רגרסיה

1. רגרסיה קו רגרסיה מאפשר לנו לבחון את השפעתו של משתנה מנבא אחד (או יותר) על משתנה תלוי: במילים אחרות, מודל רגרסיה עוזר לנו לנבא על פי משתנה אחד (הבלתי תלוי) מה יהיה ערכו של המשתנה האחר (התלוי) במתאם אתו.

2. המטרות: (1)להראות עד כמה המשתנה התלוי רגיש לשינויים במשתנה הבלתי תלוי, מכאן נוכל לדעת את ההשפעה של ההמשתנה הב"ת. (2)לבחון את כוח הניבוי של המשתנה הב"ת. • קו רגרסיה רלוונטי רק לקשרים לינארים. בקשר לינארי כל שינוי ב-X גורר שינוי קבוע ב-Y. את מגמת הלינאריות של קשר ניתן לבדוק, באמצעות דיאגרמת פיזור. קו הרגרסיה הוא קו שעובר בתוך דיאגרמת הפיזור, ודרכו נוכל לנבא משתנה אחד על ידי ידיעת המשתנה האחר.

3. רגרסיה • מתאים לבחינת הקשר בין שני משתנים ששניהם רציפים - לפחות מסולם מדידה קאווזי אינטרוואלי. • הקשר בין שני המשתנים חייב להיות לינארי.

4. נוסחת הרגרסיה משתנה בלתי תלוי y = a + bx משתנה תלוי שיפוע קו רגרסיה (=ההשפעה של המשתנה הב"ת) קבוע

5. נוסחת הרגרסיה a – הנקודה בה מתחיל קו הרגרסיה b – קו השיפוע. אם הוא חיובי אזי הקשר בין שני המשתנים הוא חיובי. אם הוא שלילי אזי הקשר בין שני המשתנים הוא שלילי (כלומר – הפוך). y - המשתנה התלוי, כלומר המשתנה שאותו אנו רוצים לנבא, ולכן נקרא משתנה תלוי או מנובא. x – המשתנה הבלתי תלוי, כלומר המשתנה שבאמצעותו אנו רוצים לנבא (להסביר) את המשתנה התלוי שלנו, ולכן נקרא משתנה מנבא.

6. דוגמא: הקשר בין השכר ההתחלתי של הנחקר לבין השכר הנוכחי שלו: • שלב 1: בדיקת לינאריות -

7. מקדם מתאם: מציג רק את עוצמת הקשר, תמיד יהיה חיובי וינוע בין 0 ל 1 השונות המוסברת: מדד זה מציג את יכולת מודל הרגרסיה לנבא את המשתנה התלוי על ידי המשתנה הבלתי תלוי. ככל שמדד זה גבוה יותר היכולת שלנו לומר שהמשתנה התלוי "מוסבר" (מנובא) על ידי השתנה הבלתי תלוי גבוה יותר. הערך של השונות המוסברת נמדד באחוזים (0.77 כפול 100 = 77% שונות מוסברת).

8. ערך a - הקבוע בנוסחת הרגרסיה. מערך זה מתחיל קו הרגרסיה. כלומר כאשר ערך המשתנה הבלתי תלוי (משכורת התחלתית) הוא 0 ערך המשתנה התלוי (משכורת נוכחית) שווה 1928.206ש"ח. ערך b - מראה לנו את השיפוע של קו הרגרסיה. כל פעם שנעלה את המשכורת ההתחלתית בשקל אחד, צפויה שהמשכורת הנוכחית תעלה ב 1.9 ש"ח.

9. תוצאות המודל בנוסחת הרגרסיה y = a + bx משכורת נוכחית משכורת התחלתית 1928.2 1.9