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相似三角形性质和判定的复习(第一课时)

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相似三角形性质和判定的复习(第一课时) - PowerPoint PPT Presentation


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相似三角形性质和判定的复习(第一课时). 1. 2. A. D. 或. E. C. 或. B. 自主练习,回顾知识. 1 、如图, D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 上的点,且 DE 不平行 BC ,请你添上一个条件使△ AED 与△ ABC 相似,你添的条件是 。. 自主练习,回顾知识. 相似三角形的判定. 1 、两角对应相等的两个三角形相似;. 2 、三边对应边成比例的两个三角形相似;. 3 、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;. ①∠ 1=∠B ②

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

1

2

A

D

E

C

B

自主练习,回顾知识

1、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且DE不平行BC,请你添上一个条件使△AED与△ABC 相似,你添的条件是。

slide3

自主练习,回顾知识

相似三角形的判定

1、两角对应相等的两个三角形相似;

2、三边对应边成比例的两个三角形相似;

3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;

slide4

①∠1=∠B ②

1

O

A

E

F

C

B

D

自主练习,回顾知识

2、如图,在△ABC中,EF∥BC ,AE︰AB=k,AD⊥BC于D,交EF于点O,那么下列结论正确的有( )个

D

A、2 B、3 C、4 D、5

slide5

自主练习,回顾知识

相似三角形的性质

1、相似三角形的对应角相等;

2、相似三角形的对应边成比例;

3、相似三角形的对应线段的比等于相似比;

4、相似三角形周长的比等于相似比;

5、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

slide6

D

C

4

F

3

1

2

B

A

E

合作交流,典例探究

例 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB,AD上,AB=4,AF=0.75,BE=1。

(1)求证:△AFE∽△BEC。

(2)求∠FEC的度数。

slide7

C

4

F

1

3

2

A

B

E

变式训练:

如图,在直角梯形ABCF中,FA⊥AB,垂足为A,BC⊥AB,垂足为B,E是AB

上一点,FE⊥EC,垂足为E,若AE=2,AF=3,EB=9,则BC的长为。

slide8

C

F

A

B

E

2

3

1

问题延伸:

如图,若∠FEC=∠A=∠B,

△AFE与△BEC还相似吗?

如图,若∠FEC=∠A=∠B=120°,

△AFE与△BEC还相似吗?

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E

D

A

F

C

巩固练习:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠C=60°,AB=DC=AD=6,点E,F分别在AD、DC上,∠BEF=120°。

求证:AE·DE=AB·DF

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E

D

A

F

C

巩固练习:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠C=60°,AB=DC=AD=6,动点E,F分别在AD、DC上,∠BEF=120°。

求证:AE·DE=AB·DF

设AE=x,DF=y,求y与x的函数关系。

slide12

A

D

N

B

C

M

中考链接,拓展提高

正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当点M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直。

(1)证明:Rt△ABM∽ Rt△MCN

(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,

求y与x之间的函数关系式;当点M运动

到什么位置时,梯形ABCN面积最大,

并求出最大面积。

(3)当点M运动到什么位置时△ABM∽ △AMN,求此时x的值。

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谢谢各位专家莅临指导!

祝老师们工作顺利,

同学们成长快乐!