第 2 章程序的灵魂 ----- 算法

第2章程序的灵魂-----算法 (1) 对数据的描述数据结构(数据的类型和数据的组织形式) (2) 对操作的描述算法(解决一个问题的方法和步骤) 程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境例:求和1+2+3+…+100

算法举例 例1 求5！（1×2×3×4×5） s1， 1→p s2， 2 → I s3， P × i → p s4， I+1 → I s5，输出p

完整的算法 s1，1→p s2，2 → Is3，当I<=5为真时到s4；为假时到s7s4，P × i → p s5，I+1 → Is6，转到s3s7, 输出p

开始 1→p 2 → I I<=5 f t 循环输出p P × i → p 结束 I+1 → I N-S图表示流程图表示

计算机语言表示 Main() { int p,I; p=1; I=2; while (I<=5) {p=p*I; I++;} printf(“%d”,p); }

例2 50个学生，打印成绩大于等于80的学生的学号和成绩。 s1，I=1 s2, I<=50为真时到s3；为假时到s6 s3, gi>=80为真时打印ni和gi;为假时空操作 s4, I=I+1 s5, 转到s2 s6, 结束

开始 1→i I<=50 f t Gi>=80 f t 打印ni和gi I+1 → I N-S图表示结束流程图表示

伪代码表示 BEGIN (算法开始) I=1; While I<=50 {input n1 and gi I=I+1; } I=1; while I<=50 {if gi>=80 print ni and gi I=I+1 } END(算法结束)

三种基本结构的n-s图表示 顺序结构选择结构当型循环结构直到型循环构

例4 求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/00 算法可表示如下: S1, sign=1 S2, sum=1 S3, deno==2 S4, sign=(-1)*sign S5, term=sign*(1/deno) S6, sum=sum+term S7, deno=deno+1 S8, 若deno<=100返回s4,否则算法结束

开始 Sum=1 Deno=2 sign-=1 sign=(-1)*sign term=sign*(1/deno) sum=sum+term deno=deno+1 N-S图表示流程图表示 N Deno>100 Y 结束

计算机语言表示 Main() { int sign=1; float deno=2.0;,sum=1.0, term; while (deno<=100) {sign=-sign; term=sign/deno; sum=sum+term; deno=deno+1;} Printf(“%f”,sum);} 习题:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13… 求出这个数列的前20项之和.

例5:对于一个大于或等于3的正整数,判断它是不是一个素数例5:对于一个大于或等于3的正整数,判断它是不是一个素数 S1: 输入n的值 s2: I=2(I作为除数) S3: N被I除,得余数r S4: 如果r=0,表示n能被I整除,则打印n”不是素数“,算法结束;否则转到s5 S5: I=I+1 S6: 如果I<=n-1,返回s3;否则打印n”是素数“,然后结束.

N-S图表示

计算机语言表示 # include <math.h> Main() { int n,I,k; scanf(“%d”,&n); k=sqrt(n); for(I=2;I<=k;I++) if (n%I==0) break; if (I>k) printf(“%d is a prime number”,n); else printf(“%d is not a prime number”,n); }

结构化程序设计方法 例6:用筛法(埃拉托色尼筛法)求1-200之间的所有素数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20………….200 A: B: C:

B: A: B1 B2 B3 D C: 算法的进一步细化

D: E: E F F: G: 算法的进一步细化

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