15. 归类示例 ·人教版

  16. 归类示例 ·人教版

  17. 图27－3 归类示例 类型之三　正方形的性质及判定的应用 ·人教版

  18. 归类示例 [解析] (1)根据正方形的对称性可知△BEC≌△DEC；(2)利用∠DEC＝∠BEC＝∠AEF，∠DAC＝45°来求． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝CB. ∵AC是正方形的对角线，∴∠DCA＝∠BCA. 又CE＝CE，∴△BEC≌△DEC. (2)∵∠DEB＝140°， 由△BEC≌△DEC，可得∠DEC＝∠BEC＝140°÷2＝70°. ∴∠AEF＝∠BEC＝70°. 又∵AC是正方形ABCD的对角线，∠DAB＝90°， ∴∠DAC＝∠BAC＝90°÷2＝45°. 在△AEF中，∠AFE＝180°－70°－45°＝65°. ·人教版

  19. 归类示例 ·人教版

  20. 归类示例 类型之四　特殊平行四边形的综合应用 ·人教版

  21. 图27－4 归类示例 ·人教版

  22. 归类示例 ·人教版

  23. 归类示例 ·人教版

  24. 图27－5 归类示例 类型之五　中点四边形 ·人教版

  25. 归类示例 [解析] 连接四边形对角线，利用三角形中位线定理证明． ·人教版

  26. 第27课时 │归类示例 ·人教版

  27. 第27课时 │回归教材 回归教材 ·人教版

  28. 第27课时 │回归教材 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°. ∵DE⊥AG， ∴∠DEG＝∠AED＝90°， ∴∠ADE＋∠DAE＝90°. 又∠BAF＋∠DAE＝∠BAD＝90°， ∴∠ADE＝∠BAF. ∵BF∥DE，∴∠AFB＝∠DEG＝∠AED， ∴△ABF≌△DAE，∴BF＝AE， 故AF－BF＝AF－AE＝EF. [点析] 正方形含有很多相等的边和角，这些是证明全等的有力工具． ·人教版

  29. 第27课时 │回归教材 ·人教版

  30. 第27课时 │回归教材 ·人教版

  31. 第27课时 │回归教材 ·人教版

  32. 第27课时 │回归教材 ·人教版

  33. 回归教材 ·人教版

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