ISTITUTO COMPRENSIVO N.7 - VIA VIVALDI - IMOLA Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA) Centro Territoriale Permanente - PowerPoint PPT Presentation

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  1. ISTITUTO COMPRENSIVO N.7 - VIA VIVALDI - IMOLA Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA) CentroTerritorialePermanente perl’istruzione e la formazione in etàadulta Licenza Media Annuale Frazioni Operatore frazionario, frazione come numere razionale, unità frazionaria, riduzione minimi termini, frazioni equivalenti, operazioni con le frazioni Disciplina: Matematica

  2. COSA VUOL DIRE UN MEZZO? SIGNIFICA DIVIDERE IN DUE (2) PARTI UGUALI E PRENDERNE UNA (1) COSA VUOL DIRE UN TERZO? SIGNIFICA DIVIDERE IN TRE (3) PARTI UGUALI E PRENDERNE UNA (1)

  3. SE INVECE DIVIDIAMO IN CINQUE (5) PARTI UGUALI E NE PRENDIAMO QUATTRO (4) OGNI PARTE RAPPRESENTA UN QUINTO LA PARTE COLORATA QUATTRO QUINTI

  4. OGNI PARTE RAPPRESENTA UN QUARTO LA PARTE COLORATA RAPPRESENTA TRE QUARTI QUESTI NUMERI SONO DETTI OPERATORI FRAZIONARI O SEMPLICEMENTE FRAZIONI

  5. Frazioni NUMERATORE 7 FRAZIONE 11 LINEA DI FRAZIONE DENOMINATORE E SI LEGGESETTE UNDICESIMI

  6. Unità Frazionaria QUANDO IL NUMERATORE È UNO (1) E IL DENOMINATORE UN NUMERO NATURALE MAGGIORE DI UNO (1), LA FRAZIONE SI DICE UNITÀ FRAZIONARIA Esempi: …

  7. 1:2 5:3 7:2 0,5 3,5 1,66... UNA FRAZIONE È ANCHE IL QUOZIENTE FRA DUE NUMERI NATURALI. QUESTO NUMERO SI CHIAMA NUMERO RAZIONALE.

  8. FRAZIONE PROPRIA: se il numeratore è più piccolo del denominatore; esempio: OGNI FRAZIONE PROPRIA (NUMERO RAZIONALE) È SEMPRE MINORE DI 1. FRAZIONE IMPROPRIA: se il numeratore è più grande del denominatore; esempio: OGNI FRAZIONE IMPROPRIA (NUMERO RAZIONALE) È SEMPRE MAGGIORE DI 1. FRAZIONE APPARENTE: se il numeratore è multiplo del denominatore; esempio: OGNI FRAZIONE APPARENTE È RAPPRENSENTA SEMPRE UN NUMERO NATURALE MAGGIORE O UGUALE A 1.

  9. :2 :3 :2 :3 Riduzione ai minimi termini UNA FRAZIONE SI DICE RIDOTTA AI MINIMI TERMINI QUANDO IL MASSIMO COMUN DIVISORE FRA NUMERATORE E DENOMINATRE È UGUALE A 1, CIOÈ NON HANNO DIVISORI COMUNI D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} D(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} D(4)={1; 2; 4} D(5)={1; 5} MCD(4;5)= 1

  10. Frazioni Equivalenti DUE FRAZIONI SI DICONO EQUIVALENTI SE APPLICATE AD UNA STESSA GRANDEZZA NE RAPPRESENTANO LA STESSA PARTE EQUIVALENTE A

  11. Confronto di frazioni DUE FRAZIONI PER POTER ESSERE CONFRONTATE DEVONO AVERE LO STESSO DENOMINATORE SI CONFRONTANO I DUE NUMERATORI No perché 5 è più piccolo (<) di 7

  12. E SE NON HANNO LO STESSO DENOMINATORE? PRIMA SI RIDUCONO AI MINIMI TERMIMI, POI SI CALCOLA IL m.c.m DEI DENOMINATORI DELLE FRAZIONI RIDOTTE E SI TRASFORMA CIASCUNA FRAZIONE NELLA FRAZIONE EQUIVALENTE CHE HA PER DENOMINATORE IL m.c.m CALCOLATO. INFINE SI CONFRONTANO I NUMERATORI. M(3)={3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; …} mcm(3;4)=12 M(4)={4; 8; 12; 16; 20; 24; …} 12:4=3 12:3=4 ×4 ×3 ×4 ×3 SI DIVIDE IL m.c.m PER IL DENOMINATORE DELLA FRAZIONE E PER OTTENERE IL NUOVO NUMERATORE SI MOLTIPLICA IL NUMERATORE DELLA FRAZIONE PER IL QUOTO TROVATO

  13. Altri esempi: DEVE ESSERE RIDOTTA AI MINIMI TERMINI M(15)={15; 30; 45; 60; 75; 90; …} mcm(15;9)=45 M(9)={9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; …} 45:15=3 45:9=5 ×5 ×3 ×3 ×5

  14. Operazioni con le frazioni ADDIZIONE E SOTTRAZIONE CON LO STESSO DENOMINATORE L’ADDIZIONE DI PIÙ FRAZIONI CON LO STESSO DENOMINATORE È UNA FRAZIONE CHE COME DENOMINATORE HA LO STESSO DENOMINATORE E COME NUMERATORE LA SOMMA DEI NUMERATORI LA SOTTRAZIONE DI DUE FRAZIONI CON LO STESSO DENOMINATORE È UNA FRAZIONE CHE HA COME DENOMINATORE LO STESSO DENOMINATORE E COME NUMERATORE LA SOTTRAZIONE DEI NUMERATORI

  15. ADDIZIONE SE IL DENOMINATORE NON È LO STESSO BISOGNA TRASFORMARE LE FRAZIONI DA ADDIZIONARE IN FRAZIONI AD ESSE EQUIVALENTI CON UGUALE DENOMINATORE E POI SOMMARE I NUMERATORI mcm(3;4)=12 mcm(3;6)=6

  16. SOTTRAZIONE SE IL DENOMINATORE NON È LO STESSO BISOGNA TRASFORMARE LE FRAZIONI DA SOTTRARRE IN FRAZIONI AD ESSE EQUIVALENTI CON UGUALE DENOMINATORE E POI SOTTRARRE I NUMERATORI mcm(5;6)=30 mcm(10;12)=60

  17. CASI PARTICOLARI

  18. :2 :2 MOLTIPLICAZIONE IL PRODOTTO DI DUE FRAZIONI È UNA FRAZIONE CHE HA AL NUMERATORE IL PRODOTTO DEI NUMERATORI E AL DENOMINATORE IL PRODOTTO DEI DENOMINATORI IL PRODOTTO FINALE VA RIDOTTO AI MINIMI TERMINI

  19. :20 :20 3 3 1 2 Esempi: OPPURE USANDO IL SEGUENTE MEDOTO PRATICO: SEMPLIFICANDO INCROCIATO

  20. 1 1 4 2 DIVISIONE IL QUOZIENTE DI DUE FRAZIONI, LA SECONDA DIVERSA DA ZERO, È LA FRAZIONE CHE SI OTTIENE MOLTIPLICANDO LA PRIMA FRAZIONE PER LA FRAZIONE CHE SI HA SCAMBIANDO IL NUMERATORE E IL DENOMINATORE DELLA SECONDA FRAZIONE.

  21. 1 2 1 6 Moltiplicazione e Divisione CASI PARTICOLARI

  22. POTENZA LA POTENZA DI UNA FRAZIONE È UNA FRAZIONE CHE HA SIA IL NUMERATORE CHE IL DENOMINATORE ELEVATI ALLA POTENZA INDICATA ATTENZIONE: