1 / 11

Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben

Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben. O. Definició: Egyenes irányvektora - bármely, az egyenessel párhuzamos, nullvektortól különböző vektor. Ha v (v 1 ,v 2 ) a d egyenes irányvektora, akkor c v is irányvektora az egyenesnek, c 0- tól különböző valós szám. d.

etan
Download Presentation

Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben

  2. O • Definició: • Egyenes irányvektora - bármely, az egyenessel párhuzamos, nullvektortól különböző vektor. • Ha v (v1,v2 ) a d egyenes irányvektora, akkor cv is irányvektora az egyenesnek, c 0- tól különböző valós szám. d v(v1,v2) P0

  3. d P0 n(A,B) O • Definició: • Egyenes normálvektora –bármely, az egyenesre merőleges , nullvektortól különböző vektor. • Ha n(A, B ) a d egyenes normálvektora, akkor cn is normálvektora az egyenesnek, c 0- tól különböző valós szám.

  4. Definició: • Egyenes irányszöge – az egyenes és az x tengely pozitív félegyenese által bezárt előjeles szög. • Egyenes iránytangense - az irányszög tangense (ha létezik). • Jele:

  5. Megjegyzések: • 1. Minden egyenesnek van irányvektora ( több is). • 2. Minden egyenesnek van normálvektora( több is). • 3. Minden egyenesnek van irányszöge (a • intervallumban csak egyetlen irányszöge van). • 4. Nem minden egyenesnek van iránytangense. Az y tengellyel • párhuzamos egyeneseknek irányszöge és nincsen iránytangensük.

  6. Összefüggések az egyenest meghatározó adatok között • 1. Adott az irányvektor: v( v1,v2 ) n(-v2,v1) v(v1,v2)

  7. d v(v1,v2) v2 V1 0 v1

  8. d • 2. Adott két pont az egyenesen: P2 v(x2-x1, y2-y1) P1(x1,y1) P2( x2,y2) Akkor v(x2-x1,y2-y1) P1 n =? m =?

  9. 3.Adott az egyenes normálvektora:n(A,B ) • Akkor • v(-B, A ) • m= -A/B, B=0 v(-B, A) n(A, B)

  10. Példák • 1. Adottak P(-5, 1) és R(3, 5) pontok. Adjuk meg a PQ egyenes egy irányvektorát, normálvektorát, iránytangensét, irányszögét! • Megoldás: v (3-(-5), 5-1 ) v(8, 4) n(-4, 8) m= 4/8=1/2

  11. 2. Egy egyenes normálvektora n( 0,2). Adjunk meg egy irányvektort, az irányszöget. • 3. Egy egyenes irányvektora v(3, 7). Adjuk meg az egyenes egy normálvektorát, iránytangensét, irányszögét.

More Related